《人教版八年级数学下册第18章《平行四边形》单元同步检测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学下册第18章《平行四边形》单元同步检测试题（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 18章平行四边形单元测试 . 题号一二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 分数 一、选择题 ( 每题 3 分，共 36 分) 1. 能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是ABCD的值为 ( ) A 1 234 B 1 423 C 1 221 D 1 212 2. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，EAF 45，ECF的周长为4， 则正方形ABCD的边长为 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 3顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（） A. 正方形 B.矩形 C.菱形 D.平行四边形 4 如图， 平行四边形ABCD 中， AB=3 ，
2、BC=5 ， AC的垂直平分线交AD于 E， 则 CDE的周长是（） A6 B8 C9 D10 5. 如图， ? ABCD 的对角线AC ，BD交于点 O ，已知 AD=8 ，BD=12 ，AC=6 ，则 OBC 的周长为 ( ) A.13 B.17 C.20 D.26 6. 如图， ? OABC 的顶点 O 、A、C的坐标分别是(0，0) ，(2 ，0)，(0.5 ，1)，则点 B的坐标是 ( ) A.(1 ，2) B.(0.5， 2) C.(2.5，1) D.(2 ，0.5) 7. 如图，在ABCD 中， BM 是 ABC 的平分线交 CD 于点 M,且MC=2 ，ABCD 的周长是14,
3、 则DM 等于 （） A1 B2 C.3 D4 8. 如图，将 ? ABCD 沿对角线AC折叠，使点B落在 B处，若 1=2=44，则 B为（） A66 B104 C 114 D124 9. 如图 , ABC中,AB=4,AC=3,AD、AE分别是其角平分线和中线, 过点 C 作 CG AD于 F, 交 AB于 G,连接 EF,则线段 EF的长为（） A.0.5 B.1 C.3.5 D.7 10. 如图，平行四边形ABCD 绕点 A逆时针旋转30 0 ，得到平行四边形AB CD( 点B与点 B是对 应点，点C与点 C 是对应点， 点D与点 D是对应点 ) ，点B恰好落在 BC 边上，则 C=
4、（） A155 B.170 C105 D.145 11. 如图，已知四边形ABCD 中， R、 P分别是 BC 、CD 上的点， E、F分别是 AP 、 RP 的中点，当点P在 CD 上从 C向D移动而点 R不动时，那么下列结论成立的是（） A线段 EF的长逐渐增大 B线段 EF 的长逐渐减小 C线段 EF的长不变 D线段 EF 的长与点 P的位置有关 12. 如图，在四边形ABCD 中， AB DC ，AD=BC=5 ，DC=7 ，AB=13，点 P从点 A出发以 3 个单位 /s 的速 度沿 AD DC 向终点 C运动，同时点 Q从点 B出发，以1个单位 /s 的速度沿 BA 向终点 A运
5、动当 四边形 PQBC 为平行四边形时，运动时间为（） A4s B3s C2s D1s 二、填空题 ( 每题 3 分，共 18 分) 13. 如图，在 ABC中， D，E分别是边 AB，AC的中点，若BC=6，则 DE= 14. 在? ABCD 中，如果 A+C=140，那么 B= 度 15. 如图，平行四边形ABCD 的周长为40，BOC的周长比 AOB的周长多10，则 AB为 16. 如图 , 在 ? ABCD中, 对角线AC 、 BD 相交于点O.如果AC=8,BD=14,AB=x,那么x 取值范围 是 17. 如图 , 已知 AB=12,ABBC于 B,ABAD于 A,AD=5,BC=
