《2020—2021年新高考总复习数学(理)二轮复习精选《解析几何》试题及答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020—2021年新高考总复习数学(理)二轮复习精选《解析几何》试题及答案解析.docx（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。 高三数学二轮复习精选专题练（理科，有解析） 解析几何 1、在 ABC中，若 A60， a 3 ，则 sinsinsin abc ABC 等于（） A2 B. 1 2 C. 3 D. 3 2 【答案】 A 【解析】因为 sinsinsin abc ABC sin a A 3 3 2 2. 2、直线 10 xy 的倾斜角与其在 y 轴上的截距分别是（） .A 1,135 .B 1,45 .C 1,45 .D 1,135 【答案】 D 【解析】因为k=-1, 所以直线的倾斜角为 135 o ；当 x=0 时，y=-1, 所以其在 y 轴上的截距分别是-1.
2、3、与直线 +32=0 xy 关于 x轴对称的直线方程为（） A 32=0 xy B 32=0 xy C +32=0 xy D 3 +2=0 x y 【答案】 A 【解析】直线 023yx 与 x 轴的交点为 0 ,2 ，与 y 轴的交点为 3 2 ,0 ， 3 2 ,0 关于 x对称点为 3 2 ,0 ，所求直线过点 0,2 ， 3 2 ,0 ， 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。 因此斜率 3 1 20 0 3 2 k ，因此所求直线 2 3 1 0 xy 023yx . 4、过双曲线 22 22 :1 (0,0) xy Cab ab 左焦点 F 斜率为 a b 的直线分别 与 C
3、的两渐近线交于点 P与 Q ，若 FPPQ uu u ruuu r ，则 C 的渐近线的斜率 为（） A 3 B 2 C 1 D 5 【答案】 A 【解析】如图 :双曲线左焦点 ,0Fc ,直线的方程为 : a yxc b ,两 条 渐 近 线 方 程 为 : b yx a 解 方 程 组 得 22 2222 , PQ a ca c xx abab 又 FPPQ u u u ruu u r 所以 P 是 FQ 中点,所以 222222 422 222222222 22 22b3a b33 QFp a ca cababb xxxc ababababaa . 5、已知 F1、F2为双曲线 C：x
4、2y21 的左、右焦点，点 P 在双 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。 曲线 C 上，且 F1PF260，则 |PF 1| |PF2|( ) A2 B4 C6 D8 【答案】 B 6、在 ABC中，角 A、B、C 的对边分别为a、b、c，且 a， b 3 ( 0)，A45，则满足此条件的三角形个数是( ) A0 B1 C2 D 无数个 【答案】 A 7、已知圆 222 ()()xaybr 的圆心为抛物线 2 4yx 的焦点 ,且与直 线 3420 xy 相切,则该圆的方程为（） A. 2264 (1) 25 xy B. 2264 (1) 25 xy C. 22 (1)1xy D. 22
5、 (1)1xy 【答案】 C 8、直线 x+a 2y+6=0 和直线 (a2)x+3ay+2a=0 没有公共点，则 a 的值是 A.a=3 B.a=0 C.a=1 D.a=0 或1 【答案】 D 9、在平面区域 ( , ) | 1,| 1x yxy 上恒有 22axby ，则动点 ( , )P a b 所 形成平面区域的面积为（） A. 4 B.8 C. 16 D. 32 【答案】 A 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。 【解析】平面区域 ( , ) | 1,| 1x yxy 的四个边界点 （ 1， 1） ， （ 1，1） ， （1，1） ， （1，1）满足 22axby ，即有 22,
6、22,22,22abababab 由此计算动点 ( , )P a b 所形成平面区域的面积为4。正确答案为A。 10、已知直线： 为常数）kkx(2y 过椭圆 )0(1 2 2 2 2 ba b y a x 的上顶 点 B和左焦点 F， 且被圆 4 22 yx 截得的弦长为 L， 若 4 5, 5 L 则 椭圆离心率 e的取值范围是（ ） A. 5 5 0， B. 2 5 0 5 ， C. 5 53 0， D. 5 54 0， 【答案】 B 因为直线： 为常数）kkx(2y 过椭圆 )0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 的上顶点B 和左焦点F，且被圆 4 22 yx 截得的弦长为
7、L格局联立方程组， 结合弦长公式可知，若 4 5, 5 L 则椭圆离心率 e 的取值范围是 2 5 0 5 ， ，选 B 11、两条平行线l1：3x-4y-1=0与 l2：6x-8y-7=0间的距离为（） A、 2 1 B、 5 3 C、 5 6 D、1 【答案】 A 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。 直线 1 l 变形为 6820 xy26870lxyQ： 22 271 2 68 d 12、设 P 是双曲线 2 2 1 4 y x 上除顶点外的任意一点， 1F 、 2F 分别是 双曲线的左、右焦点， 12 PF F 的内切圆与边 12 F F 相切于点M，则 12 FMMF u uu
8、u ruu uu r （） A5 B4 C2 D1 【答案】 B 13、若直线 2yx 与抛物线 xy4 2 交于 A、B两点，则线段AB的 中点坐标是 _ 。 【答案】 (4, 2) 【解析】 2 2 121212 4 ,840,8,44 2 yx xxxxyyxx yx 中点坐标为 1212 (,)(4,2) 22 xxyy 14、过直线 l : 2yx 上一点 P作圆C : 22 812xy 的切线 12 ,ll ,若 12 ,ll 关于直线 l 对称 ,则点 P到圆心 C 的距离为 . 【答案】 3 5 15、曲线 C 是平面内与两个定点 1( 1,0) F 和 2(1,0) F 的距
