江苏省连云港市2015年中考数学真题试题(含答案)

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1、1 中考衣食住用行 衣：中考前这段时间，提醒同学们出门一定要看天气， 否则淋雨感冒，就会影响考场发挥。穿着自己习惯的衣服， 可以让人在紧张时产生亲切感和安全感，并能有效防止不良 情绪产生。 食：清淡的饮食最适合考试，切忌吃太油腻或者刺激性 强的食物。 如果可能的话， 每天吃一两个水果，补充维生素。 另外，进考场前一定要少喝水！ 住：考前休息很重要。好好休息并不意味着很早就要上 床睡觉，根据以往考生的经验，太早上床反而容易失眠。考 前按照你平时习惯的时间上床休息就可以了，但最迟不要超 过十点半。 用：出门考试之前，一定要检查文具包。看看答题的工 具是否准备齐全，应该带的证件是否都在，不要到了考场

2、才 想起来有什么工具没带，或者什么工具用着不顺手。 行：看考场的时候同学们要多留心，要仔细了解自己住 的地方到考场可以坐哪些路线的公交车？有几种方式可以 到达？大概要花多长时间？去考场的路上有没有修路堵车 的情况？考试当天，应该保证至少提前20 分钟到达考场。 机密启用前 连云港市 2015 年高中段学校招生统一文化考试 数学试题 （请考生在答题卡上作答） 注意事项： 2 1.本试题共6 页，共 27 题满分 150 分，考试时间120 分钟 2. 请在答题卡规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效 3. 作答前， 请考生务必将自己的姓名、考试号和座位号用0.5 毫米黑色签字笔填写在答 题卡及

3、试题指定的位置，并认真核对条形码上的姓名及考试号 4. 选择题答题必须用2B 铅笔填涂在答题卡的相应位置上如需改动，用橡皮擦干净后 再重新填涂 5. 作图题必须用2B铅笔作答，并请加黑、加粗 参考公式：二次函数 2 (0)yaxbxc a图象的顶点坐标为 2 4 (,) 24 bacb aa 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置 上） 13的相反数是 A3 B3 C 1 3 D 1 3 2下列运算正确的是 A235abab B523aaa C 236 aaa D 222 ()a

4、bab 32014 年连云港高票当选全国“十大幸福城市”，在江苏十三个省辖市中居第一位，居民 人均可支配收入约18 000 元其中“ 18 000 ”用科学记数法表示为 A 5 0.1810 B 3 1.810 C 4 1.810 D 3 1810 4某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成 绩 x 及其方差 2 s 如表所示如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的 学生是 A甲 B乙 C 丙 D丁 5已知四边形ABCD，下列说法正确的是 A当AD=BC，AB/DC时，四边形ABCD是平行四边形 B当AD=BC，ABDC时，四边形ABCD是平行四

5、边形 C当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形 D当AC=BD，ACBD时，四边形ABCD是正方形 6已知关于x 的方程 2 230 xxk有两个不相等的实数根，则k的取值范围为 A 1 3 k B 1 3 k C 1 3 k且0k D 1 3 k-且0k 7如图，O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为 ( 3 4)， ，顶点C在 x 轴的负半轴上， 函数(0) k yx x 的图象经过顶点B，则k的值为 A12 B27 C32 D36 甲乙丙丁 8 9 9 8 2 s 1 1 1.2 1.3 y A B C O x x z (元) t(天) o 20 30 25 5 图 t(

6、天) o y (件) 30 150 100 200 24 3 8如图是本地区一种产品30 天的销售图象，图是产品日销售量y（单位：件）与时间t （单位：天）的函数关系，图是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t ( 单位： 天) 的函数关系 已知日销售利润日销售量每件产品的销售利润下列结论错误的是 A第 24 天的销售量为200 件 B第 10 天销售一件产品的利润是15 元 C第 12 天与第 30 天这两天的日销售利润相等 D第 30 天的日销售利润是750 元 二、填空题（本大题共有8 小题，每小题3 分，共 24 分不需要写出解答过程，请把答案 直接填写在答题卡相应位置 上） 9数轴

7、上表示2的点与原点的距离是 10代数式 1 3x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 11已知 mnmn，则 (1)(1)mn 12如图，一个零件的横截面是六边形，这个六边形的内角和为 13 已知一个函数， 当0 x时， 函数值y随着 x 的增大而减小， 请写出这个函数关系式 （写出一个即可） 14已知一个几何体的三视图如下，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这 个几何体的侧面展开图的面积为 15在ABC中，4AB，3AC，AD是ABC的角平分线，则ABD与ACD的面积之 比是 16. 如图， 在ABC中，60BAC，90ABC，直线 1 l / 2 l / 3 l ， 1 l

8、 与 2 l 之间距离是1， 2 l 与 3 l 之间距离是2且 1 l ， 2 l ， 3 l 分别经过点A， B，C，则边 AC的长为 三、解答题（本大题共11 小题，共102 分请在答题卡指定区域内 作答，解答时写出必要 的文字说明、证明过程或演算步骤） B A C 1 l 2 l 3l (第 16 题图 ) 主视图左视图 俯视图(第 14 题图 ) 4 17. （本题满分6 分）计算： 2101 ( 3)()2015 2 18 （本题满分6 分）化简： 2 2 14 (1) 1 m mmm 19 （本题满分6 分）解不等式组 215 14(2) x xx ， . 20 （本题满分8 分

