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1、第八单元平均数与条形统计图 教学 内容 1、平均数的意义与求法； 2、用平均数比较两组数据的总体情况；3、复式条形统计图 教 材 简 析 教材把“平均数”编排在统计中进行教学，这对于四年级的学生来说，要从统计的 角度去正确理解“平均数”的意义存在一定的困难。因为四年级学生的统计意识比较薄 弱，他们生活经验相对肤浅，而用统计的思想的理解“平均数”需要有一定的统计意识 和一定的生活经验，而正是由于受到这两方面的不足，影响了学生对“平均数“意义的 理解。 学生在第一阶段学习了较多的单式条形统计图和复式统计表，经历了把两个单式统 计表合并成一个复式统计表的过程。因此复式条形统计图的学习应引导学生在已有
2、的知 识和经验基础上，自主探究复式条形统计图的绘制方法，讨论和交流复式条形统计图与 单式统计图的联系与区别，进而从更高的角度认识统计图和统计表，进一步发展统计观 念。 教 学 目 标 1体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。 2认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的特点，能根据收集的数据在提供的样 图中完成相应的复式条形统计图。 3、会看复式条形统计图，能根据图中信息提出简单的问题，进一步分析和判断。 教 学 措 施 1、注重理解平均数在统计学上的意义。 2、引导学生利用已有的知识经验主动构建新知。 3、处理好直观与抽象的关系。 4、充分考虑信息技术对数学学习内容和方
3、式的影响。 5、体验解决问题方法的多样性。 6、体会统计的意义和作用的观念、推理能力。 教 学 重 、 难 点 重点：“平均数”的意义，会看复式条形统计图，能根据图中的信息提出简单的问 题，会进行一些分析和判断。 难点：平均数的意义，纵、横向复式条形统计图的联系与区别。 课 时 安 排 例1、 例2 1课时 例3 1课时 练习 1课时 第 1 课时 平均数 主 备：展爱华2019 年 5 月 29 日 教学内容 教材第 90 页-92 页平均数例 1、例 2 及相应的练习课型新授课 教学目标 1. 结合具体情境，在动手操作、观察、讨论等活动中理解平均数的意义，知道 求平均数的方法。会求简单数据
4、的平均数，比较平均数的大小。 2. 初步学会简单的数据分析，灵活运用平均数相关的知识解决简单的实际问题， 进一步体会统计在现实生活中的作用。 3. 在轻松愉快的活动中体会运用知识解决问题成功的愉悦，增强学生学习数学 的兴趣和学好数学的自信心。 教学重点 难点 1. 理解平均数的意义，理解并掌握求平均数的方法。 2. 灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。 教学准备多媒体课件、主题图、学习单。 教学过程二次备课 教学过程： 一、创设情境，初步感知 1、问题引入 : 把挡板拿开，里面的水会怎样？（总量不变，水变平） 2、现在黑板上摆了三排圆形磁扣第一排有7 个，第二排有 6 个，第三排 有
5、2 个，老师想请同学们帮忙，重新整理一下，使每排磁扣同样多。 （1）学生思考、操作，并说说是怎么移的( 把数量多的移给数量少的方 法，叫移多补少） （2）教师引导：在刚才移的过程中有一个什么数量没有发生改变？现在 每排都有 5 个，5 是这组数的什么数？（平均数） （3）像这样把几个不同的数，通过“移多补少” 、 “先求和再平分”的方 法，得到相同的数，就是这几个数的平均数。板书：不相同的数移多 补少相同的数 师：今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友。（板书课题） 二、自主探究 , 解决问题 1 、 ( 课件出示教材第 90 页例 1 情境图 ) 师：我们学校四年级 1 班环保小组同学利