9、离的积等于 常数 2 (1)aa 的点的轨迹，给出下列三个结论： 曲线 C过坐标原点； 曲线 C关于坐标原点对称； 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。 若点 P在曲线 C 上，则 12 F PFV 的面积不大于 2 1 2 a . 其中，所有正确结论的序号是_. 【答案】 【解析】如果曲线经过原点，则a=1，与条件不符；如果在 曲线的某点处 2 21 aPFPF ，则在关于原点的对称点处也一定符合 2 21 aPFPF ；利用三角形的面积公式 2 212121 2 1 2 1 sin 2 1 ,sin 2 1 aPFPFPFFPFPFSCabS 16、若直线 )0, 0(022babya
10、x 被圆 0142 22 yxyx 截得的 弦长为 4， 则 14 ab 的最小值是 【答案】 9 解：由 x 2+y2+2x-4y+1=0 得： （x+1） 2+（y-2 ）2=4， 该圆的圆心为O（-1 ，2） ，半径 r=2 ； 又直线 2ax-by+2=0 （a0，b0）被圆 x 2+y2+2x-4y+1=0 截得 的弦长为 4， 直线 2ax-by+2=0 （a0，b0）经过圆心 O（-1 ，2） ， -2a-2b+2=0 ，即 a+b=1 ，又 a0，b0， 14 ab = 14 ab (a+b)=5+ b4a ab 9 17、已知 A(1，1)，B(3，5)，C(a，7)，D(1
11、，b)四点在同一条直 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。 线上，求直线的 斜率 k 及 a，b 的值 【答案】 所以直线的斜率k2，a4，b3 18、已知 ABC的三个顶点为 (0,3),(1,5), (3, 5)ABC （1）求边 AB 所在的直线方程； （2）求中线 AD所在直线的方程 【 答 案 】 解 ： （ 1 ） 设 边AB 所 在 的 直 线 的 斜 率 为 k ， 则 21 21 53 2 10 yy k xx - = - 它在 y 轴上的截距为3所以，由斜截式得边AB 所在的直线的 方程为 .32xy （2）B(1，5)、 )5, 3(C ， 0 2 )5(5 ,2 2
12、 31 ， 所以 BC的中点为 )0, 2(D 由 截 距 式 得 中 线 AD 所 在 的 直 线 的 方 程 为 ： 1 32 yx ， 即 .0623yx 19、已知抛物线 2 4xy . ()过抛物线焦点 F ,作直线交抛物线于 ,MN 两点,求 MN 最小值 ; ()如图 ,P是抛物线上的动点,过 P 作圆 2 2 :11Cxy 的切线交 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。 直线 2y 于 ,A B 两点 ,当 PB恰好切抛物线于点P 时,求此时 PAB 的面积 . 【答案】 ()F(0,1),设 PF:y kx1 代入 2 4xy 得 2 440 xkx 2 1212 244
13、44PQyyk xxk ,故当 k0 时, PQ min 4. (2) 设 2 , 4 a P a , 2 42 xx yy 抛 物 线 在 点P处 切 线: 22 2424 aaaa yxax 圆心 C 到该切线距离1 2 2 2 1 4 112 1 4 a a a ,由对称性 ,不妨设 2 3,3P . 显 然 过P作 圆C的 两 条 切 线 斜 率 都 存 在 , 设 32 332 30yk xkxyk 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。 因相切 ,故 2 2 42 3 5 3 11116 31503 11 1 k kkkor k 32 3yk x 中,令 y 2,得 x 5 2
14、3 k . 55 2 3 35 3 11 AB 1 25 3 2 PABP SABy 20、已知直线 1: 2 40lxay 和直线 :340lxya ； （1）若 1a ，求 1 l 关于对称的直线 2 l 的方程； （2）设 1 l 与的夹角为，试确定实数 a的值，使得 5 sin 5 【答案】（1）由方程组 240 3410 xy xy ， ； 解得 ； ， 2 3 y x 即点 P（3，-2 ） 在直线 2 l 上， 设 2 l 的斜率为 k ，由于 1 l 的斜率为 -2 ，的斜率为 4 3 ， 且 1 l 到的角与到 2 l 的角相等， k k ) 4 3 (1 ) 4 3 ( )
15、2)( 4 3 (1 )2( 4 3 ， 解 得 11 2 k ， 直 线 2 l 的 方 程 是 016112yx ； （2）由 5 sin 5 ， 1 tan 2 ， 0a ， 1 2 k a ， 由夹角公式有 23 1 4 | 23 2 1()() 4 a a ，即 |38| | 23|aa ， 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。 3823aa ，或 3823aa ，即所求实数 1a ，或 11a 21、如图，矩形 ABCD的两条对角线相交于点M(2，0)，AB 边所 在直线的方程为x3y60，点 T(1，1)在 AD 边所在直线上求： (1)AD 边所在直线的方程； (2)DC边
16、所在直线的方程 【答案】 (1)由题意： ABCD 为矩形，则 ABAD， 又 AB 边所在的直线方程为：x3y60， AD 所在直线的斜率kAD3， 而点 T(1，1)在直线 AD 上 AD 边所在直线的方程为：3xy20 (2)由 ABCD 为矩形可得， ABDC， 设直线 CD 的方程为 x3ym0 由矩形性质可知点M 到 ABCD 的距离相等 解得 m2 或 m6(舍) DC 边所在的直线方程为x3y20 22、已知椭圆 22 22 +=1(0) xy ab ab 的左焦点为 (,0)Fc ,离心率为 3 3 ， 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。 点 M 在椭圆上且位于第一象限，直线 FM 被圆 4 22 + 4 b xy = 截得的线 段的长为 c， 4 3 |FM|= 3 . （）求直线 FM 的斜率； （）求椭圆的方程； （） 设动点 P 在椭圆上，若直线 FP 的斜率大于 2 ， 求直
