《人教版数学七年级下册9.2实际问题与一元一次不等式同步测试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学七年级下册9.2实际问题与一元一次不等式同步测试（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、实际问题与一元一次不等式 常用不等号读作常见的表示不等关系的数学术语或词语 “”大于正数、超出、超过、多余 “”小于负数、不足、少于、低于 “”大于等于（不小于）非负数、至少、不少于、最低 “”小于等于（不大于）非正数、至多、不超过、限速、最高 “”不等于 【例 1】蓝天运输公司要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的汽车可供调用。 已知 A 型汽车每辆最多可装该物资20 吨，B型汽车每辆最多可装该物资15 吨。在每辆 车不超载的条件下，要把这300 吨物资一次性装运完。问：在已确定调用7 辆 A型车的 前提下至少还需调用B型车多少辆 ? 。 【例 2】为节约用水，某市居民生活用水按阶梯
2、式水价计量，水价分为三个阶梯，价格 表如下表所示 某市自来水销售价格表 类别月用水量（立方米） 供水价格 （元/ 立方米） 污水处理费 （元/ 立方米） 居民生活用水 阶梯一018（含 18）1.90 1.00 阶梯二1825（含 25）2.85 阶梯三25以上5.70 （注：居民生活用水水价一供水价格十污水处理费） （1）当居民月用水量在18 立方米及以下时，水价是元/ 立方米。 （2） 4 月份小明家用水量为20 立方米，应付水费为：18 （1.90+1.00 ） +2 （2.85+1.00 ） =59.90（元），预计 6 月份小明家的用水量将达到30立方米，请计算小明家6 月份的水 费
3、。 （3）为了节省开支，小明家决定每月用水的费用不超过家庭收入的1% ，已知小明家的 平均月收入为 7530元，请你为小明家每月用水量提出建议。 【例 3】小明同学三次到某超市购买A、B两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数 量及消费金额如下表： 类别次数购买 A商品数量 （件） 购买 B商品数量 （件） 消费金额（元） 第一次4 5 320 第二次2 6 300 第三次5 7 258 解答下列问题： （1）第次购买有折扣； （2）求 A、B两种商品的原价； （3）若购天 A、B两种商品的折扣数相同，求折扣数； （4）小明同学再次购买A.、B两种商品共 10 件，在（3）中折扣数的前提下，消
4、费金额 不超过 200元，求至少购买A商品多少件。 【例 4】某公交公司有 A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表： A B 载客量（人 / 辆）45 30 租金（元 / 辆）400 280 红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共 5 辆，同时送七年级师生到教育基 地参加社会实践活动，设租用A型客车 x 辆，根据要求回答下列问题： （1）用含 x 的式子填写下表： 车辆数（辆）载客量租金（元） A x45x400 x B 5x （2）若要保证租车费用不超过1900 元，求 x 的最大值； （3）在（ 2）的条件下，若七年级师生共有195 人，写出所有可能的租车方案，并确定 最省钱的租
5、车方案。 1 某高家出售某种商品，标价为360 元，比进价高出 80% ，为了吸引顾客，又进行降价处 理，若要使售后利润率不低于20% ，则最多可降价（） A.50 B.160元 C.100元 D.120 2. 南江县出租车收费标准为：起步价3 元（即行驶距离小于或等于3 千米时都需要付费 3 元），超过 3 千米以后每千米加收1.5 元（不足 1 千米按 1 千米计）。在南江县，冉 丽一次乘出租车出行时付费9 元，那么冉丽所来路程最多是（） A.6 B.7 C.8 D.9 3. 三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有（） A.6 组 B.5组 C.4组 D.3组 4. 去年某市空气质
6、量良好（二级以上）的天数与全年天数（365 天）之比达到 60% ，如果 明年（365天）这样的比值要超过70% ，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加 天 5.2018 年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超 过 115cm 。某厂家生产符合该规定的行李箱。已知行李箱的宽为20cm ，长与高的比为 8： 1，则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm。 6. 已知购买 60件 A商品和 30 件 B商品共需 1080 元； 购买 50 件 A商品和 20 件 B商品共 需 889 元。若某商店需购买B商品的件数比购买A商品的件数的 2 倍少 4 件，且商店
7、购 买的 A、B两种商品的总费用不超过296 元，则购买 A商品的件数最多为件。 7. 用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原 料的价格如下表 甲种原料乙种原料 维生素 C含量（单位 / 千克）600 100 原料价格（元 / 千克）8 4 现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200 单位的维生素C ，若所需甲种原料的质量为 xkg，则 x 应满足的不等式为（） A.600 x+100（10 x）4200 B.8x+4（100 x）4200 C.600 x+100（10 x）4200 D.8 x+4（100 x）4200 8. 某小区为了绿化环境，计划购进
8、甲、乙两种花卉共31 株，甲种花卉每株20 元，乙种 花卉每株 5 元，若购买甲乙两种花卉总费用不超过350 元，问至少需要购买乙种花卉多 少株？ 9. 水是人类生命之源，为了鼓励居民节的用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量 水价政策， 若居民每户每月用水量不超过10 立方米，每立方米按现行居民生活用水水价 收费（现行居民生活用水水价=基本水价十污水处理费）若每户每月用水量超过10 立方 米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100% ，每立方米污水处理费不变。甲用 户 4 月份用水 8 立方米，缴水费 27.6 元；乙用户 4 月份用水 12 立方米，缴水费 46.3 元， （注：污
