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1、浙江省温州市 2020 年数学中考复习卷（一） 一、选择题 (本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分)（共 10题；共 38 分） 1.计算 (-2)+3 的结果是 ( ) A. -5 B. 5 C. -1 D. 1 2.在太阳系八大行星中，地球与火星是相邻的两颗行星，它们之间的距离约为55 000 000 公里，其中数据 55 000 000 用科学记数法表示为( ) A. 055 10 8 B. 5 5 107 C. 55 10 6 D. 5 5 106 3.下列几何体的主视图与左视图不相同的是( ) A. B. C. D. 4.一个不透明的盒子中装有1 个白球， 3 个红球和
2、6 个黄球，这些球除颜色外，没有其他区别，现从这个 盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为( ) A. B. C. D. 5.图书管理员在整理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图所示不完整的 统计图，已知甲类书有30 本，则丙类书的本数是( ) A. 90 B. 144 C. 200 D. 80 6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 7.如图，热气球的探测器显示，从热气球A 处看一栋楼顶部B处的仰角度数为 ，看这栋楼底部C 处的俯 角度数为 ，热气球A 处与楼的水平距离为100m，则这栋楼的高度表示为( ) A. 100(tan +ta
3、n )m B. 100(sin +sin )m C. D. 8.已知抛物线y=ax2+bx+c(ay2 B. y1=y2 C. y10)的图象上的两点，过A 点作 ACx 轴，交 OB 于 D 点，垂足为C。 若ADO的面积为1，D 为 OB 的中点，则k 的值为 ( ) A. B. C. 3 D. 4 10.用线段 EG ，FH 将正方形ABCD按如图 1 所示的方式分割成4 个全等的四边形，且AE=BF=CG=DH ， tanHFC=2，再将这四个四边形按如图2 所示的方式拼成一个大正方形IJKL ，若设正方形ABCD的面积为 S1， 正方形 IJKL的面积为 S2。小四边形MNPQ 的面
4、积为8，则的值为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题 (本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)（共 6 题；共 30 分） 11.分解因式a2 -2a=_。 12.若扇形的圆心角为120 ，半径为3，则该扇形的面积为_。 13.一组数据： 6、 3、4、x、7，它们的平均数是5，则这组数据的中位数是_。 14.小王的月工资由固定工资与浮动工资两部分组成，固定工资每月2000 元，浮动工资逐月增长，每月增 长的百分率相同，已知他1 月份浮动工资为1000 元， 3 月份的月工资为3440 元，则小王2 月份的月工资 为_元。 15.如图，在矩形ABCD中， AB=5，BC=8
5、，在 AB的右侧有一点E，且 AE=AB ，BE=BC ，则 CE=_ 。 16.工人师傅在修茸一人字架屋顶BAC时需要加固，计划焊接三根钢条AD，DE，FG。在如图所示的ABC 中， AB=AC=10 ，BC=12 ，ADBC于点 D，点 E，F，G 分别是 AB，BD，AC上的点，连接DE，GF，交于点 H， GF与 AD 交于点 M，当 H 为 FM 的中点， BFCF=1 5，AG：AE=5：7 时， AGM 的面积为 _。 三、解答题 (本题有 8 小题，共 80 分)（共 8 题；共 74 分） 17.计算 （1）计算： 20200- +|1- |+2sin60 （2）先化简，再求
6、值，其中 x= +1。 18.如图，在 ABC与DCB中， AC与 BD交于点 E，且 A= D，AB=DC 。 （1）求证： ABE DCE ； （2）当 AEB=50 时，求 EBC的度数。 19.为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行 调查统计，现从该校随机抽取n 名学生作为样本，采用问卷调查的方式收集数据（参与问卷调查的每名学 生只能选择其中一项），并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中提供的 信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）若该校共有学生2400 名，试估计该校喜爱看电视的学生人数 （3
7、）若调查到喜爱体育活动的4 名学生中有3 名男生和1 名女生，现从这4 名学生中任意抽取2 名，求 恰好抽到 2 名男生的概率 20.图 1，图 2 是两张形状、大小完全相同的8 10 方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点 A， B，C均位于格点处，请按要求画出格点四边形(四边形各顶点都在格点上)。 （1）在图 1 中画出一个以点A，B，C， P为顶点的格点四边形，且为中心对称图形。 （2）在图 2 中画出一个以点A，B，C， Q 为顶点的格点四边形，AC 平分 BCQ ，且有两个内角为90 。 21.如图，已知AB 是O 的直径，点C在O 上， CD是的切线， ADCD于点 D。E
