《六年级下册数学试题-第五节抽屉原理全国通用(无答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《六年级下册数学试题-第五节抽屉原理全国通用(无答案)(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第五节抽屉原理 知识提要: 1、如果把n1 个苹果,任意放在n 只抽屉里,那么必有一只抽屉里,至少有2 个苹果 2、如果把kn1 个苹果,任意放在n 只抽屉里,那么必有一只抽屉里,至少有(k1)个 苹果。 3、把 m个苹果放入n 个抽屉( m大于 n) ,结果有两种可能: (1)如果 m n 没有余数,那么就一定有抽屉至少放了“m n”个苹果; (2)如果 m n 有余数,那么就一定有抽屉至少放了“m n 的商再加1”个苹果。 (1) 6 只鸽子要飞进5 个笼子,每个笼子里都必须有1 只, 一定有一个笼子里有2 只鸽子对 吗? (2)人的头发平均有12 万根, 如果最多不超过20 万根, 那么
2、 13 亿中国人中至少有多少人 的头发的根数相同。 练习 1: (1)把 9 条金鱼任意放在8 个鱼缸里面,请你说明至少有一个鱼缸放有两条或两条以上金 鱼 (2)向阳小学有730 个学生,问:至少有几个学生的生日是同一天? 例题 1 例题 2 在任意的四个自然数中,是否其中必有两个数,它们的差能被3 整除? 练习 2: (1)证明:任取8 个自然数,必有两个数的差是7 的倍数 (2)证明: 任给 12 个不同的两位数,其中一定存在着这样的两个数,它们的差是个位与十 位数字相同的两位数 (1) 把十只小兔放进至多几个笼子里,才能保证至少有一个笼里有两只或两只以上的小兔? (2)班上有 50 名小
3、朋友,老师至少拿几本书,随意分给小朋友,才能保证至少有一个小朋 友能得到不少于两本书? 练习 3: (1)袋中有外形安全一样的红、黄、蓝三种颜色的小球各10 个,每个小朋友只能从中摸出 1 个小球,至少有多少个小朋友摸球,才能保证一定有两个人摸的球颜色一样? 例题 3 (2)班上有 28 名小朋友,老师至少拿几本书,随意分给小朋友,才能保证至少有一个小朋 友能得到不少于两本书? 有一个布袋中有40 个相同的小球,其中编上号码1、2、3、4 的各有 10 个,问:一次至少 要取出多少个小球,才能保证其中至少有3 个小球的号码相同? 练习 4: 有一个布袋中有5 种不同颜色的球,每种都有20 个,
4、问:一次至少要取出多少个小球,才 能保证其中至少有3 个小球的颜色相同? (1)从 2、4、6、8、 50 这 25 个偶数中至少任意取出多少个数,才能保证有2 个数的 和是 52? (2)从 1,2,3,L,100 这 100 个数中任意挑出51 个数来,证明在这51 个数中,一定 有两个数的差为50。 练习 5: 例题 4 例题 5 (1)从 1,4,7,10, 37,40 这 14 个数中任取8个数,试证:其中至少有2 个数的和 是 41. (2)从 1、2、3、4、 19、20 这 20 个自然数中,至少任选几个数,就可以保证其中一 定包括两个数,它们的差是12 在边长为3 的正三角形
5、内,任意放入10 个点,求证:必有两个点的距离不大于1 练习 6: 边长为 1 的等边三角形内有5 个点,那么这5 个点中一定有距离小于0.5 的两点 一个玻璃瓶里一共装有44 个弹珠,其中:白色的2 个,红色的3 个,绿色的4 个,蓝色的 5 个,黄色的6 个,棕色的7 个,黑色的8 个,紫色的9 个如果要求每次从中取出1个弹 珠,从而得到2 个相同颜色的弹珠,请问最多需要取几次? 例题 6 例题 7 时钟的表盘上按标准的方式标着1,2,3,11,12 这 12 个数, 在其上任意做n 个 120 的扇形, 每一个都恰好覆盖4 个数, 每两个覆盖的数不全相同如果从这任做的n 个扇形中 总能恰
6、好取出3 个覆盖整个钟面的全部12 个数,求 n 的最小值 1、一副扑克牌共有54 张(包括大王、小王) ,至少从中取出多少张牌,才能保证其中必 有 3 种花色? 2、 口袋里有3 个红球、 2 个白球,从中任意摸出1 个球,如果要保证摸出2 个同色的球, 至少一次要摸出多少个球? 3、口袋里放有足够多的红、白两种颜色的球,由若干个人轮流从袋中取球,每人取 3 个若 要保证有4 人取出的球的颜色完全相同,至少应有多少人取球? 1、教室里有5 名学生正在做作业,现在只有数学、英语、语文、地理四科作业试说明:这 5 名学生中,至少有两个人在做同一科作业 真题演练 例题 8 课后巩固 2、证明:任取6 个自然数,必有两个数的差是5 的倍数。 3、100 个苹果最多分给多少个学生,能保证至少有一个学生所拥有的苹果数不少于12 个. 4、一个口袋中装有500 粒珠子,共有5 种颜色,每种颜色各100 粒。如果你闭上眼睛,至 少取出多少粒珠子才能保证其中有5 粒颜色相同? 5、证明:在从1 开始的前10 个奇数中任取6 个,一定有2 个数的和是20