2021年河北省中考数学押题试卷(二)解析版

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1、2019 年河北省中考数学押题试卷（二） 一选择题（共16 小题） 1下列图形中，内角和与外角和相等的多边形是（） AB CD 2北京市将在2019 年北京世界园艺博览会、北京新机场、2022 年冬奥会场馆等地，率先 开展 5G 网络的商用示范， 目前，北京市已经在怀柔区试验场对5G 进行相应的实验工作， 现在 4G 网络在理想状态下，峰值速率约是100Mbps，未来 5G 网络峰值速率是4G 网络 的 204.8 倍，那么未来5G 网络峰值速率约为（） A110 2Mbps B2.048102Mbps C2.048103MbpsD2.048104Mbps 3 将一个边长为3cm 的大立方体挖

2、去一个边长为1cm 的小立方体， 得到的几何体如图所示， 则该几何体的主视图正确的是（） ABCD 4已知北京至上海铁路长为1463 千米，从北京到上海“G”列动车比乘“D”列车少用大 约 4 小时，“G”列车比动车“D”列车每小时多行30 千米设“ G”列动车速度为每小 时千米，则可列方程为（） AB CD 5如图， AOB 的两边 OA，OB 均为平面反光镜，AOB 50，在射线OB 上有一点P， 从点 P 射出一束光线经OA 上的点 Q 反射，反射出的光QR 线恰好与OB 平行， AQR PQO，则 QPB 的度数是（） A50B80C120D100 6如图，尺规作图：过直线外一点作已知

3、直线的垂线，已知：如图1，直线 l 及外一点A， 求作 l 的垂线，使它经过点A，小红的作法如下： 在直线 l 上任取一点B，连接 AB 以 A 为圆心， AB 长为半径作弧，交直线l 于点 D； 分别以 B，D 为圆心， AB 长为半径作弧，两弧相交于点C； 作直线 AC，直线 AC 即为所求如图2，小红的做题依据是（） A四条边都相等的四边形是菱形；菱形的对角线互相垂直 B直径所对的圆周角是直角 C直线外一点到这条直线上垂线段最短 D同圆或等圆中半径相等 7下列计算中，不正确的个数是（） ； ； ； A1 个B2 个C3 个D4 个 8如表记录了甲、乙、丙、丁四名学生最近几次数学综合测试成

4、绩的平均数与方差；根据 表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加竞赛，应该选择（） 甲乙丙丁 平均数（分）115110115103 方差3.63.67.48.1 A甲B乙C丙D丁 9 ABC 中， O 是 ABC、 ACB 的角平分线的交点，过点O 作 EFBC 分别交 AB、AC 于点 E、F，已知 BCa（a 是常数），设 ABC 的周长为y， AEF 的周长为x，在下列 图象中，大致表示y 与 x 之间的函数关系的是（） AB CD 10如图，一艘轮船自西向东航行，航行到A 处测得小岛C 位于北偏东60方向上，继续 向东航行20 海里到达点B 处，测得小岛C 在轮船的北偏东15

5、方向上，此时轮船与小 岛 C 的距离为（） A海里B6 海里C海里D3 海里 11如图是由边长为1 的小正方形组成的55 网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A， B，C， D， O 均在格点上，那么DO 的长度为（） A3BCD6 12如果 2xa+1y3与 x5yb 1 是同类项，那么的值是（） ABC1D3 13如图是边长为10cm 的正方形纸片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁 剪线长度所标的数据（单位：cm）不正确的是（） AB CD 14一组数据2，1，3，x，7，y，23，满足“前两个数依次为a，b，紧随其后的第三个 数是 2a b”例如这组数据中的第三个数“3”是由

