《浙江省台州市重点中学2020年数学中考一模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省台州市重点中学2020年数学中考一模试卷（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省台州市重点中学2020 年数学中考一模试卷 一、选择题（共10 小题，满分 40 分，每小题 4 分）（共 10 题；共 34 分） 1.| 2| 等于（） A. 2 B. C. 2 D. 2.如图是一个 形状的物体，则它的俯视图是（） A. B. C. D. 3.地球的半径约为6370000m，用科学记数法表示正确的是（） A. B. C. D. 4.小明和小强同学分别统计了自己最近10 次“ 一分钟跳绳 ” 的成绩， 下列统计量中能用来比较两人成绩稳定 程度的是 ( ) A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 众数 5.已知点 A （ 1，m），B （1，m），C （2，mn）
2、 （n 0）在同一个函数的图象上，这个函数可能是 （） A. yx B. yC. yx2D. y x2 6.如图，在 33 的正方形网格中，有三个小正方形己经涂成灰色，若再任意涂灰1 个白色的小正方形（每 个白色的小正方形被涂成灰色的可能性相同），使新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是（） A. B. C. D. 7.如图，点 M 是反比例函数y（ x0）图象上任意一点，MNy 轴于 N，点 P是 x 轴上的动点，则 MNP 的面积为（） A. 1 B. 2 C. 4 D. 不能确定 8.如图， D 是 AB边上的中点，将ABC沿过 D 的直线折叠，使点 A 落在 BC上 F处，若 B 4
3、5 ，则BDF 度数是（） A. 80 B. 90 C. 40 D. 不确定 9.如图，四边形ABCD内接于 O，AECB交 CB的延长线于点E，若 BA平分 DBE，AD5，CE， 则 AE（） A. 3 B. 3 C. 4 D. 2 10.在平面直角坐标系内，已知点A（ 1，0），点 B（1，1）都在直线yx+ 上，若抛物线yax2 x+1（ a0 ）与线段AB 有两个不同的交点，则a 的取值范围是（） A. a 2 B. aC. 1a或 a 2 D. 2a 二、填空题（共6 小题，满分 30 分，每小题 5 分）（共 6 题；共 30分） 11.因式分解： a2b2 a 2 b 2+1_
4、 12.将圆心角为216 ，半径为 5cm 的扇形围成一个圆锥的侧面，那么围成的这个圆锥的高为_ cm 13.一列数按某规律排列如下：， ，若第 n 个数 为，则 n_ 14.如图，在矩形ABCD中，AB12，BC16，点 E是 BC中点，点F是边 CD上的任意一点，当AEF的周 长最小时，则DF的长为 _ 15.如图，平面直角坐标系中，点B 在第一象限，点 A在 x 轴的正半轴上，AOBB30 ，OA2，将 AOB绕点 O 逆时针旋转90，点 B的对应点B的坐标是 _ 16.如图，菱形ABCD的边 AB20，面积为 320，BAD90 ，O 与边 AB，AD 都相切，若AO10，则 O 的半
5、径长为 _ 三、解答题（本题有8 小题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10分，第 22，23 题每题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分）（共 8 题；共 68 分） 17.计算： sin45| 3|+(2018 )0+( ) 1 18.先化简，再选一个合适的数代入求值：（） （1） 19.如图，在RtABC中， ACB90 ，D 为 AB的中点，以 CD为直径的 O 分别交 AC，BC于点 E，F两 点，过点F作 FGAB 于点 G （1）试判断FG与O 的位置关系，并说明理由 （2）若 AC3，CD 2.5，求 FG的长 20.人民日报点赞湖北宜昌“ 智慧停车平台
6、”.作为 “ 全国智慧城市” 试点，我市通过“ 互联网 ” 、“ 大数据 ” 等 新科技，打造“ 智慧停车平台” ，着力化解城市“ 停车难 ” 问题 .市内某智慧公共停车场的收费标准是：停车不 超过 30 分钟，不收费；超过30 分钟，不超过60 分钟，计1 小时，收费3 元；超过1 小时后，超过1 小 时的部分按每小时2 元收费（不足1 小时，按1 小时计） . （1）填空：若市民张先生某次在该停车场停车2 小时 10 分钟，应交停车费_元. 若李先生也在该停车场停车，支付停车费11 元，则停车场按_小时（填整数）计时收费. （2）当取整数且时，求该停车场停车费（单位：元）关于停车计时（单位
7、：小时）的函数 解析式 . 21.为了了解学生关注热点新闻的情况，“ ” 期间，小明对班级同学一周内收看“ ” 新闻的次数情况作 了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3 次的人数没有标出） 根据上述信息，解答下列各题： （1）该班级女生人数是_，女生收看 “ ” 新闻次数的中位数是_； （2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3 次的人数占其所在群体总人数的百分比 叫做该群体对某热点新闻的“ 关注指数 ” 如果该班级男生对“ ” 新闻的 “ 关注指数 ” 比女生低5%，试求该 班级男生人数； （3）为进一步分析该班级男、女生收看“ ” 新闻次数的特点，小明给出了男生的部分
