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1、第八单元搭配单元备课 教 学 内 容 搭配 教 材 分 析 本单元是教学有关搭配的知识，教材上安排了三个例题：例1，要求学生用 4 个数字（含 0）组成没有重复数字的两位数，教学稍复杂的排列问题；例2， 通过两件上衣、三件下装的搭配，教学分步乘法计算原理；例3，通过求 4 支球 队的比赛（每两个队赛一场即单循环）次数，教学组合问题。 从知识体系上看， 本单元的知识不仅是组合数学的初步知识，也是学生今后 学习概率统计的基础， 更是日常生活中应用比较广泛的数学知识。学生在二年级 上册“数学广角”中已经初步学习了简单的排列与组合，本单元的学习与以往相 比就更加系统全面， 难度稍有提升， 不仅数据加大
2、了， 而且问题情况也更加复杂： 例 1，与二年级相比，不仅元素（排列的数字）要多1 个，而且增加的是0 这个 特殊的元素；例 2 的数据也由原来的两件上衣与两件下装变成两件上衣与三件下 装；例 3 与二年级相比，素材不同，而且多了一个元素。另外，在二年级时，主 要是让学生通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受排列组合的思想和方法， 而本单元则给出了更简洁、更抽象的表达方式，旨在进一步培养学生有序、全面 思考问题的能力。同时培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。 教 学 目 标 1使学生经历寻找复杂事物排列数或组合数的过程，掌握简单搭配的方法，发 展有序、全面思考问题的能力。 2使学
3、生经历“数学化”的过程，能用比较简洁、抽象的方式时行表达，体会 分类讨论思想、数形结合思想、符号化思想。 3探索解决问题的有效策略，感受数学在生活中的广泛应用，增强学习数学的 兴趣。 重 点 难 点 了解搭配的意义，并根据连线法进行合理的搭配和解决实际生活问题。 教 学 措 施 “数学广角搭配 ( 二) ”主要是向学生介绍简单的排列、组合知识, 培养 学生的数学思想和方法 , 使学生感受到数学知识在实际生活中的应用价值。排列 与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础, 而且也是日常生活 中应用比较广泛的数学知识。 因而在教学中要多注意抓住并把握好适合学生发展 的有利素材。 1. 选
4、用学生身边的事例和一些生动有趣的活动, 来调动学生参与数学的积极 性和主动性。例如儿童节到了, 穿什么衣服 , 有几种搭配方法 , 如何选择游览的路 线等等。 2. 注重学习方式的教学 , 培养学生的数学素质。本单元的内容活动性和操作 性较强 , 要尽可能的采取学生动手实践, 小组合作学习的方式进行教学, 如排出不 同的三位数 , 比赛场次问题等 , 让学生根据实际问题采用一一列举、连线等方法感 受简单事物的排列数与组合数。 3. 注意数学思想和方法的渗透, 培养学生的能力。 每种活动结束后 , 要让学生 发表自己的看法 , 初步培养学生有序、 全面思考问题的意识。 例如在活动前质疑 : 怎样
5、才能保证不重不漏 ? 4.注意教学语言的表述 , 把握好教学目标。教学时要尽量避免出现排列、组 合这些术语 , 以免影响学生的思维。 用学生能接受的语言表达、 交流即可 , 使学生 感受简单事物的排列数和组合数在实际生活中的广泛应用 课 时 安 排 搭配（ 1）1 课时 搭配（ 2）1 课时 搭配（ 3）1 课时 我们的校园1 课时 第一课时搭配 课题教材第 101 页及相关习题 课型新授课 教学目标 1.通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的组合数。 2.使学生在解决问题的过程中， 体验解题策略的多样性， 初步学会用数学语 言表达自己的观点。 3.培养学生全面、有序地思考问题的意识，养成