6、“ 22 1”得到的，那么这组数据中 y 表示的数是（） A7B9C 9D8 15如图，在正六边形ABCDEF 中，有两点P，Q 同时，同速从AB 中点 M 出发， P 沿 AB BC CDEF 方向运动 Q 点沿 AB 方向直线运动，10 秒后，两点与多边形中心连线 及多边形（延长线）所围成图形的面积如图（即阴影部分的面积）有两部分为S1、S2， 则 S1与 S2之间的数量关系为（ ） AS1S2BS1S2CS1S2D2S1S2 16如图是一款抛物线型落地灯筒示意图，防滑螺母C 为抛物线支架的最高点，灯罩D 距 离地面 1.5 米，最高点 C 距灯柱的水平距离为1.6 米， 灯柱 AB1.5

7、 米， 若茶几摆放在灯罩 的正下方，则茶几到灯柱的距离AE 为多少米（） A3.2B0.32C2.5D1.6 二填空题（共3 小题） 17 （ 2x2）3 18 19对实数a，b 定义新运算“ a* b” 例如： （1）化简（ x+1）* x （2）化简 0*（ x2+4x+9） （3）化简（ 3x5）* （x+3） 三解答题（共7 小题） 20如图，已知数轴上有两点A，B，它们的对应数分别是a， b，其中 a12 （1）在 B 左侧作线段BCAB，在 B 的右侧作线段BD3AB（要求尺规作图，不写作 法，保留作图痕迹） ； （2）若点 C 对应的数是c，点 D 对应的数是d，且 AB40，求

8、 c， d 的值； （3）在（ 2）的条件下，设点M 是 BD 的中点， N 是数轴上一点，且CN4DN，请直接 写出 MN 的长 21在一个不透明的袋子里装有6 个白色乒乓球和若干个红色乒乓球，这些球除颜色外其余 均相同，搅拌均匀后，从这个袋子里随机摸出一个乒乓球，是红球的概率为 （1）求该袋内红球的个数； （2）小明取出3个白色乒乓球分别标上1，2，3 三个数字，装入另一个不透明的袋子里 搅拌均匀，第一次从袋里摸出一个球并记录下该球上的数字，重新放回袋中搅拌均匀， 第二次袋里摸出一个球并记录下该球上的数字，求这两个数字之积是3的倍数的概率 （ 用 画树状图或列表等方法求解） 22某市为鼓励

9、市民节约用气，对居民管道天然气实行两档阶梯式收费，年用天然气量310 立方米及以下为第一档；年用天然气量超出310 立方米为第二档，某户应交天然气费y （元）与年用天然气量x（立方米）的关系如图所示，观察图象并回答问题： （1）求 y 与 x 之间的函数解析式并写出自变量x 的取值范围； （2）嘉琪家2018 年天然气费为1029 元，求嘉琪家2018 年使用天然气量是否超出310 立方米？ 23如图，点E，F 分别在矩形ABCD 的边 AB，BC 上，连接EF，将 BEF 沿直线 EF 翻 折得到 HEF ，AB8，BC 6，AE：EB3：1 （1）如图 1，当 BEF 45时， EH 的延

10、长线交DC 于点 M，求 HM 的长； （2）如图 2，当 FH 的延长线经过点D 时，求 tanFEH 的值 24如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（ a，6） ，ABx 轴于点，反比 例函数的图象的一支分别交AO，AB 于点 C，D，延长 AO 交反比例函数的图象的另 一支于点E，已知 D 的纵坐标为 （1）求反比例函数的解析式及直线OA 的解析式； （2）连接 BC，已知 E（ 4， 3） ，求 SCEB （3）若在 x 轴上有两点M（m，0） ，N（ m，0） ，将直线 OA 绕点 O 旋转，仍与交 于 C，E，能否构成以E，M，C，N 为顶点的四边形为菱形，如果能请求出m 的值

11、，如 果不能说明理由 25已知圆O 是等边 ABC 的外接圆， P 是圆上异于A，B，C 的一点 （1）如图，若 PAC 90，记直线AP 与直线 BC 的交点为 D，连接 PC， 求 PD 的长度； （2）若 APC BPC，猜想 PA，PB，PC 的数量关系并给予证明 26定义：若抛物线yax 2+bx+c 上有两点 A，B 关于原点对称（点A 在点 B 左侧）则称它 为“完美抛物线” ，如图 （1）若 A（ 1， 1） ，求 b 的值； （2）若抛物线yax2x+c 是“完美抛物线” ，求 OB 的值； （3）若完美抛物线yax2x+c 与 y 轴交于点E 与 x 轴交于 C，D 两点（

