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1、实验9 排队论问题的编程实现成绩专业班级 信息123 学号 201212030317 姓名 李帅 报告日期 实验类型:验证性实验 综合性实验 设计性实验实验目的:了解非线性规划的模型与求解算法。实验内容:实验原理 按照排队论的基本模型:M/M/1、M/M/c等会计算排队系统的数量指标,包括队长、排队等待的队长、逗留时间、等待时间、忙期、闲期及排队系统的优化。实验步骤1 要求上机实验前先编写出程序代码 2 编辑录入程序3 调试程序并记录调试过程中出现的问题及修改程序的过程4 经反复调试后,运行程序并验证程序运行是否正确。5 记录运行时的输入和输出。 实验报告:根据实验情况和结果撰写并递交实验报告
2、。例题:等待制 M/M/1 模型 某维修中心在周末现只安排一名员工为顾客提供服务,新来维修的顾客到达后,若已有顾客正在接受服务,则需要排队等待,假设来维修的顾 客到达过程为Poisson流,平均每小时5人,维修时间服从负指数分布, 平均需要6min,试求该系统的主要数量指标。参考程序:第一步:编写 lingo 程序,程序名 liti1.lg4。 第二步:运行程序,显示其计算结果 第三步:对运算结果进行解释,得到该系统的主要数量指标 (1) 系统平均队长Ls= 1(人)(2) 系统平均等待队长Lq= 0.5(人)(3) 顾客平均逗留时间Ws= 0.2( h) (4) 顾客平均等待时间Wq= 0.
3、1(h) (5 )系统繁忙频率PWAIT = 0.5 。 例题 2 等待制 M/M/c 模型 设打印室有 3 名打字员,平均每个文件的打印时间为 10 min,而文件的到达率为每小时 16 件,试求该打印室的主要数量指标。第一步:编写 lingo 程序,程序名 liti2.lg4。 第二步:运行程序,显示其计算结果 第三步:对运算结果进行解释,得到该系统的主要数量指标 (1) 现有的平均文件数Ls= 9.047( )(2) 等待打印的平均文件数Lq= 6.380( )(3) 文件平均停留时间Ws= 0.565( ) (4) 打印平均等待时间Wq= 0.399( ) (5) 打印室不空闲概率Pw
4、ait=0.798 。例题 3 混合制排队 M/M/1/N 模型 某理发店只有 1 名理发员,因场所有限,店里最多可容纳 5 名顾客,假设来理发的顾客按Poisson过程到达,平均到达率为 6 人/h,理发时间服从负指数分布,平均12 min可为1名顾客理发,求该系统的各项参数指标。第一步:编写 lingo 程序,程序名 liti3.lg4。 第二步:运行程序,显示其计算结果第三步:对运算结果进行解释,得到该系统的主要数量指标 (1) 理发店的空闲率P0= 10.1% (2) 顾客损失率Plost=25.1% (3) 每小时进入理发店的平均顾客数Re= 4.496( ) (4) 店内平均顾客数
5、Ls= 3.021( ) (5) 顾客平均逗留时间Ws= 0.672( ) (6) 等待理发平均顾客数(等待队长)Lq= 2.122( ) (7) 顾客平均等待时间Wq= 0.472( )例题 4 闭合式排队 M/M/1/K/1 模型 设有 1 名工人负责照管 8 台自动机床,当机床需要加料、发生故障或刀具磨损时就自动停车,等待工人照管。设平均每台机床两次停车的时间间隔为1h,停车时需要工人照管的平均时间是6min,并均服从负指数分布,求该系统的各项指标。第一步:编写 lingo 程序,程序名 liti4.lg4。 第二步:运行程序,显示其计算结果 第三步:对运算结果进行解释,得到该系统的主要数量指标 (1)机床的平均队长Ls= 1.383( ) (2)平均等待队长Lq= 0.722( ) (3)机床平均逗留时间Ws= 0.209( ) (4)平均等待时间Wq= 0.109( ) (5)机床正常工作概率P = 82.71% (6)工人的劳动强度Pwork=0.662实验总结:排队问题用lingo求解简单明了,容易编程,但不同模型的排队问题,需要编写不同的程序,如果大量的问题求解,较废时间。