8、是 AB 延长线上一 点， CE交 O 于点 F，连结 OC，AC。 （1）求证： AC 平分 DAO （2）若 DAO=105 ，E=30 。 求OCE的度数。 若O 的半径为，求线段EF的长。 22.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2 -4ax 交 x 轴于点 A，直线 y= x+3 与 x轴交于点B，与 y 轴交于点C，与抛物线交于点D，E(点 D 在点 E的右侧 )。 （1）求点 A，B，C的坐标。 （2）当点 D 为 BC的中点时，求a 的值。 （3）若设抛物线的顶点为点M，点 M 关于直线BC的对称点为N， 当点 N 落在 BOC的内部时，求 a 的 取值范围。 23. “
9、创科集团 ” 会议室内的一个长为6 米、宽为 4 米的矩形ABCD墙面需要进行装饰，设计图案如图所示， 将矩形 ABCD墙面分割成3 个区域，中间“ 十” 字形区域甲的宽度均为1 米，四个角为四个全等的直角三角 形， AEF ，BGH，CMN，DPQ为区域乙，剩下部分为区域丙，其中AE=BG=CN=DP ，设 EG=HM=NP=FQ=x( 米)(1 x 3) （1）当 x=2 时，求区域乙的面积； （2）求区域丙的面积的最大值； （3）为了图案富有美感，设置区域乙与区域丙的面积之比为1：4，在区域甲、区域乙、区域丙分别嵌贴 甲、乙、丙三种不同的装饰板，这三种装饰板每平方米的单价分别为a(百元
10、)，b(百元 )，c(百元 )(a，b，c 均为整数，且6a10)，若 a+b+c=20，整个墙面嵌贴共花费了150(百元 )，求三种装饰板每平方米的单价。 24.如图，在矩形ABCD中， AB=8，AD=6，P为射线 AB 上一个动点，过P作 PF AC，垂足为F，交 CD于 点 G，连接 CP与 BF交于点 H，过点 C，P， F作 O。 （1）当 AP=5时，求证： CPB= FBC 。 （2）当点 P在线段 AB上时，若 FCH的面积等于 PBH面积的 4 倍，求 DG的长。 （3）当 O 与ADC的其中一边相切时，求所有满足条件的AP的长。 （4）当 H 将线段 CP分成 1：4 的
11、两部分时，求AP的长 (直接写出结果 )。 答案解析部分 一、选择题 (本题有 10 小题，每小题4 分，共 40 分 ) 1.【答案】D 【解析】 【解答】解： -2+3=1. 故答案为： D. 【分析】利用绝对值不相等的异号两数相加的法则进行计算即可。 2.【答案】B 【解析】 【解答】解： 55 000 000=5.5 10 7. 故答案为： B. 【分析】根据科学记数法的表示形式为：a10 n。其中 1|a|10，此题是绝对值较大的数，因此 n=整数数 位-1。 3.【答案】D 【解析】 【解答】解： A、球体的三种视图都是圆，故A 不符合题意； B、圆柱体的主视图是长方形，左视图是长
12、方形，俯视图是圆，故B 不符合题意； C、圆锥体的主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是带实心的圆，故C不符合题意； D、三棱柱的主视图是长方形，左视图都是三角形，故D 符合题意； 故答案为： D. 【分析】观察各个选项中的图形，可以分别得到它们的主视图和左视图，然后进行判断即可。 4.【答案】B 【解析】 【解答】解： 一个不透明的盒子中装有1 个白球， 3 个红球和 6 个黄球， P（摸到红球）= . 故答案为： B. 【分析】由题意可知一共有10 个球，但摸到一个红球的情况有3 种，然后利用概率公式可求解。 5.【答案】D 【解析】 【解答】解：一共有课外书的数量为：3015 =200；
13、丙类书的数量为：200 （1-15-45） =80. 故答案为： D. 【分析】先求出课外书的总数量，再利用课外书的总数量 丙类书的数量所占的百分比，列式计算即可。 6.【答案】A 【解析】 【解答】解 : 由,得 x4， 由 ，得 x -3， 由得，原不等式组的解集是x -3； 故应选： A. 【分析】首先解出不等式组中的每一个不等式得由,得 x4 ，由 ，得 x -3，然后根据同小取小得 出不等式组的解集为x -3 ，再把解集在数轴上表示即可，注意实心点与空心点的区别。 7.【答案】A 【解析】 【解答】解：过点A 作 AH BC于点 H， AHB=AHC=90 ， 在 RtABH中 BH
14、=AHtanBAH=100tan ； 在 RtACH中 CH=AHtanCAH=100tan ； BC=BH+CH=100tan +100tan =100（tan +tan ）m. 故答案为： A. 【分析】过点A 作 AHBC于点 H，利用解直角三角形分别求出BH，CH的长，再根据BC=BH+CH ，代入计 算可求出BC的长。 8.【答案】C 【解析】 【解答】解： 抛物线 y=ax2+bx+c(a0)过 A(-1，1)，B(3，1)， 抛物线的对称轴为直线x= a0 当 x1 时， y 随 x 的增大而减小， 点 C（ -2，y1）关于直线x=1 的对称点为（ 4，y1） D（2，y2），
15、 42 y1y2. 故答案为： C. 【分析】 l 利用点 A，B 的坐标可求出抛物线的对称轴，再由a 的取值范围，利用二次函数的性质，可知当 x1 时，y 随 x 的增大而减小， 然后利用二次函数的对称性可知点C （-2，y1）关于直线x=1的对称点为 （4， y1），由此可得到y1 与 y 2的大小关系。 9.【答案】B 【解析】 【解答】解：过点B作 BE x 轴于点 E ， ACx 轴，点 D 是 OB的中点， CDBE BE=2DC ，OE=2OC 设点 D（m，n），则点B（2m， 2n） k=4mn， 点 A， 点 A（ m，4n） S AOD=AD OC=（ 4n-n）m=1 解之： mn= k=4mn=. 故答案为： B. 【分析】过点 B作 BE x轴于点 E， 利用已知条件易证CDBE ， 利用平行线分线段成比例定理可得到BE=2DC ， OE=2OC ，由此设点D（m，n），则点B（2m，2n），
