《§6.1不等关系和不等式(2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《§6.1不等关系和不等式(2)（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册（泰山版）,第6章 一元一次不等式,6.1.2 不 等 关 系和不等式,泰山出版社出版,学习目标,1.理解并掌握不等式的基本性质 2.能利用不等式的基本性质对不等式进行变形，为解不等式和不等式组打下基础。,学习重点及难点,能利用不等式的基本性质对不等式进行变形,等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个式子，所得的结果仍是等式.,（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式.,若a=b,则a+c=b+c (或a-c=b-c),知识回顾,5_ -3 (1) 5+3_ -3 +3 (2) 5 -3 _ -3 -3 (3) 5
2、 3_-3 3 (4) 5 (-3)_-3 (-3),用“”或“”填空,知 识 形 成,不等式(1)-(4)分别由不等式“5-3”做了怎样的变形？,结果不等号的方向不变还是改变？,5_ -3 (1) 5+3_ -3 +3,用“”或“”填空,知 识 形 成,不等式的两边都加上了3，,不等号不改变方向,5_ -3 (1) 5 -3_ -3 -3,用“”或“”填空,知 识 形 成,不等式的两边都减去了3，,不等号不改变方向,5_ -3 (1) 5 3_ -3 3,用“”或“”填空,知 识 形 成,不等式的两边都乘以3，,不等号不改变方向,5_ -3 (4) 5 (-3)_-3 (-3),用“”或“”
3、填空,知 识 形 成,不等式的两边都乘以了3，,不等号改变方向, -4+4_-2+4 -4-4_-2-4 -44_-24 -4（-4）_-2（-4）,结果不等号的方向不变还是改变？,再来试一试！,知 识 形 成,不等式(1)-(4)分别由不等式“-4 -2”做了怎样的变形？,用“”或“”填空,并总结其中的规律。,不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.,不等式的性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.,不等式的性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.,变！,知识形成,(1)不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个式子
4、，不等号的方向不变.,若ab,则a+cb+c （或a-cb-c),(2) 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,若a0, 则acbc(或 ),(3) 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.,等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个式子，所得的结果仍是等式.,若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c),（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式.,若a=b,则ac=bc(或 , c0),1. 不等式、等式性质的异同点.,2. 对于 零.,3. 特别注意.,尝 试 反 馈，巩 固 知 识,判断对错并说明理由,1. 若
5、 -30, 则 -3+11 ( ),2. 若 -3 2 -5 2, 则 -3 -5 ( ),3. 若 ab, 则 3 a 3 b ( ),4. 若 -6a -6 b, 则 a b ( ),知识应用,判断对错并说明理由,知识应用,5. 若 ab, 则-a -b ( ),6. 若 -2x 0, 则 x 0 ( ),7. 若 -21, 则 -2a a ( ),8. 若 a 0, 则 3a 2a ( ),1、如果x54，那么两边都 可得 x 1 2、在78 的两边都加上9可得 。 3、在52 的两边都减去6可得 。 4、在34 的两边都乘以7可得 。 5、在80 的两边都除以8 可得 。,减去5,21
6、7,18,2128,10,1、在不等式80的两边都除以8可得 。 2、在不等式3 x3的两边都除以3可得 。 3、在不等式34的两边都乘以3可得 。 4、在不等式 的两边都乘以1可得 。,10,912,解 （1）根据不等式的性质1，两边都加上2得： x77 27 即 x 9 （2）根据不等式的性质1，两边都减去5 x 得： 6 x 5 x （5 x 1）5 x 即 x 1,例 1 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成 x 或 x 的形式： （1） x 7 2 （2） 6 x 5 x 1 （3）4x-5 5x （4） x -1, 同学回答,你认为是这样吗 ？,小辉在学了不等式的基本性质这一节后
7、，他觉得很容易；并用很快的速度做了一道填空题，结果如下：,(1) 若 xy， 则 x z y z ;,(3) 若 xy， 则 x z 2 y z 2 ;,(2) 若 x0， 则 3x 5x ;,你同意他的做法吗？,1.若-m5，则m _ - 5. 2.如果 0, 那么xy _ 0. 3.不等式3x-2-1,那么a-b _ -1-b.,下一页,返回,看谁做得快,5、由xmy的条件是 ( ) A . m0 B . m0 C. m0 D. m0 、若mx1,则应为 ( ) A. m0 C. m0 D. m0,D,A,看谁做得快,看谁做得快,、若m是有理数,则-7m与3m的大小关系应是 ( ) -7m
8、3m -7m3m D. 不能确定,D,8、根据下列已知条件,说出a与b的不等关系,并说明是根据不等式哪一个性质:,看谁做得快,是任意有理数，试比较 与 的大小。,这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。,答：这种解法不正确，因为字母 的取值范围我们并不知道。如果 ，那么 ； 如果 ，那么 。,不等式的三条性质是： 、不等式的两边都加上（或减去）同一个 数或同一个整式，不等号的方向不变； 、不等式的两边都乘以（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变； 、*不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变 ；,小结一,本节重点,（1）掌握不等
9、式的三条性质，尤其是性质3； （2）能正确应用性质对不等式进行变形；,小结二,当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论。,注意事项,利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来. （1） x-7 26 （2） 3x50 （4） 4x3,解：（1）根据不等式的性质 1，不等式两边都加7，不等式的方向不变 ，得,x 33,x-7+7 26+7,这个不等式的解集在数轴上的表示如图,0,33,（2）根据不等式的性质 1，不等式两边都减去2x，不等式的方向不变 ，得,3x-2x2x+1-2x,x1,这个不等式的解集在数轴上的表示如图,0,1,变 式 训 练，培 养 能 力,利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来. （1） x-7 26 （2） 3x50 （4） 4x3,解：（3）根据不等式的性质 2，不等式两边都乘 ，不等式的方向不变 ，得,变 式 训 练，培 养 能 力,x 75,这个不等式的解集在数轴上的表示如图,0,75,（4）根据不等式的性质 3，不等式两边都除以-4，不等式的方向改变 ，得,x,这个不等式的解集在数轴上的表示如图,0,