12、点 D 在点 C 的 左侧），顶点为点G， ABC 是以 AC 为直角边的直角三角形，点F（ac，0） ，求点 F 中 ac 的值 参考答案与试题解析 一选择题（共16 小题） 1下列图形中，内角和与外角和相等的多边形是（） AB CD 【分析】 多边形的外角和都是360，求出每个多边形的内角和，再判断即可 【解答】 解：多边形的外角和都是360， A、六边形的内角和是（62） 180 720，故本选项不符合题意； B、五边形的内角和是（52） 180 540，故本选项不符合题意； C、四边形的内角和是（42） 180 360，故本选项符合题意； D、三角形的内角和是180，故本选项不符合题意

13、； 故选： C 2北京市将在2019 年北京世界园艺博览会、北京新机场、2022 年冬奥会场馆等地，率先 开展 5G 网络的商用示范， 目前，北京市已经在怀柔区试验场对5G 进行相应的实验工作， 现在 4G 网络在理想状态下，峰值速率约是100Mbps，未来 5G 网络峰值速率是4G 网络 的 204.8 倍，那么未来5G 网络峰值速率约为（） A110 2Mbps B2.048102Mbps C2.04810 3Mbps D2.04810 4Mbps 【分析】 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n 的值时， 要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的

14、绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数 【解答】 解： 100 204.82.048104， 故选： D 3 将一个边长为3cm 的大立方体挖去一个边长为1cm 的小立方体， 得到的几何体如图所示， 则该几何体的主视图正确的是（） ABCD 【分析】 直接利用主视图的观察角度，进而得出视图 【解答】 解：如图所示：从一个边长为3cm 的大立方体挖去一个边长为1cm 的小立方 体， 该几何体的主视图为： 故选： D 4已知北京至上海铁路长为1463 千米，从北京到上海“G”列动车比乘“D”列车少用大 约 4 小时，“G”列车比动车“D”

15、列车每小时多行30 千米设“ G”列动车速度为每小 时千米，则可列方程为（） AB CD 【分析】 设“ G”列动车速度为每小时x 千米，则“ D”列动车速度为每小时（x30） 千米，根据时间路程速度结合行驶1463 千米“ G”列动车比“ D”列动车少用4 小 时（ 20 分钟），即可得出关于x 的分式方程，此题得解 【解答】 解：设“ G”列动车速度为每小时x 千米，则“ D”列动车速度为每小时（x 30）千米， 依题意，得： 故选： A 5如图， AOB 的两边 OA，OB 均为平面反光镜，AOB 50，在射线OB 上有一点P， 从点 P 射出一束光线经OA 上的点 Q 反射，反射出的光

16、QR 线恰好与OB 平行， AQR PQO，则 QPB 的度数是（） A50B80C120D100 【分析】 根据两直线平行，同位角相等、同旁内角互补以及平角的定义可计算即可 【解答】 解： QROB， AQR AOB50， PQR+QPB180 AQR PQO， AQR+PQO+RQP180（平角的定义） ， PQR180 2AQR 80， QPB180 80 100 故选： D 6如图，尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线，已知：如图1，直线 l 及外一点A， 求作 l 的垂线，使它经过点A，小红的作法如下： 在直线 l 上任取一点B，连接 AB 以 A 为圆心， AB 长为半径作弧，交直线l 于点 D； 分别以 B，D 为圆心， AB 长为半径作弧，两弧相交于点C； 作直线 AC，直线 AC 即为所求如图2，小红的做题依据是（） A四条边都相等的四边形是菱形；菱形的对角线互相垂直 B直径所对的圆周角是直角 C直线外一点到这条直线上垂线段最短 D同圆或等圆中半径相等 【分析】 根据作法和菱形的判定方法可证明四边形ABCD 为