《福建省龙岩市2015年中考数学真题试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省龙岩市2015年中考数学真题试题(含答案)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 中考衣食住用行 衣：中考前这段时间，提醒同学们出门一定要看天气， 否则淋雨感冒，就会影响考场发挥。穿着自己习惯的衣服， 可以让人在紧张时产生亲切感和安全感，并能有效防止不良 情绪产生。 食：清淡的饮食最适合考试，切忌吃太油腻或者刺激性 强的食物。 如果可能的话， 每天吃一两个水果，补充维生素。 另外，进考场前一定要少喝水！ 住：考前休息很重要。好好休息并不意味着很早就要上 床睡觉，根据以往考生的经验，太早上床反而容易失眠。考 前按照你平时习惯的时间上床休息就可以了，但最迟不要超 过十点半。 用：出门考试之前，一定要检查文具包。看看答题的工 具是否准备齐全，应该带的证件是否都在，不要到了考场
2、才 想起来有什么工具没带，或者什么工具用着不顺手。 行：看考场的时候同学们要多留心，要仔细了解自己住 的地方到考场可以坐哪些路线的公交车？有几种方式可以 到达？大概要花多长时间？去考场的路上有没有修路堵车 的情况？考试当天，应该保证至少提前20 分钟到达考场。 龙岩市 2015 初中毕业考试 数学试题 2 一、选择题：本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有 一项 是符合题目要求的. （容易题） 1数轴上到原点的距离等于1 的点所表示的数是（） A 1 B 0 C1 D 1 （容易题） 2. 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（） A 2 1xxB
3、2 21xxC 2 1xD 2 69xx （容易题） 3. 下列事件：在足球赛中，弱队战胜强队；抛掷一枚硬币，落地后正面朝 上； 任取两个正整数，其和大于1；长分别为3、5、 9 厘米的三条线段能围成一个三角 形 其中确定事件的个数是（） A1B 2 C3D4 （容易题） 4为筹备班级毕业晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查. 根据调 查数据决定最终买什么水果应参照的统计量是（） A平均数B 中位数C众数D方差 （容易题） 5. 下列计算中，正确的是（） Aaa 11 a 12 B 5a4aaCa 6a51 D(a 2)3 a 5 （容易题） 6一个多边形的内角和是它的外角和的2 倍
4、，则这个多边形是（） A四边形B 五边形C六边形D七边形 （容易题） 7如图，无法 保证 ADE与ABC相似的条件是（） A1=CB A=C C2=B D ADAE ACAB （容易题） 8已知两点 111 ()P xy，、 222 ()Pxy，在反比例函数 3 y x 的 图象上，当 12 0 xx时，下列结论正确的是（） A 21 0yyB 12 0yy C 21 0yyD 12 0yy （中等题） 9如图，等边ABC的周长为6，半径是1 的O从与AB 相切于点D的位置出发，在ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回 到与AB相切于点D的位置，则O自转了（） A2 周B 3 周C4 周D5
5、 周 A D B C E 1 2 （第 7 题） A B C O D 第 9 题图 3 （稍难题） 10A，B，C，D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权 比 赛规则规定：胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得0 分，小组中积分最高的两个队（有 且只有两个队）出线小组赛结束后，如果A队没有全胜，那么A队的积分至少要（） 分才能保证一定出线 【注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场】 A7 B 6 C4 D3 二、填空题：本大题共6 小题，每小题4 分，共 24 分 （容易题） 11-2015 的倒数是 （容易题） 12. 小明“六一”去公园玩投掷飞镖的游戏，投中
6、图中阴影部分 有奖品（飞镖盘被平均分成8 份） ，小明能获得奖品的概率是 （ 容 易 题 ） 13 已 知m、n为 两 个 连 续 的 整 数 ， 且11mn， 则 mn . （容易题） 14如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那 么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是 （中等题） 15如图，在小山的东侧 A点有一个热 气球，由于受西风的影响， 以 30 米 / 分的速度沿与地面成75角的方向飞行，25 分钟后 到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为 30，则小山东西两侧A，B两点间的距离为米 （稍难题） 16设x表示大于 x 的最小整数，如34，2.1 1
7、，则下列结论中正确 的是 （填写所有正确结 论的序号） 00；) )f xxx的最小值是0； ) )f xxx的最大值是1； 存在实数x，使) )f xxx0.5 成立 . 三、解答题：本大题共10 小题，共 86 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （容易题） 17 （6 分）计算： 1 0 2 1 45tan2)2014( （容易题） 18 （6 分）先化简，再求值：)3(2) 12(3xx，其中1x （容易题） 19 （6 分）求不等式组 210 25 x xx 的正整数解 . （第 14 题） （第 12 题） （第 15 题） 4 （容易题） 20 （6 分）解分式方程：0
8、3 6 3 2 x xx x （容易题） 21 （8 分）如图，在 ABC 中，D ，E分别是AB ，AC的 中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF. 求证：四边形 BCFE是菱形 . （容易题） 22. （8 分）果农老张进行桃树科学管理试验把一片桃树林分成甲、乙两部分， 甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同在甲、乙两地块上各随机选取 40 棵桃树，根据每棵树的产量把桃树划分成ABCDE， ， ， ，五个等级（甲、乙两地块的 桃树等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）画出统计图如下： （1）补齐直方图，求a的值及相应扇形的圆心角度数； （2）
