山东省济宁市嘉祥县第四中学2021年中考数学模拟考试试卷

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1、- 1 - 山东省济宁市嘉祥县第四中学2019 年中考数学模拟考试试卷 一、选择题（共10 题；共 20 分） 1.的相反数是（） A. 5 B. C. 0 D. 1 2.使代数式有意义的x 的取值范围是（） A. B. C. D. 3.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 4.港珠澳大桥2018 年 10 月 23 日正式开通，整个大桥造价超过 720 亿元人民币，是连接香港、珠海、澳门 的超大型跨海通道数据“720 亿” 用科学记数法表示为（） A. 0.72 10 11 B. 7.2 10 11 C. 7.2 10 10 D. 72 10 9 5.下列设计的图案中，是中心对称图形

2、但不是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 6.如图是空心圆柱，则空心圆柱在正面的视图，正确的是（） A. B. C. D. 7.在禁毒知识考试中，全班同学的成绩统计如下表： 得分（分） 60 70 80 90 100 人数（人） 7 22 10 8 3 则得分的众数和中位数分别为（） A. 70 分， 70 分 B. 80分， 80 分 C. 70 分， 80 分 D. 80 分， 70 分 8.2018 年某公司一月份的销售额是50 万元，第一季度的销售总额为 182 万元，设第一季度的销售额平均 每月的增长率为，可列方程为（） - 2 - A. B. C. D. 9.如图，平面直角

3、坐标中，点A（1，2），将 AO 绕点 A 逆时针旋转90 ，点 O 的对应点B恰好落在双曲线 y= （ x0）上，则k 的值为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 10.如图，己知正方形ABCD的边长为4, P 是对角线BD 上一点， PEBC于点 E, PF CD于点 F,连接 AP, EF. 给出下列结论: PD= EC: 四边形 PECF的周长为8; APD一定是等腰三角形: AP=EF； EF 的最 小值为；AP EF. 其中符合题意结论的序号为（） A. B. C. D. 二、填空题（共5 题；共 6 分） 11.把多项式m24m+4 分解因式的结果是 _. 12.不透

4、明的袋中装有3 个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色， 随机地从袋中摸取一个小球后 放回，再随机地摸取一个小球，两次取的小球都是红球的概率为_ 13.用彩色和单色的两种地砖铺地，彩色地砖14 元 /块，单色地砖 12 元/块，若单色地砖的数量比彩色地砖 的数量的 2 倍少 15 块，买两种地砖共用了1340 元，设购买彩色地砖x 块，单色地砖y 块，则根据题意可 列方程组为 _. 14.如图，优弧纸片所在的半径为 2，点为优弧上一点（点不与， 重合）， 将图形沿折叠，得到点的对称点 当与相切时，则折痕的长_ - 3 - 15.已知 的周长为1，连接其三边中点构成第二个三角形，再连接第二

5、个三角形三边的中点构成 第三个三角形，以此类推，则第2019 个三角形周长为_. 三、计算题（共1 题；共 5 分） 16.计算： 四、综合题（共6 题；共 50 分） 17.济宁某校为了解九年级学生艺术测试情况以九年极（1）班学生的艺术测试成绩为样本，按， ，四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： （说明：级： 90 分100 分；级： 75 分89 分；级 60 分74 分；级： 60 分以下） （1）此次抽样共调查了多少名学生？ （2）请求出样本中级的学生人数，井补全条形统计图； （3）若该校九年级有1000 名学生，请你用此样本估计艺术测试

6、中分数不低于75 分的学生人数， 18.为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图， 正在执行巡航任务 的海监船以每小时40 海里的速度向正东方航行，在处测得灯塔在北偏东60 方向上，继续航行1 小 时到达处，此时测得灯塔在北偏东30 方向上 （1）求的度数； （2）已知在灯塔的周围 20 海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？ 19.某校计划厂家购买A、B 两种型号的电脑，已知每台A 种型号电脑比每台B种型号电脑多01.万元，且 用 10 万元购买 A 种型号电脑的数量与用8 万元购买 B 种型号电脑的数量相同； - 4 - （1）求 A、B两种型号

7、电脑单价各为多少万元？ （2）学校预计用不多于9.2 万元的资金购进20 台电脑， 其中 A 种型号电脑至少要购进10 台，请问有哪几 种购买方案？ 20.如图， 在 ABC中，AB=AC ，以线段 AB上的点 O 为圆心， OB为半径作 O，分别与边AB，BC相交于 D、 E两点，过点E作 EF AC于 F. （1）判断直线EF与O 的位置关系，并说明理由. （2）若 OB=3，求线段BE的长 . 21.解答下列问题： （1）阅读理解： 如图 1，在中，若，求边上的中线的取值范围 . 解决此问题可以用如下方法：延长到点使，再连接（或将绕着逆时针 旋转得到，把、，集中在中，利用三角形三边的关系

8、即可判断 .中 线的取值范围是_. （2）问题解决： 如图 2，在中，是边上的中点，于点，交于点，交于 点，连接，求证：. （3）问题拓展： 如图 3，在四边形中，以为顶点作 一个角，角的两边分别交，于、两点，连接，探索线段，之间 的数量关系，并加以证明. 22.如图，直线AB 和抛物线的交点是A（0， 3）， B（5，9），已知抛物线的顶点D 的横坐标是2. - 5 - （1）求抛物线的解析式及顶点坐标； （2）在 x 轴上是否存在一点C，与 A，B 组成等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不在，请说明理 由； （3）在直线AB 的下方抛物线上找一点P，连接 PA，PB使得 PAB的面积最