6、用课余时间收集矿泉水瓶，做 环保小卫士，请同学们仔细观察。从图中你知道哪些数学信息？你能提 一个数学问题吗？ 李老师：他们平均每人收集多少个？你是怎样理解“平均每人收集多少 个”的？ 生：就是让我们求出平均数（假设每人收集的同样多）。 师：你同意他的说法吗？你是怎样理解的？ 小组合作：每个小组都有这个图，请同学们分组解决这个问题，然后小 组交流你的想法。（预设：两种方法。） （1） “移多补少”的方法。 指名学生说自己用的方法，生: 小明给小亮 2 个，小红给小兰一个，他 们收集的个数就一样多了。都是13 个 师：这种方法对吗？ 师：这里平均每人收集了13 个，这个“13”是他们真实收集到的饮
7、料瓶 吗？（不是） 而是 4 个人的总体水平。 （2） ）师：还有不一样的方法吗？ 学生口述算理并说算式，老师板书。 生：14+12+11+15=52(个) 板书：总数量 524=13（个） 师：4 表示什么？（平均分的份数）13 是这组数的什么数？（平均数） 师：像这样先合并然后再平均分的方法同叫“先合后分法。”板书 （3）理解平均数是一个不“真实”的数。 师：平均每人收集13个瓶子，表示每个同学都收集13个瓶子吗？ 生：不是，你怎样理解平均每人收集了13 个瓶子？ 生：他表示平均每人收集13 个，但是小明实际收集了15个，小兰实际 收集了 12 个。 师：现在同学们来观察平均数13 和原来
8、这一组数，你发现了什么？ 生 1：平均数比最大的数小，比最小的数大，在最大数和最小数之间。 生 2： “平均数是一个虚的数，比最小的数大一些，比最大的数小一些， 在它们中间。” 生 2： “平均数不是某一个人具体的收集瓶子数量，它代表的是几个人收 集瓶子的平均水平。” （4）: 归纳“平均数”的含义 小结：同学们，你们真是太棒了！平均数正如你们所说，平均数的大小 在最大的数和最小的数之间。它不是一个“真实”的数，而是表示的是 这组数的平均水平，并不是这一组数都等于平均数，有些数可能比平均 数大，有些数可能比平均数小。 师：通过刚才的学习你能说一说求平均数有几种方法？ 小结：虽然这两种方法都可以
9、求出平均数，但是我们做题时要根据实际 情况来选择合适的方法。数量少，相差不大，用移多补少的方法简单； 数量多，相差大，用先求和再平均分。 （5）对比平均分和平均数 把 52个矿泉水瓶平均分给4 人，每人分得几个？ 每人分到 13个和平均每人分到13 个，这两个“13”表示的意义相 同吗？ 明确：一个是实实在在的量，一个是虚拟的量。 2 、内化拓展、进一步理解平均数的意义和计算方法。 师：现在让我们一起来看看四一班体育小组的活动，（课件出示照片和 91 页例 2 情景图 -踢毽比赛）对于比赛，你们最想知道什么？（哪 个队赢）也就是想知道哪个队的成绩好？ 下面是他们的比赛成绩，你认为哪队的成绩好？
10、你是怎么想的？（计算 出每队的总个数） 师：现在男生算你们队的成绩，女生算你们队的成绩。 通过计算得出： 6876（女生队获胜） 师：还有其他的方法吗？ 生：也可以比较两个队踢毽的平均数。 师： 哪个队求平均数简单？女生用移多补少的方法就可以得到19 这个平 均数，男生的比较麻烦，需要计算。 男生： 684=17（个） 女生： 764=19（个） 1719 小结：这里可以用求总数的方法比较输赢。也可以求平均数的方法。 平 均数同样可以表示这组数据的总体水平。 （3）出示表三：（男生加入一名同学） 师：女生队暂时领先， 男生队还有一名队员要加入进来，谁会是最后的 赢家？说说你是怎么想的？ 预设：
11、人数不一样，比总数不公平，比平均数合理。 师：怎样列式解答呢？（学生口述，老师板书） 男生队平均每人踢毽个数女生队平均每人踢毽个数 （19+15+16+18+17 ）5 （18+20+19+19 ）4 =855 =764 =17（个） =19（个） 17 19 答：女生队的成绩好些。 小结：人数不一样的时候，求总数就不能表示一组数据的总体水平，这 时候用平均数更能反映一组数据的总体水平，平均数有直观简明的特点， 在日常生活中应用很广泛。 （4）生活中的平均数 三、巩固练习。 1、想一想 2、你来判 四、评价反思、感受成功 师；同学们回顾一下本节课学习的内容，说说学到了哪些知识？ 1 、体会平均
