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1、美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。 2019 年高考模拟考试 文科数学 本试卷分第I 卷(选择题 )和第卷 (非选择题 )两部分，共5 页考 试时间 120 分钟满分150 分答题前，考生务必用0.5 毫米的黑色 签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在答题纸规定的位置 第 I 卷(选择题共 50 分) 注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标 号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试 题卷上 一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知 i 为虚数单位，复数 12i z ai
2、的实部与虚部互为相反数，则实数 a (A)-1 (B)1 (C)3 (D) 3 2 已知集合 2 230Ax xx ， ln 2Bx yx ,定义 ,ABx xRxB且 ，则 AB (A)(一 1，2) (B) 2,3 (C)(2，3) (D) 1,2 3已知 2,22ababab u u ru u r rrrr ，则 ab rr 与 的夹角 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。 为 (A)30(B)45(C)60(D)120 4已知变量x,y 满足关系 y=0.2x-1 ，变量 y 与 z 负相关，则下列结论 正确的是 (A)x 与 y 正相关， x 与 z 负相关 (B)x与 y 负相
3、关， x 与 z 正相关 (C)z与 y 正相关， x 与 z 正相关 (D)x 与 y 负相关， x 与 z 负相关 5下列命题的逆命题为真命题的是 (A)若 x2，则 210 xx (B)若 22 4xy ，则 2xy (C)若 2xy ，则 xyl (D)若 ab ，则 22 acbc 6右图所示的程序框图中按程序运行后输出的结果 (A)7 (B)8 (C)9 (D)10 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。 7 已知函数 2cos0,0fxx 为奇函数，其图象与直线y=2 相邻两交点的距离为，则函数 fx (A)在 , 6 3 上单调递减(B)在 , 63 上单调递增 (C)在 ,
4、 6 4 上单调递减(D)在 , 64 上单调递增 8设双曲线 22 22 10,0 xy ab ab 的右焦点为F，过点 F 作 x 轴的垂线， 与双曲线及其渐近线在第一象限分别交于点A，P，若 3 a AP ，则双曲 线的离心率为 (A) 2 3 3 (B) 3 5 5 (C) 3 2 2 (D) 9 8 9已知等腰 ABC 满足 ,32ABACBCAB ，点D 为 BC 边上一点且 AD=BD，则 sin ADB 的值为 (A) 3 6 (B) 2 3 (C) 2 2 3 (D) 6 3 10设函数 2log,0112fxxabf bf aab若且，则 的取值范围为 (A) 4, (B)
5、 4, （C） 5, (D) 5, 第 II 卷(非选择题共 100 分) 注意事项： 1请用 0.5 毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在答题 纸的指定位置 书写的答案如需改动， 要先划掉原来的答案， 然后再写上新答案 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。 2不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效在试 题卷上答题无效 二、填空题：本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分 11正四棱锥的主视图和俯视图如图所示，其中主视图为边长为1 的 正三角形，则该正四棱锥的表面积为_ 12函数 2 2 2 xx fx 的值域为 _ 13若变量 , x y 少满足约束条件 329 30, 0
6、xy xy y 则 z=x+2y的最大值为 _ 14 抛物线 2 :20C ypx p 的焦点为 F， O 为坐标原点，M 为 C上一点若 2 ,MFpMOF 的面积为 4 3 ，则抛物线方程为 _ 15已知函数 3 1 ,1 ,1 x fxx xx ，若关于x 的方程 fxxm 有两个不同的 实根，则实数所的取值范围为_ 三、解答题：本大题共6 小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明 过程或演算步骤 16(本小题满分 12 分)已知 2 cos2 3sincoscos1 2 fxxxxx (I)求函数 fx 的对称轴； (II)在 ABC中，内角 A，B，C 的对边分别为 , ,a b
7、c ，且 cos cos2 Aa Bcb ，若不 等式 fBm 恒成立，求实数m 的取值范围 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。 17(本小题满分12 分)2015 年，威海智慧公交建设项目已经基本完 成为了解市民对该项目的满意度，分别从不同公交站点随机抽取若 干市民对该项目进行评分(满分 100 分)，绘制如下频率分布直方图，并 将分数从低到高分为四个等级： 已知满意度等级为基本满意的有680 人 (I)求等级为非常满意的人数： (II)现从等级为不满意市民中按评分分层抽 取 6 人了解不满意的原因， 并从中选取 3 人 担任整改监督员， 求 3 人中恰有 1 人评分在 40，50)的
8、概率； (III)相关部门对项目进行验收，验收的硬性指标是：市民对该项目的满 意指数不低于0.8，否则该项目需进行整改，根据你所学的统计知识， 判 断 该 项 目 能 否 通 过 验 收 ， 并 说 明 理 由 ( 注 ： 满 意 指 数 = 100 满意程度的平均分 ) 18(本小题满分 12 分)设公差不为零的等差数列 n a 的前 n 项和为 n S ， 若 3 12S ， 126 ,a aa 成等比数列 (I)求数列 n a 的通项公式； 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。 (II)设 2 2 61 31 n n n b na ，求数列 n b 的前 n 项和 n T . 19(
9、本小题满分 12 分) 已知直 四棱柱 11111 ,2,1,ABCDA B C DADDDBCDCDCBC ， / /,ADBC E F 分别为 11 ,CCDD 的中点 (I)求证： 11 BFA B ； (II)求证：面 BEF/面 11 AD C 20(本小题满分 13 分) 22 lnfxmxmxx ， (I)若函数 1fxx在 处取得极小值，求m 的值： (II)求函数 fx 的单调区间： (III)当 1 0,mx e 时，曲线 yfx 上总存在经过原点的切线试求 m 的取值范围 21(本小题满分 14 分)已知椭圆 22 12 22 :10 , xy CabF F ab 是左右
10、焦点， A，B是长轴两端点，点 12 ,P a bF F与 围成等腰三角形，且 12 3 PF F S (I)求椭圆 C 的方程； 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。 (II)设点 Q 是椭圆上异于A，B 的动点，直线QA、QB 分别交直线 2lxm m： 于 M，N 两点 (i)当 1 QFMN uuu ruuu u r 时，求 Q 点坐标； (ii)是否存在实数m，使得以 MN 为直径的圆经过点 1 F ?若存在，求出实 数 m 的值，若不存在。请说明理由 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。