6、10. 点 E是 CD的中点 , 则 AE长是 18. 如图，在四边形ABCD中， ADC=90 0， BAD=600，对角线 AC平分 BAD ，且 AB=AC=4,点 E、 F分别是 AC 、 BC的中点，连接DE,EF,DF,则 DF的长为 . 三、解答题 19. (7分) 如图，已知在 ? ABCD 中， E、F是对角线 BD 上的两点，且BF=DE 求证： AE=CF 20. (7 分)如图 , 四边形 ABCD 是平行四边形,E、F是对角线 AC 上的两点 , 1=2 （1）求证： AE=CF ；（ 2）求证：四边形EBFD 是平行四边形 21. (8 分)如图 , 在ABCD 中
7、,E为BC 边上一点 , 且 AB=AE. （1）求证： ABC EAD ；（ 2）若 AE 平分 DAB,EAC=25 , 求 AED 的度数 . 22. (8分) 在 ABC中， ACB=90 ， CB边的垂直平分线交BC边于点 D，交 AB边于点 E ，点 F 在 DE的延长线上连接AF、CE 且 AF=BE （1）如图 1，求证：四边形ACEF 是平行四边形； （2）如图 2，连接 BF，若 ABC=30 ，四边形ACEF的面积为 2求线段BF的长 23. (8 分)如图 , 已知四边形 ABCD 的对角线 AC 与BD 相交于点 O,且AC=BD,M,N 分别是 AB 、CD 的中
8、点,MN 分别交 BD 、AC 于点 E、F. 你能说出 OE 与OF的大小关系并加以证明吗? 24. (8 分)如图 , 已知 ABC 中,AB=AC,D为 ABC 所在平面内的一点, 过D作DE AB,DFAC 分别交 直线 AC 、直线 AB 于点 E、F （1）如图 1, 当点 D在线段 BC上时 , 通过观察分析线段DE 、DF 、AB 之间的数量关系, 并说明理 由； （2）如图 2, 当点 D在直线 BC 上 , 其它条件不变时, 试猜想线段 DE、 DF、AB 之间的数量关系 （请 直接写出等式，不需证明）； （3）如图 3, 当点 D是 ABC 内一点 , 过D作DE AB
9、， DF AC 分别交直线 AC 、直线 AB 和直线 BC 于E、F和G试猜想线段 DE 、DF、DG 与 AB 之间的数量关系（请直接写出等式，不需证明） 答案 1.B 2.C 3.A 4.C 5.B 6. C. 7.C 8. C 9.A 10.A. 11.C 12.B 13. 答案为： 3 14. 答案为： 110 15. 答案为： 5 16. 答案为： 3x11 17. 答案为： 6.5 18. 答案为：； 19. 证明：连接 AC 交BD 于点 O ，连接 AF 、CE ? ABCD OA=OC ，OB=OD OF=BF OB ，OE=DE OD,BF=DE OE=OF OA=OC
10、，OE=OF 四边形 AECF 是平行四边形AE=CF 20. 解：（ 1）四边形 ABCD 为平行四边形AD BC，AD=BC DAE= AEB AB=AE AEB= B B=DAE ABC EAD （2） DAE= BAE ， DAE= AEB BAE= AEB= B ABE 为等边三角形 BAE=60 EAC=25 BAC=85 ABC EAD AED= BAC=85 21. 【解答】（1）证明：如图1， DE垂直平分BC ， D为 BC的中点， ED BC ， 又 AC BC ， ED AC ， E为 AB中点， ED是 ABC的中位线 BE=AE ，FDAC ， BD=CD ， Rt
11、ABC中， CE是斜边 AB的中线， CE=AE=AF ， F=5=1=2， FAE= AEC ， AFEC ， 又 AF=EC ，四边形ACEF 是平行四边形； （2）解：如图2，E作 EG AC于点 G ， ABC=30 ， ACB=90 ， BAC=60 ， ECB=30 ， ACE=60 ， AEC是等边三角形， 又四边形ACEF 是平行四边形，四边形ACEF是菱形， 四边形 ACEF的面积为2， AEC的面积 是， 设 AC=2x ，则 GC=x ，EG=x，故 x 2x=，解得： x=1， 故 DC=EG=，ED=GC=1 ，则 BD=， 故 EF+ED=FD=3 ，BD=，则 BF=2 22.OE=OF ； 23. 【解答】解：（1）DE+DF=AB 理由如下： 如图 1 DE AB ， DFAC ，四边形 AEDF 是平行四边形，DE=AF DFAC ， FDB= C， AB=AC ， C= B， FDB= B， DF=FB ， DE+DF=AF+FB=AB； （2）当点 D在直线 BC 上时，分三种情况： 当点 D在CB 延长线上时，如图2， AB=DE DF； 当点 D在线段 BC 上时，如图1，AB=DE+DF ； 当点 D在BC 的延长线上时，如图2， AB=DF DE ； （3）如图 3，AB=DE+DG+DF