8、统计量（如表） 统计量平均数（次）中位数（次）众数（次）方差 该班级男生 3 3 4 2 根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“ ” 新闻次数的 波动大小 22.如图 1，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点 O，点 E在 AB上，点 F在 BC的延长线上，且AE CF，连接 EF交 AC于点 P，分别连接DE， DF，DP （1）求证： ADECDF ； （2）求证： ADPBDF ； （3）如图 2，若 PE BE ，则的值是 _（直按写出结果即可） 23.在等腰三角形ABC中， ABAC，作 CMAB交 AB于点 M，BNAC交 AC于点 N
9、 （1）在图 1 中，求证： BMCCNB； （2） 在图 2 中的线段 CB上取一动点P， 过 P作 PE AB 交 CM 于点 E， 作 PF AC交 BN 于点 F， 求证：PE+PF BM； （3）在图 3 中动点 P在线段 CB的延长线上，类似（2）过 P作 PEAB交 CM的延长线于点E，作 PF AC 交 NB 的延长线于点F，求证： AM?PF+OM?BNAM?PE 24.在平面直角坐标系xOy 中抛物线y x2+bx+c 经过点 A、B、 C，已知 A（ 1， 0）， C（0，3） （1）求抛物线的表达式； （2）如图 1，P为线段 BC上一点，过点P作 y 轴平行线，交抛物
10、线于点D，当BCD的面积最大时，求点 P 的坐标； （3）如图 2，抛物线顶点为E，EF x 轴于 F 点， N 是线段 EF上一动点， M（m，0）是 x 轴上一动点，若 MNC90 ，直接写出实数m 的取值范围 答案解析部分 一、选择题（共10 小题，满分40 分，每小题4 分） 1.【答案】 C 【解析】 【解答】解：由于| 2|=2 ，故选 C【分析】根据绝对值的定义，可以得到| 2| 等于多少，本 题得以解决 2.【答案】B 【解析】 【解答】解：从上面看可得到两个左右相邻的长方形，并且左边的长方形的宽度远小于右面长方 形的宽度。 故答案为： B。 【分析】简单几何体的三视图，就是从
11、正面看得到的正投影，从左面看得到的正投影；从上面看得到的 正投影，画三视图的时候能看见的轮廓线需要画成实线，看不见但又存在的轮廓线需要画为虚线；俯视图 反应的是原物体的长与宽，左视图反应的是宽与高，主视图反应的是长与高；而该形状的物体从上面看 可得到两个左右相邻的长方形，并且左边的长方形的宽度远小于右面长方形的宽度，从而即可得出答案。 3.【答案】C 【解析】 【解答】解： 6370000m ，用科学记数法表示正确的是6.3710 6 m， 故答案为： C 【分析】用科学计数法表示大于10 的数为 a 10 n， 其中（ n 为正整数， 1a 10） 4.【答案】C 【解析】 【解答】方差反应
12、的是一组数据的稳定程度 故答案为： C. 【分析】根据方差是表示数据稳定程度的数可求解。 5.【答案】D 【解析】 【解答】解： A（ 1，m）， B（1，m）， 点 A 与点 B关于 y 轴对称； 由于 yx，y- 的图象关于原点对称，因此选项A、B 错误； n0， mn m； 由 B（1，m）， C（2，mn）可知，在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而减小， 对于二次函数只有a0 时，在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而减小， D 选项正确 故答案为： D 【分析】 由图像过A （ 1，m），B （ 1，m）可得图像关于y 轴对称， 则图像为抛物线；由过 B（1，m）， C（ 2，m n）
13、（ n0） 可得在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而减小可得a0。 6.【答案】D 【解析】 【解答】解：如图所示： 当 1，2 两个分别涂成灰色，新构成灰色部分的图形是轴对称图形， 故新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是：。 故答案为： D。 【分析】把一个平面图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的几何图形就是轴对称图形； 根据定义当1，2 两个分别涂成灰色，新构成灰色部分的图形是轴对称图形，从而根据概率的计算方法即 可算出答案。 7.【答案】A 【解析】 【解答】解：设M 的坐标是（ m，n），则 mn 2 MNm，MNP 的 MN 边上的高等于n MNP 的面积mn1 故
14、答案为： A 【分析】设出M 的坐标，可代入反比例函数求出mn 的值，进而利用面积公式求出MNP 的面积。 8.【答案】B 【解析】 【解答】解： DEF是 DEA沿直线 DE翻折变换而来， ADDF， D 是 AB边的中点， ADBD， BDDF， BBFD， B45 ， BDF180 BBFD180 45 45 90 故答案为： B 【分析】由D 是 AB 边上的中点可得 BD=AB，由 DEF是DEA沿直线 DE翻折变换而来可得 DF=AD=AB，即可得BDDF，利用三角形内角和即可求解。 9.【答案】D 【解析】 【解答】解：连接AC，如图， BA平分DBE， 12， 1CDA，23，
15、 3CDA， ACAD5， AECB， AEC 90 ， AE 2 故答案为： D 【分析】由BA 平分 DBE可得 12，由圆周角定理可得1CDA，23，由等量代换可 得3CDA，由等角对等边可得ACAD，由勾股定理可得AE 即可 10.【答案】C 【解析】 【解答】解： 抛物线 yax2x+1（a0 ）与线段AB有两个不同的交点， 令x+ ax2 x+1，则 2ax 23x+10 98a0 a 当 a0 时， 解得： a 2 a 2 当 a0 时， 解得： a1 1a 综上所述： 1a或 a 2 故答案为： C 【分析】由两个图像有两个不同交点，令x+ ax2x+1，则 2ax 23x+10，由根的判别式 0 可得 a 的范围；对抛物线二次项系数分a0 和 a0,根据题意列出不等式组即可。 二、填空题（共6 小题，满分30