6、与人合作的良好习惯。 教学重点 难点 能够有顺序、全面的地思考问题并用数学语言及符号清楚地表达自己的观点。 教学准备 及手段 多媒体课件 教学设计二次备课 一、情景导入 1.导入。 （课件出示密码门） 师：我们来到数学乐园门口，发现门紧锁着，想要出门必须先破译 门锁上的密码。这密码是由四个数字0、7、8、9 组成的一个两位数，猜 一猜可能是哪个密码。 问： 如果不告诉你正确的密码， 至少需要试几次才能保证把门打开？ 师：要求至少需要试几次才能保证把门打开，实际要知道什么？ （用 0、7、8、9 可以摆出几个不同的两位数） 2.课堂实践，破解密码。 师：请大家把结果记录在练习纸上。 （无序的组合
7、：有的写的数重复了，有的少写了一些数） 二、新课讲授 活动一摆一摆、写一写探索搭配 1.感知搭配。 师:你们做事情真是细心，你们是老师学习的好榜样。下面就来看看 这几位同学写的数。 （把写的有顺序的数放一起， 把无序写的数放一起） 师：为什么大家的结果会不同呢？大家议一议。 2.操作理解。 师：下面咱们一起来验证一下，动手摆一摆，看看到底有多少种搭 配方法。（给学生提供数字卡片让学生自己动手操作） 生反馈（上台操作展示） ，学生在摆时引导学生一种一种的数出来。 操作完后引导学生进行评价：谁来评价一下他摆的怎么样？ 师：你们觉得这位同学摆的怎样？你觉得应该怎样摆能让人很清楚 的数出有 9 种搭配
8、方法？ 师：比较一下这两种摆法，哪种更好呢？好在哪？ 最后引出：我们在搭配中要按顺序，搭配时做到不重复也不遗漏， 这样才能准确的找到全部的搭配结果。（这边要让学生自己总结出来） 师：刚才第二位同学用数字卡片进行有序地搭配，让人很清楚的数 出有 9 种搭配方法。咱们应该怎样进行有序搭配呢？ 活动二想一想、议一议深化搭配 1.首位固定法。 观察有规律搭配的数，引导学生读懂其中所蕴含的规律。十位为7 的有 3 个数，十位为 8 的有 3 个数，十位为 9 的有 3 个数。 师：为什么十位不能为0？ 师：如果是组成三位数，我们应该先固定什么位？ 2.连线法。 师：你还能用你自己的方法又快又准的找出全部
9、的摆法吗？（生动 手记录并汇报结果） 师：你是怎样做的？（学生展示） 师：我们来比较一下，谁的表示方法更好一些呢？好在哪？ 师小结：只有做到了有序搭配，不重复和不遗漏，才能又快又准确 的找出所有结果。 3.巩固练习。 出示例题：教材第101 页“做一做”第 1 题。 师：前面咱们已经学会了进行有序的搭配，那现在你能用咱们今天 所学的知识解决这道题吗？ 活动三总结 师：我们今天在进行服装搭配时都遇到了哪些问题？ 师：应该怎样搭配呢？ 生：按一定顺序，不重复也不遗漏的进行搭配。 师：对，做到了有顺序 ,不重复也不遗漏 ,就能找到全部的搭配结果。 教师总结： 同学们，这节课大家一起发现搭配的一些规律
10、。但搭配中的问题在 生活中有着广泛的应用，还有更多的搭配规律我们没有发现，老师相信 你们，一定会动脑筋找到和解决这些数学问题的规律。 三、巩固练习 教材第 101 页“做一做”第 2 题。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 课堂检测： 1、小亮、小华和小丽每两个人拍一张照片，一共要拍（）张照片。 2、这几只小动物排队回家，有（）种不同的排法。 3、用 2、5、7、9 这四个数字组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两 位数？ 板书设计： 第二课时搭配 2 教学内容 搭配（教材第 102 页及相关习题）课型新授课 教学目标 1.学生通过动手操作、 观察分析， 掌握寻找简
11、单事件的组合数并用符号表示的方 法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。 2.让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化。 3.体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。 教学重点 难点 有序地找出简单事件的排列数。 教学过程二次备课 一、情景导入 1（课件出示）同学们，元旦快要到了，小红代表我们学校去参加 县里面举办的跳棋比赛。可是，小红遇到了麻烦事，为穿哪套衣服而烦 恼，她左选右选，还是拿不定主意，同学们你能帮帮小红吗？ 2（屏幕显示：一件牛仔上衣、一件T 恤；两条裙子、一条裤子） 哪位同学能来介绍一下小红都有哪些上衣和下衣呢?(生
