《人教版八年级数学下册第18章《平行四边形》单元同步检测试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版八年级数学下册第18章《平行四边形》单元同步检测试题(19页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第 18章平行四边形单元测试 . 题号一二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 分数 一、选择题 ( 每题 3 分,共 36 分) 1. 能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是ABCD的值为 ( ) A 1 234 B 1 423 C 1 221 D 1 212 2. 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边BC、CD上的点,EAF 45,ECF的周长为4, 则正方形ABCD的边长为 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 3顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是() A. 正方形 B.矩形 C.菱形 D.平行四边形 4 如图, 平行四边形ABCD 中, AB=3 ,
2、BC=5 , AC的垂直平分线交AD于 E, 则 CDE的周长是() A6 B8 C9 D10 5. 如图, ? ABCD 的对角线AC ,BD交于点 O ,已知 AD=8 ,BD=12 ,AC=6 ,则 OBC 的周长为 ( ) A.13 B.17 C.20 D.26 6. 如图, ? OABC 的顶点 O 、A、C的坐标分别是(0,0) ,(2 ,0),(0.5 ,1),则点 B的坐标是 ( ) A.(1 ,2) B.(0.5, 2) C.(2.5,1) D.(2 ,0.5) 7. 如图,在ABCD 中, BM 是 ABC 的平分线交 CD 于点 M,且MC=2 ,ABCD 的周长是14,
3、 则DM 等于 () A1 B2 C.3 D4 8. 如图,将 ? ABCD 沿对角线AC折叠,使点B落在 B处,若 1=2=44,则 B为() A66 B104 C 114 D124 9. 如图 , ABC中,AB=4,AC=3,AD、AE分别是其角平分线和中线, 过点 C 作 CG AD于 F, 交 AB于 G,连接 EF,则线段 EF的长为() A.0.5 B.1 C.3.5 D.7 10. 如图,平行四边形ABCD 绕点 A逆时针旋转30 0 ,得到平行四边形AB CD( 点B与点 B是对 应点,点C与点 C 是对应点, 点D与点 D是对应点 ) ,点B恰好落在 BC 边上,则 C=
4、() A155 B.170 C105 D.145 11. 如图,已知四边形ABCD 中, R、 P分别是 BC 、CD 上的点, E、F分别是 AP 、 RP 的中点,当点P在 CD 上从 C向D移动而点 R不动时,那么下列结论成立的是() A线段 EF的长逐渐增大 B线段 EF 的长逐渐减小 C线段 EF的长不变 D线段 EF 的长与点 P的位置有关 12. 如图,在四边形ABCD 中, AB DC ,AD=BC=5 ,DC=7 ,AB=13,点 P从点 A出发以 3 个单位 /s 的速 度沿 AD DC 向终点 C运动,同时点 Q从点 B出发,以1个单位 /s 的速度沿 BA 向终点 A运
5、动当 四边形 PQBC 为平行四边形时,运动时间为() A4s B3s C2s D1s 二、填空题 ( 每题 3 分,共 18 分) 13. 如图,在 ABC中, D,E分别是边 AB,AC的中点,若BC=6,则 DE= 14. 在? ABCD 中,如果 A+C=140,那么 B= 度 15. 如图,平行四边形ABCD 的周长为40,BOC的周长比 AOB的周长多10,则 AB为 16. 如图 , 在 ? ABCD中, 对角线AC 、 BD 相交于点O.如果AC=8,BD=14,AB=x,那么x 取值范围 是 17. 如图 , 已知 AB=12,ABBC于 B,ABAD于 A,AD=5,BC=
