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1、成都市 2020年六年级下期圆柱圆锥培优训练2 1. 一个圆柱体底面周长和高相等如果高缩短4 厘米，表面积就减少50.24平方厘米求这个圆柱体的表面 积是多少？ 2. 如下图高是10 厘米，底面半径分别是3厘米和 6 厘米的两个圆柱组成的几何体，求这个物体的表面积？ 3. 一张长方形纸，长20 厘米，宽15 厘米，怎样旋转得到一个体积最大的圆柱，体积最大是多少？ 4. 如图，ABC是直角三角形，AB、AC的长分别是3 和 4将ABC绕AC旋转一周，求ABC扫出的立 体图形的体积( 3.14) C BA 5. 一段圆柱体木料，如果截成两个小圆柱体，它的表面积增加6.28 平方厘米，如果沿着直径劈
2、成两个半圆 柱体，它的表面积将增加80 平方厘米，求原圆柱体的表面积？ 6. 圆锥形容器中装有水50 升，水面高度是圆锥高度的一半，这个容器最多能装水升 1 2 r r 1 2 h h 7. 一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，瓶底面积为10平方厘米， ( 如下图所示 ) ，请你根据图中标明的数 据，计算瓶子的容积是 7cm 4cm 5cm 8. 一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里酒深15cm把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立这时酒深 25cm酒瓶的容积是多少？( 取 3) 25 30 15 9. 有一个底面周长为12.56 厘米的圆柱，斜着截成两个形状完全相同的立体图形（如图），求截
3、后的体积。 10. 如图的容器，倒过来后，水面高度是多少厘米？ 11. 在一个直径是20 厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3 厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中时， 水面上升0.3 厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？ 12. 一个长方体容器，底面是一个边长为60 厘米的正方形，容器里直立着一个高1米，底面边长为15 厘米 的长方体铁块，这时容器里的水深为0.5 米。现在把铁块轻轻地向上提起24 厘米，那么露出水面的铁块上 被水浸湿的部分长多少厘米？ 13. 一个圆柱被挖去一个圆锥（如图），圆锥高是圆柱高的 3 2 。底面半径为2 厘米，圆柱高为9 厘米，则剩 余部分的体积是多少？ 14. 如图
4、 ABCD 是直角梯形。 （单位：厘米） （1）以 AB边为轴将梯形旋转一周得到一个立体图形，它的体积是多少？ （2）如果以CD便为轴，并将梯形绕这个轴旋转一周，得到的立体图形的体积是多少？ 15. 一个棱长是3 厘米的正方体木块，各面中心凿穿一孔面边长是1 厘米的正方形柱孔，它余下的体积是多 少立方厘米？表面积是多少？ 16、瓶子下部为圆柱体，底面半径是3 厘米，正放和倒放的情况如图，求瓶子的容积。 17、在一个直径是24 的圆柱形木桶里，有一些水，水中淹没着一个圆锥，圆锥直径和高都是1.8 ，当 圆锥取走后，水面降低了多少。 18、 有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30 分
5、米 3。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮 料高度为20 厘米，倒放时空余部分的高度为5 厘米（见下图） 。问：瓶内现有饮料多少立方分米？ 19、有一个圆柱体的零件，高10 厘米，底面直径是6 厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径 是 4 厘米，孔深5 厘米（见下图） 。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘 米？ 20、 将一个底面半径为20 厘米、高 27 厘米的圆锥形铝块，和一个底面半径为30 厘米、高20 厘米的圆柱 形铝块，熔铸成一底面半径为15 厘米的圆柱形铝块，求这个圆柱形铝块的高。 21. 给你一土豆，请你设计一个测量它的体积的方案。 22. 一个
6、圆柱体和一个圆锥体底面积的比是2:1, 体积的比是3:2, 如果圆柱体的高是3 厘米， 那么圆锥体的 高应是多少厘米？ 23. 在一只底面半径是30 厘米的圆柱形储水桶里，有一段半径为10 厘米的圆柱形钢材浸没在水中，当钢 材从储水桶中取出时，桶里的水下降了5 厘米。这段钢材有多长？ 24. 一只圆柱形水桶， 底面周长是6.28 分米， 水深 4 分米， 在桶内放一块体积为3.14 立方分米的长方体， 如果把它拿出来，水面应下降几分米？ 附加题： 1. 一个长方体容器，底面是一个边长为60 厘米的正方形，容器里直立着一个高1 米，底面边长为15 厘米 的长方体铁块，这时容器里的水深为0.5 米
7、。现在把铁块轻轻地向上提起24 厘米，那么露出水面的铁块上 被水浸湿的部分长多少厘米？ 1、(1) 设水面至铁块底部高度的距离为a。 最开始水占的体积为：60 x60 x50 - 15x15x50（铁块在水里占去的体积）=168,750cm3 铁块提高后，水占的体积不变，而水的体积可以由下面两个部分组成： 水面至铁块底部之间的水的体积+铁块底部至容器底部之间的水的体积=水的总体积 所以： (60 x60 xa-15x15xa)+60 x60 x24 = 168,750 (因为铁块向上提了24CM ，所以铁块底部到容器底部的距离为24CM ） 解上面的方程，算出a=24.4CM 所以新的水深就是24cm+24.4cm=48.4cm 因此水位下降了50-48.4=1.6cm