12、答： 2 件上衣， 3 件下衣 ) 你会建议小红穿哪套衣服呢？（学生自由说，请学生说） 3你们提到了这么多的穿法， 同学们真是有心， 如果一件上衣只配 一件下衣的话，一共有多少不同的搭配？（学生思考） 此时，不少同学心里已经有了想法，我们不妨以小组为单位讨论一 下，都有怎样的搭配方法？ 同时思考：怎样搭配才能做到不重复不遗漏？ 4小组讨论交流，教师巡视指导。 5汇报。（找学生来回答他们的搭配过程） (1)先选上衣，一件上衣可以分别与三件不同的下衣搭配，就有三种 不同的穿法，另一件上衣也可以分别与三件不同的下衣搭配，也有三种 不同的穿法，有 2 个 3 种不同的穿法，一共有6 种不同的穿法。 (
13、2)先选下衣，一件下衣分别与两件上衣搭配，有2 种不同的穿法， 三件下衣就有 3 个 2 种不同的穿法，也就是6 种不同穿法。 请同学们回顾刚才的搭配方法，思考：上衣的数量和下衣的数量与 有多少种搭配之间有什么关系？（学生思考回答）23=6（种）。（板 书） 6同学们真棒， 刚才老师还给你们留了一个问题，我们在搭配的时 候怎样搭配才能做到不重复不遗漏？（学生回答） 刚才我们通过小组讨论，观察得出来共有6 种不同的搭配方法，现 在请同学们把学具卡片拿出来，现在我们有一张图，在一幅图中怎样表 示出不同的搭配呢？（用连线）想一想连线时应注意什么？这样做有什 么好处呢？（学生回答完再课件演示） 7.同
14、学们，其实在不知不觉中，我们已经走进了数学广角，刚才你 们为小红搭配衣服，就是运用了我们数学广角的知识搭配（板书课 题）。 通过有顺序的搭配可以为我们解决许多生活中的问题，同学们可要 做个有心人，说不定你还能在生活中发现并解决更多的数学问题呢？ 二、新课讲授 刚才同学们为小红搭配的衣服，每一套她都非常喜欢，老师代表小 红谢谢你们，选好了衣服，小红该吃早餐了，她又拿不定主意了，你能 再帮她一次吗？（生答）（课件出示） 同学们请看屏幕，早餐里都有哪些饮料和点心？（生答） 如果饮料和点心各选择一种，一共有多少种不同的搭配呢？ （1） 下面以小组为单位， 用我们刚刚学的方法， 找出不同的搭配来。 学生
15、交流，教师巡视指导。 （2）汇报。（教师强调，按一定的顺序搭配）谢谢同学们的热情帮 助，为小红解决了这么多问题，下面我们来放松一下，一起到公园里看 看吧！（课件出示） 请看屏幕，公园里都有哪些景色？（生答：有猴山，百鸟园，数学 乐园） 再仔细看看从猴山到百鸟园可以怎样走？从百鸟园到数学呢？我要 从猴山先到百鸟园再到数学乐园呢？一共有几种走法？ （1）先自己标一标。 （2）交流汇报。 同学们，这节课你们表现的太优秀了，请把你们的另一个学具拿出 来，拉一拉，看看还能组成哪些两位数？记下来，也可以把数字换掉拉 一拉。 板书设计： 教学反思： 第三课时搭配（ 3） 主备：孔松松 2019年 2 月 课
16、题教材 103 页例 3 课型新授课 教学目标 1让学生经历对多种不同的事物进行简单的搭配的过程，学习有顺序有条理、 由具体到抽象地进行思考，探索出共有多少种搭配方法的数量关系。 2让学生在探索过程中体会解决问题策略的多样性，发展思维能力，培养符号 感。 3让学生在解决问题的过程中体会许多现实生活中的问题可以用数学方法去解 决，从而增强对数学学习的兴趣。 教学重点 难点 能在理解的基础上，用连线法对多种不同的事物进行搭配。 教学准备 及手段 多媒体课件 教学设计二次备课 一、情景导入 同学们，你们喜欢看足球比赛吗？下面是2011 年亚洲杯足球赛A 组的球队： 出示课件： 谈话：每两个队踢一场，一共要踢几场？让学生说说自己是怎么想 的。 小结：像这样，一个队和另一个队不讲究顺序进行搭配就是一种组 合关系。让学生思考：一共有多少种搭配方法呢？ 二、新课讲授 （1）通过学生动手画，体会有序思想。 动手操作：让同学们拿出国旗学具， 同桌两人相互摆一摆， 说一说。 你一共摆了多少种？你是怎样摆的？ 预设：生无顺序地摆和有顺序地摆。提出让摆得有顺序的学生到电