9、）随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游事业得到了 高速发展 某旅游公司对我市一企业个人旅游年消费情况进行问卷调查，随机抽取部分 员工， 记录每个人年消费金额，并将调查数据适当整理，绘制成如下两幅尚不完整的表 和图： 组别 个人年消费金额 x （元） 频数 （人数） 频率 A 2000 x18 0.15 B 20004000 xa b C 40006000 x D 60008000 x24 0.20 E 8000 x12 0.10 合计c 1.00 根据以上信息回答下列问题： （1） a，b， c，并将条形统计图补充完整； （2）这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在组； （3）

10、若这个企业有3000 名员工，请你估计个人年旅游消费金额在6000 元以上的人数 21. （本题满分10 分）九（ 1)班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽 奖机会抽 奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2” 、 “3” 、 “3” 、 “ 5” 、 “6”的五张牌 背面朝上洗匀，先从中抽出1 张牌，再从余下的4 张牌中抽出1 张牌，记录两张牌点 数后放回，完成一次抽奖记每次抽出两张牌点数之差为x，按下表要求确定奖项 奖项一等奖二等奖三等奖 |x4x|=|3x1|3x （1）用列表或画树状图的方法求出甲同学获一等奖的概率； （2）是否每次抽奖都会获奖，为什么？ 22 （本题满分

11、10 分）如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠，折叠后点C落在点 F处，DF交AB于点E （1）求证： EDBEBD； （2）判断AF与BD是否平行，并说明理由 0 6 12 18 24 30 36 42 ABCDE 人数 组别 A B C D F（C） E (第 22 题图 ) 5 23 （本题满分10 分）在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定 在原定票价基础上每张降价80 元，这样按原定票价需花费6000 元购买的门票张数，现 在只花费了4800 元 （1）求每张门票原定的票价； （2）根据实际情况， 活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经

12、过连 续二次降价后降为324 元，求平均每次降价的百分率 24 （本题满分10 分）已知如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线32 3yx与 x轴、y 轴分别交于A，B两点，P是直线AB上一动点，P的半径为1 （1）判断原点O与P的位置关系，并说明理由； （2）当P过点B时，求P被y轴所截得的劣弧的长； （3）当P与 x 轴相切时，求出切点的坐标 25 （本题满分10 分）如图，在ABC中，90ABC，3BC，D为AC延长线上一点， 3ACCD过点D作DH/AB，交BC的延长线于点H （1）求cosBDHBD的值； （2）若CBDA，求AB的长 26 （本题满分12 分）在数学兴趣小组活动中，

13、小明进行数学探究活动将边长为2 的正方 形ABCD与边长为 2 2 的正方形AEFG按图 1 位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB 与AG在同一条直线上 （1）小明发现DGBE，请你帮他说明理由 （ 2）如图 2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请 你帮他求出此时BE的长 A E F G B C D 图 1 (第 25 题图 ) A B D C H B P O y x (第 24 题图 ) A 6 （3）如图 3，若小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，线段DG与线段BE将相交， 交点为H，写出GHE与BHD面积之和的最大值，并简要说明理由 27 （本

14、题满分14 分）如图，已知一条直线过点(0,4) ，且与抛物线 21 4 yx 交于A，B两点， 其中点A的横坐标是 2 （1）求这条直线的函数关系式及点B的坐标； （2）在x轴上是否存在点C，使得ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标；若 A E F G B C D 图 2 A E F G B C D 图 3 H 7 不存在，请说明理由； （3） 过线段AB上一点P，作PM /x轴，交抛物线于点M，点M在第一象限， 点N(0,1) ， 当点M的横坐标为何值时，3MNMP的长度最大？最大值是多少？ x y A B O (第 27 题图 ) x y A B O P N M 8 连云港市201

15、5 年高中段学校招生统一文化考试 参考答案 一、选择题（每题3 分，共 24 分） ABCB BACC 二、填空题（每题3 分，共 24 分） 92 10 x3 11 1 12720 13 如： 23 2,+1yxyyx x 等 14 8 15 4:3 16 2 21 3 三、解答题（共102 分） 17解：原式 =3+21 =4 18解：原式 = 2(2)(2) 1(1) mmm mm m = 2(1) 1(2)(2) mm m mmm = 2 m m 19解不等式（1）得： x2 解不等式（ 2）得： x3 所以不等式组的解集是2x3 20 （1）36 0.30 120 (图略 ) （2）C (3)3000(0.10+0.20)=900(人) 9 21 （1）树状图如图所示： 可以看出一共有20 种等可能情况，其中获一等奖的情况有2 种 P( 甲一等奖 ) 21 2010 (2) 不一定当两张牌都取3 时，0 x，不会获奖（可能，只要两张牌不同时抽到3 即 可） 22 （1）由折叠可知：CDB =EDB 四边形ABCD是平行四边形 DCAB CDB =EBD EDB