9、水处理的立方数=实际生活用水的立方数） （1）求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元? （2）如果某用户 7 月份生活用水水费计划不超过64 元，该用户 7 月份最多可用水多少 立方米 ? 10.2018 年 4 月 22 日是第 49 个世界地球日，今年的主题为“珍惜自然资源呵护美丽国 土讲好我们的地球故事”，在地球日活动周中，同学们开展了丰富多彩的学习活动， 某小组搜集到的数据显示， 山西省总面积为15.6 万平方千米，其中土石山区面积约5.59 万平方千米， 其余部分为丘陵与平原， 丘陵面积比平原面积的2 倍还多 0.8 万平方千米。 （1）求山西省的丘陵面积与平原面积；
10、（2）活动周期间，两位家长计划带领若干学生去参观山西地质博物馆，他们联系了两家 旅行社，报价均为30元。经协商，甲旅行社的优惠条件是：家长免费、学生都按九折收 费：乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八折收费。若只考虑收费，这两位家长应 该选择哪家旅行社更合算? 第 21 讲：实际问题与一元一次不等式参考答案 常用不等号读作常见的表示不等关系的数学术语或词语 “”大于正数、超出、超过、多余 “”小于负数、不足、少于、低于 “”大于等于（不小于）非负数、至少、不少于、最低 “”小于等于（不大于）非正数、至多、不超过、限速、最高 “”不等于 【例 1】蓝天运输公司要将300吨物资运往某地，现有A、
11、B两种型号的汽车可供调用。 已知 A 型汽车每辆最多可装该物资20 吨，B型汽车每辆最多可装该物资15 吨。在每辆 车不超载的条件下，要把这300 吨物资一次性装运完。问：在已确定调用7 辆 A型车的 前提下至少还需调用B型车多少辆 ? 【解答】设需调用B型车 x 辆，由题意得： 720+15x300，解得： x 2 10 3 又因为 x 取整数，所以 x 最小取 11 答：在已确定调用7 辆 A型车的前提下至少还需调用B型车 11 辆。 【例 2】为节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计量，水价分为三个阶梯，价格 表如下表所示 某市自来水销售价格表 类别月用水量（立方米） 供水价格 （元/
12、 立方米） 污水处理费 （元/ 立方米） 居民生活用水 阶梯一018（含 18）1.90 1.00 阶梯二1825（含 25）2.85 阶梯三25以上5.70 （注：居民生活用水水价一供水价格十污水处理费） （1）当居民月用水量在18 立方米及以下时，水价是元/ 立方米。 （2） 4 月份小明家用水量为20 立方米，应付水费为：18 （1.90+1.00 ） +2 （2.85+1.00 ） =59.90（元），预计 6 月份小明家的用水量将达到30立方米，请计算小明家6 月份的水 费。 （3）为了节省开支，小明家决定每月用水的费用不超过家庭收入的1% ，已知小明家的 平均月收入为 7530元，
13、请你为小明家每月用水量提出建议。 【解答】（ 1）1.90+1.00=2.90 （元） （2）18（1.90+1.00 ）+（2518）（ 2.85+1.00 ）+（3025）（ 5.70+1.00 ） =52.2+26.95+33.5=112.65 （元） 答：小明家 6 月份的水费为 112.65 （3）小明家月用水费用应不超过：75301%=75.3（元） 设小明家的月用水量为x 立方米。 根据题意得：当x18 时，用水费用为：（ 1.90+1.00 ）x（元），当 x 为 18 时，用水 费用为 52.20 元； 当 18x25 时，用水费用为：（x18）（2.85+1.00 ）+18
14、（1.90+1.00 ） （元）， 当 x=25时，用水费用为 79.15 元，超出预计费用， 用水量不能超过25立方米， 即（x18）（ 2.85+1.00 ）+18（1.90+1.00 ）75.3 ，解得： x24（立方米） 综上所述：建议小明家月用水量不超过24 立方米。 【例 3】小明同学三次到某超市购买A、B两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数 量及消费金额如下表： 类别次数购买 A商品数量 （件） 购买 B商品数量 （件） 消费金额（元） 第一次4 5 320 第二次2 6 300 第三次5 7 258 解答下列问题： （1）第次购买有折扣； （2）求 A、B两种商品的原价；
15、（3）若购天 A、B两种商品的折扣数相同，求折扣数； （4）小明同学再次购买A.、B两种商品共 10 件，在（3）中折扣数的前提下，消费金额 不超过 200元，求至少购买A商品多少件。 【解答】（ 1）第三次购买有折扣。 （2）设 A商品的原价为 x 元/ 件，B商品的原价为 y 元/ 件， 根据题意得 45320 26300 xy xy ，解得： 30 40 x y 答：A商品的原价为 30 元件， B商品的原价为 40 元/ 件。 （3）设折扣数为 z 根据题意得： 530 10 z +740 10 z =258，解得：6z 答：折扣数为 6 （4）设购买 A商品 m件，则购买 B商（10
16、m ）件， 根据题意得： 30 6 10 m+40 6 10 （10m ）200，解得： m 20 3 m为整数， m的最小值为 7 答：至少购买 A商品 7 件 【例 4】某公交公司有 A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表： A B 载客量（人 / 辆）45 30 租金（元 / 辆）400 280 红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共 5 辆，同时送七年级师生到教育基 地参加社会实践活动，设租用A型客车 x 辆，根据要求回答下列问题： （1）用含 x 的式子填写下表： 车辆数（辆）载客量租金（元） A x45x400 x B 5x （2）若要保证租车费用不超过1900 元，求 x 的最大值； （3）在（ 2）的条件下，若七年级师生共有195 人，写出所有可能的租车方案，并确定 最省钱的租车方案。 【解答】（ 1）载客量 =汽车辆数单车载客量，租金=汽车辆数单车租金。 B型客车载客量 =30（5x）；B型客车租金 =280（5x） 故填： 30（5x）