9、选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平，并说明试验结果； （3）若在甲地块随机抽查1 棵桃树， 求该桃树产量等级是 B级的概率 （中等题） 23 （10 分）如图，已知AB是O的直径，AB=4，点C在线 段AB的延长线上，点D在O上，连接CD，且CD=OA，OC=2 2. 求证：CD是O的切线 . 24 （10 分）小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水 果的销售 工作已知该水果的进价为8 元/ 千克，下面是他们在活动结束后的对话 （第 23题） （第 21题） 5 小丽：如果以10 元/ 千克的价格销售，那么每天可售出300 千克 小强：如果每千克的利润为3
10、 元，那么每天可售出250 千克 小红：如果以13 元/ 千克的价格销售，那么每天可获取利润750 元 【利润 =（销售价进价）销售量】 （容易题）（1）请根据他们的对话填写下表： 销售单价x（元 /kg ）10 11 13 销售量y（kg） （容易题）（2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量y（千克）与销售单价x（元） 之间存在怎样的函数关系并求y（千克）与x（元） （x0）的函数关系式； （中等题）（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求W与x之间的函数关 系式当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？ 25. （12 分）数学活动求重叠部分的面积 问题情境：
11、数学活动课上，老师出示了一个问题： 如图 1，将两块全等的直角三角形纸片ABC和DEF叠放在一起，其中 90ACBE，68BCDEACFE，顶点D与边AB的中点重合 （中等题）（1）若DE经过点C，DF交AC于点G，求重叠部分 （DCG）的面积； （稍难题）（2）合作交流：“希望” 小组受问题 （1）的启发， 将DEF 绕点D旋转，使DEAB交AC于 点H，DF交AC于点G，如图 2， 求重叠部分（DGH）的面积 26. （14 分）如图1，P（m，n）是抛物线1 4 2 x y上任意一点，是过点（0， 2）且与x 轴平行的直线，过点P作直线PHl，垂足为H， PH交x轴于Q （1） 【探究】
12、 （容易题） 填空：当m=0 时，OP= ，PH= ； 当m=4 时，OP= ，PH= ； （中等题） 对任意m，n，猜想OP与PH的大小关系，并证明你的猜想 （2） 【应用】 （中等题） 当OP=OH，且m0 时，求P点的坐标； 图 1 图2 （第 25题） 6 （稍难题） 如图 2，已知线段AB=6，端点A，B在抛物线1 4 2 x y上滑动，求A， B两点到直线l的距离之和的最小值 一、选择题：本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有 7 一项是符合题目要求的. 1A ； 2 D ； 3 B ； 4 C ； 5 B ； 6 C ； 7 B ； 8 D
13、； 9 C ； 10 A 二、填空题：本大题共6 小题，每小题4 分，共 24 分把答案填在答题卡的相应位置. 11抽样调查；12 3 8 ； 13 7 ；144 ； 15 750 2； 16 三、解答题：本大题共10 小题，共 86 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17解：原式 =1-2 1+2 =1 18解：原式 xx2636 94x 当1x时，原式59)1(4 19解：由得 1 2 x 由得5x 则不等式组的解集为 1 5 2 x 此不等式组的正整数解为1，2，3， 4 20解法一：原方程化为0)6()3)(3( 2 xxxx 069 22 xxx 解得x 2 3 经检验，x
14、 2 3 是原分式方程的解 原方程的解是x 2 3 解法二：原方程化为0)6()3(3)3( 2 xxxxx （以下与解法一相同） 21. 证明：DQ、E是AB、AC的中点，,2.DEBC BCDE 又2,BEDE EFBE,BCBEEF EFBC. 四边形BCFE是菱形 . 22. 解： （1）画直方图：略 10a，相应扇形的圆心角为：36010%36 （ 2） 95 1085 1275 1065 655 2 80.5 40 x甲 ， 95 15%85 10%75 45%65 20%55 10%75x乙 8 xx乙 甲 ，由样本估计总体的思想，说明通过新技术管理甲地块桃树平均产量高于乙地 块
15、桃树平均产量 （3） 12 0.3 40 P 23证明：连接OD，由题意可知CD=OD=OA= 2 1 AB=2 OD 2+ CD 2=OC2 OCD为直角三角形，则ODCD 又点D在O上，CD是O的切线 24解：（1）300，250，150 （ 2）判断：y是x的一次函数 设y=kx+b，x=10，y=300；x=11，y=250， 25011 30010 bk bk ，解得 800 50 b k y=50 x+800 经检验：x=13，y=150 也适合上述关系式，y=50 x+800 （ 3）W=(x8)y =(x8)( 50 x+800)=50 x 2+1200 x6400 a=500
16、，当x=12 时，W的最大值为800 即当销售单价为12 元时，每天可获得的利润最大，最大利润是800 元 25. 解： （1）90ACB，D是AB的中点， .DCDBDA.BDCB 又ABCFDE，.FDEB .FDEDCB.DGBC 90.AGDACB.DGAC 又DCDA，G是AC的中点 1111 8463. 2222 CGACDGBC， DGCGS DCG 2 1 1 1 4 36. 22 DCG SCGg （2）ABCFDE，1.B 90CEDAB ，90290ABA ， ， 2.B12.GHGD 2901390A ， ， 9 3.A.AGGD.AGGH 点G为AH的中点 在RtABC中， 2222 8610.ABACBC D是AB中点， 1 5. 2 ADAB 在ADH与ACB中，90AAADHACB ， ， ACBADH . ADDH ACCB 5 8