9、大，并求出这个最大值. - 6 - 答案解析部分 一、选择题 1.【答案】A 【解析】 【解答】解： - 5 的相反数是 5， 故答案为： A 【分析】根据相反数的定义，可得答案 2.【答案】A 【解析】 【解答】使代数式有意义，则x-100 ， 解得： x10 ， 故答案为： A 【分析】根据二次根式有意义的条件，分母不为负数，即可得到x 的取值范围，根据题意得到答案即可。 3.【答案】B 【解析】 【解答】解： A、a 2a3a，故 A不符合题意； B、（ - 2ab2）24a2b 4 ，故 B符合题意； C、（ a-3） 2a2-6a9，故 C不符合题意； D、 a 6a3 a 3 ，

10、故 D 不符合题意； 故答案为： B 【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变， 指数相减，差的平方等于平方和减去积的二倍，可得答案 4.【答案】C 【解析】 【解答】解： 720 亿 720000000007.2010 10 故答案为： C 【分析】科学计数法的表示形式为a 10n 的形式，其中110，n 为整数 .确定 n 的值时，要看把原 数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数； 当原数的绝对值1 时， n 是负数据此解答即可. 5.【答案】C 【解析】 【解答】解： A、是轴

11、对称图形，也是中心对称图形，不符合题意； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意. 故答案为： C. 【分析】中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180 后，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合， 轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；据此判断即可. - 7 - 6.【答案】C 【解析】 【解答】解：从几何体的正面看可得： . 故答案为： C. 【分析】正视图是从正面所看到物体的平面图形，看到的棱用实线，看不到的棱用虚线表示即可. 7.【答案】A 【解析】

12、 【解答】由表格可知得分为70 的人数最多，故可求出众数为70； 全班人数为50 人，可找到第24、25 名的成绩为70,70，故可求出中位数为70. 故答案为： A. 【分析】由表格可知得分为70 的人数最多，故可求出众数，全班人数为50 人，可找到第24、25 名的成 绩，即可求出中位数. 8.【答案】D 【解析】 【解答】设月增长率为x，根据：等量关系为：4 月份销售额 +4 月份销售额 （1+增长率） +4 月 份销售额 （1+增长率） 2=182，得 50+50（1+x）+50（1+x） 2=182 故答案为： D 【分析】等量关系为：4 月份销售额 +4 月份销售额 （ 1+增长率

13、） +4 月份销售额 （1+增长率） 2=182，把 相关数值代入计算求得合适解即可 9.【答案】B 【解析】 【解答】作ACy 轴于 C，ADx 轴， BDy 轴，它们相交于D，如图， A 点坐标为（ 1，2）， AC=1，OC=2 AO绕点A逆时针旋转90 ， 点O的对应 B点， 即把AOC绕点A逆时针旋转90 得到ABD，AD=AC=1， BD=OC=2 ，B点坐标为（ 3，1）， k=3 1=3 故答案为： B 【分析】作ACy 轴于 C，ADx 轴， BDy 轴，它们相交于D，根据 A 点的坐标得出AC,OC的长，本题 很容易判断出AOCABD，根据全等三角形的对应边相等得出AD=A

14、C=1 ，BD=OC=2 ，从而很容易求出B 点的坐标，根据反比例函数图像上的点的坐标特点即可求出k 的值。 10.【答案】A - 8 - 【解析】 【解答】 PE BC于点 E, PF CD，四边形 ECFP是矩形，故PF=EC ，PDF=45 ，故 PD= EC符合题意；四边形PECF的周长为PE+EC+PF+FC=BE+EC+DF+FC=BC+CD=8，故 符合题意； APD 当 AD=DP或 AP=DP时，是等腰三角形，故 不符合题意；连接PC ，可知 EF=PC ，易证 ADPCDP ，故 EF=AP ， 符合题意；由AP=EF可知， EF最小值为 APBD时，即 AP= ，故 EF

15、最小值为， 符 合题意， 故答案为： A. 【分析】根据正方形的性质即可判断. 二、填空题 11.【答案】（m2） 2 【解析】 【解答】解： m 2 4m+4（ m 2）2. 故答案为：（m2） 2. 【分析】利用完全平方公式分解即可. 12.【答案】 【解析】 【解答】根据题意，有 两次取的小球都是红球的概率为； 故填：. 【分析】利用画树形图法列举出所有情况，看两次取的小球都是红球的情况种数，最后所求的情况与总情 况的比值即可得答案. 13.【答案】 【解析】 【解答】解：设购买彩色地砖x 块，单色地砖y 块，则根据题意可列方程组： - 9 - . 故答案为：. 【分析】根据题中所给的两个等量关系：（1）单色地砖的数量=2 彩色地砖的数量-15；（ 2）购买单色地 砖的总费用 +购买彩色地砖的总费用=1340，再结合题目中的已知数据列出方程组即可. 14.【答案】 【解析】