12、数的意义。 2 、回顾求平均数的方法。 课堂检测： 1. 下面是肖扬同学周一至周五上学所花时间的情况。 星期一二三四五 时间分15 17 14 16 18 她平均每天上学要花多少时间？ 2体育课上同学们仰卧起坐，第一小组4 人，一共做了 100个；第二小组 5 人， 一共做了 110个，哪个小组的成绩好些？ 板书设计： 平均数 不同的数移多补少相同的数平均数反应一组数据的总体水平 先合后分 平均数总数量 总份数 （14+12+11+15） 4 第 2 课时复式条形统计图 主 备: 姜允伟2019年月日 教学内容 复式条形统计图课型新授课 教学目标 1、知识与技能： 使学生体验数据的收集、整理、
13、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生 活中的作用，理解数学与生活的密切联系。 2、过程与方法： 让学生认识和绘制纵向复试条形统计图，能发现信息并进行简单的数据分析， 能跟据统计图提出并回答简单的问题。 3、情感态度和价值观： （1）体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生的学习兴趣，培养学生细 心观察的良好学习品质。 （2）培养学生的合作意识和实践能力。 教学重点 难点 重点：根据统计图提出和回答问题并能根据提供的信息做出简单的判断和预测。 难点：复式条形统计图的绘制。 教学准备多媒体课件 教学过程二次备课 一、情境导入 师：统计在我们日常生活中应用得非常广泛，你还记得哪些统计的知识 生
14、：在学统计时我认识了统计表，条形统计图 二、探索新知 出示图片，这是某地区城乡人口统计表，你获取了哪些信息 能把这个统计表用条形统计图表示出来吗？ 怎么表示？ 生：城镇一个条形统计图乡村一个条形统计图 下面这是某地区城镇人口统计图，这是条形统计图的什么？标题名称 这是条形统计图的什么，表示什么？ 这是条形统计图的什么，表示什么？ 每一格表示多少万人？ 和我们以前画的条形统计图有什么不同？ 对，有方格我们画直条能够既准确又美观 没有方格能想个办法把直条画的既准确又美观吗？ =52 4 =13（个） 可以用我们的三角板帮助我们 演示画直条 谁愿意上来演示画下一个数据 请同学们完成课本95 页内容
15、出示课件，仔细观察两个条形统计图，2000 年，城镇人口多还是乡村 人口多？ 你比较起来有什么感受，两组数据画两个条形统计图，如果有3 组数据 呢？ 太麻烦了， 有办法能一眼看出城镇人口和乡村人口哪一个人数多？ 合并在一起，怎么合并，小组讨论一下，谁愿意起来说一说？真棒，小 组内在说一说 自己独立完成你手中的条形统计图 两个合并在了一起，这是复式条形统计图，你能给这个条形统计图起个 标题名称吗？ 师：可是老师还有疑问， 你怎么能证明蓝色表示城镇， 红色表示乡 村？（只有画这幅图的人才知道的）师；怎样做才能让别人一看就明白 蓝色表示城镇，红色表示乡村呢？请同学们看看老师在绘制这幅图时， 是怎样向
16、别人证明，蓝色表示城镇，红色表示乡村的。（课件出示） 板书：图例。 师：同学们真了不起 ! 人们在长期的生产实践中也遇到了类似的问题，他 们想出的方法和大家是一样的，在统计图的右上角（课件显示）用图和 文字加以说明，他们把这个叫做统计图的图例，图例起到解释说明的作 用，有了图例就能很清晰的区分哪条直条是城镇，哪条是乡村，所以， 同学们在绘制这样的图形时，记得要有图例。板书：（要有图例）。在绘 制直条时，我们不一定要用彩色，还可以用简便的方法，比如用铅笔涂 成阴影或画条纹表示城镇， 空白表示乡村， 只要把直条明显区分就行了。 就象这幅 出示课件：黑白区别的直条 师：完整了吗？请大家完成这个统计图。 师：像这样对两个或两个以上数据进行统计而制成的统计图，叫 复式条形统计图，它又是纵向排列的，所以叫纵向复式条形统计图，这 是我们这节课学习的主要内容。大家齐读。 板书：纵向复式条形统计图。 师：通过刚才的绘制， 谁来说说绘制条形统计图时， 要注意什么？ （2）观察比较区别：在我们四（）班同学的共同努