6、10. 点 E是 CD的中点 , 则 AE长是 18. 如图,在四边形ABCD中, ADC=90 0, BAD=600,对角线 AC平分 BAD ,且 AB=AC=4,点 E、 F分别是 AC 、 BC的中点,连接DE,EF,DF,则 DF的长为 . 三、解答题 19. (7分) 如图,已知在 ? ABCD 中, E、F是对角线 BD 上的两点,且BF=DE 求证: AE=CF 20. (7 分)如图 , 四边形 ABCD 是平行四边形,E、F是对角线 AC 上的两点 , 1=2 (1)求证: AE=CF ;( 2)求证:四边形EBFD 是平行四边形 21. (8 分)如图 , 在ABCD 中
7、,E为BC 边上一点 , 且 AB=AE. (1)求证: ABC EAD ;( 2)若 AE 平分 DAB,EAC=25 , 求 AED 的度数 . 22. (8分) 在 ABC中, ACB=90 , CB边的垂直平分线交BC边于点 D,交 AB边于点 E ,点 F 在 DE的延长线上连接AF、CE 且 AF=BE (1)如图 1,求证:四边形ACEF 是平行四边形; (2)如图 2,连接 BF,若 ABC=30 ,四边形ACEF的面积为 2求线段BF的长 23. (8 分)如图 , 已知四边形 ABCD 的对角线 AC 与BD 相交于点 O,且AC=BD,M,N 分别是 AB 、CD 的中
8、点,MN 分别交 BD 、AC 于点 E、F. 你能说出 OE 与OF的大小关系并加以证明吗? 24. (8 分)如图 , 已知 ABC 中,AB=AC,D为 ABC 所在平面内的一点, 过D作DE AB,DFAC 分别交 直线 AC 、直线 AB 于点 E、F (1)如图 1, 当点 D在线段 BC上时 , 通过观察分析线段DE 、DF 、AB 之间的数量关系, 并说明理 由; (2)如图 2, 当点 D在直线 BC 上 , 其它条件不变时, 试猜想线段 DE、 DF、AB 之间的数量关系 (请 直接写出等式,不需证明); (3)如图 3, 当点 D是 ABC 内一点 , 过D作DE AB
9、, DF AC 分别交直线 AC 、直线 AB 和直线 BC 于E、F和G试猜想线段 DE 、DF、DG 与 AB 之间的数量关系(请直接写出等式,不需证明) 答案 1.B 2.C 3.A 4.C 5.B 6. C. 7.C 8. C 9.A 10.A. 11.C 12.B 13. 答案为: 3 14. 答案为: 110 15. 答案为: 5 16. 答案为: 3x11 17. 答案为: 6.5 18. 答案为:; 19. 证明:连接 AC 交BD 于点 O ,连接 AF 、CE ? ABCD OA=OC ,OB=OD OF=BF OB ,OE=DE OD,BF=DE OE=OF OA=OC
10、,OE=OF 四边形 AECF 是平行四边形AE=CF 20. 解:( 1)四边形 ABCD 为平行四边形AD BC,AD=BC DAE= AEB AB=AE AEB= B B=DAE ABC EAD (2) DAE= BAE , DAE= AEB BAE= AEB= B ABE 为等边三角形 BAE=60 EAC=25 BAC=85 ABC EAD AED= BAC=85 21. 【解答】(1)证明:如图1, DE垂直平分BC , D为 BC的中点, ED BC , 又 AC BC , ED AC , E为 AB中点, ED是 ABC的中位线 BE=AE ,FDAC , BD=CD , Rt
11、ABC中, CE是斜边 AB的中线, CE=AE=AF , F=5=1=2, FAE= AEC , AFEC , 又 AF=EC ,四边形ACEF 是平行四边形; (2)解:如图2,E作 EG AC于点 G , ABC=30 , ACB=90 , BAC=60 , ECB=30 , ACE=60 , AEC是等边三角形, 又四边形ACEF 是平行四边形,四边形ACEF是菱形, 四边形 ACEF的面积为2, AEC的面积 是, 设 AC=2x ,则 GC=x ,EG=x,故 x 2x=,解得: x=1, 故 DC=EG=,ED=GC=1 ,则 BD=, 故 EF+ED=FD=3 ,BD=,则 BF=2 22.OE=OF ; 23. 【解答】解:(1)DE+DF=AB 理由如下: 如图 1 DE AB , DFAC ,四边形 AEDF 是平行四边形,DE=AF DFAC , FDB= C, AB=AC , C= B, FDB= B, DF=FB , DE+DF=AF+FB=AB; (2)当点 D在直线 BC 上时,分三种情况: 当点 D在CB 延长线上时,如图2, AB=DE DF; 当点 D在线段 BC 上时,如图1,AB=DE+DF ; 当点 D在BC 的延长线上时,如图2, AB=DF DE ; (3)如图 3,AB=DE+DG+DF