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1、试卷第 1 页，总 6 页 外 装 订 线 学 校 : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 内 装 订 线 2020 年中考数学一模试题 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷（选择题 ) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1左下图是由5 个完全相同的小立方体组成的立体图形，则这个立体图形的俯视图是 （） ABCD 2世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，
2、它的质量约为0.056 盎司将 0.056 用科 学记数法表示为（） A5.6 10 1 B5.6 10 2 C5.6 10 3 D0.56 10 1 3如图，已知 BD是ABC 的角平分线， ED是BC的垂直平分线，90BAC ， 3AD，则CE的长为（） A6 B5 C4 D3 3 4 小明家 1 至 6 月份的用水量统计如图所示，关于这组数据， 下列说法错误的是 （） A众数是6 吨B平均数是5 吨C中位数是5 吨D方差是 试卷第 2 页，总 6 页 外 装 订 线 请 不 要 在 装 订 线 内 答 题 内 装 订 线 5下列计算正确的是（） A 2 22() B 2 ( 3)9 C
3、0 (3.14)0 xD 2019 ( 1)| 4 |5 6如图，Oe是正八边形 ABCDEFGH的外接圆，连接 AE，CE若 Oe的半径为 2，则图中阴影部分的面积为（） A 1 2 B 2 C 4 D 21 7阅读理解： a，b，c，d是实数，我们把符号 ab cd 称为 22阶行列式，并且规 定： ab adbc cd ，例如， 32 3( 2)2( 1)624 12 二 元一次方程组 111 222 a xb yc a xb yc 的解可以利用 22阶行列式表示为 x y D x D D y D ，其中 11 22 a D a b b ， 11 22 x ba D cb ， 11 22
4、 y ac D ac 问题： 对于用上面的方法解二元一次方 程组 31 37 xy xy 时，下面的说法错误 的是（ ） A 31 10 13 DB10 x D C方程组的解为 1 2 x y D 20 y D 8 如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把ACDV 沿CA方向平移得到111AC DV ， 连接 1 AD， 1 BC，若30ACB，1AB， 1 CCx，ACDV与 111 AC DV重叠部分 的面积为 s，则下列结论： 111 A ADCC B；当 1x时，四边形11 ABC D是 菱形； 当2x时， 1 BDDV为等边三角形； 2 3 (2)(02) 2 sxx 其中 试卷第
5、 3 页，总 6 页 外 装 订 线 学 校 : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 内 装 订 线 正确的有（） A1 个B2 个C3 个D4 个 第 II 卷（非选择题 ) 请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题 9在实数2， 1 2 ，0，3 中最小的实数是_ 10使式子 2 21x 成立的x的取值范围是_ 11已知在反比例函数图象 1k y x 的任一分支上， y都随x的增大而增大，则 k的取 值范围是 _
6、12已知 1 22 ， 2 24， 3 28， 4 216 ，观察上面规律，试猜想 2019 2 的末 位数是 _ 13 如图， 用一个半径为20cm，面积为 2 150 cm的扇形铁皮， 制作一个无底的圆锥 (不 计接头损耗)，则圆锥的底面半径r 为_cm 14以正方形ABCD 的边 AD 作等边 ADE ，则 BEC 的度数是 _ 三、解答题 15先化简，再求值： 2 2231 111 a aaa ，其中tan601a 16如图， AB 与 CD 相交于点 E， AECE，.CDAB求证：AC 试卷第 4 页，总 6 页 外 装 订 线 请 不 要 在 装 订 线 内 答 题 内 装 订
7、线 17官渡区某校八年级（1）班同学为了解某市 2019 年A小区家庭月均用水情况，随机 调查了该小区都分家庭，并将调查数据进行如下整理： 月均用水量x（吨）频数（户）频率 05x6 0.12 510 x m 0.24 1015x16 0.32 1520 x 10 0.20 2025x4 n 2530 x 2 0.04 请解答下列问题： （ 1）填空：样本容量是_，m _，n_； （ 2）把频数分布直方图补充完整； （ 3）若该小区有1000 户家庭，请估计该小区月均用水量满足1025x的家庭有多 少户？ 18在一个不透明的布袋里装有3 个标有数字 1，2，4 的小球，它们除数字不同外形状 大
8、小完全相同小昆从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，然后放回布袋搅匀， 再从布袋中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点M 的坐标（ x，y） ； （ 1）用列表或画树状图的方法（只选其中一种），表示出点M 所有可能的坐标； （ 2）求点 M（x， y）在函数y 4 x 的图象上的概率 19如图，C地在 A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需经 B地绕行，已 试卷第 5 页，总 6 页 外 装 订 线 学 校 : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 号 ：
9、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 内 装 订 线 知B地位于 A地北偏东 67方向，距 A地390km，C地位于 B地南偏东 30 方向，若 打通穿山随道，建成两地直达公路，求公路AC的长（结果保留整数） （参考数据： 12 sin 67 13 ； 5 cos67 13 ； 12 tan67 5 ； 31.73） 20如图， AB 是O 的直径，点P 是弦 AC 上一动点（不与 A，C 重合），过点 P 作 PEAB，垂足为E，射线 EP 交 ? AC 于点 F，交过点C 的切线于点 D （ 1）求证： DC=DP； （ 2）若 CAB=30 ，当 F 是? AC 的中点时，判断以A
10、，O，C，F 为顶点的四边形是什 么特殊四边形？说明理由 21如图，经过原点O的抛物线 2 (0)yaxbxa与x轴交于另一点 3 ,0 2 A， 在第一象限内与直线yx交于点(2,)Bm （ 1）求这条抛物线的解析式； （ 2）在第四象限内的抛物线上有一点C，满足以B，O，C为顶点的三角形的面积为 1，求点C的坐标 22某公司在甲、乙仓库共存放某种原料45 吨，如果运出甲仓库所存原料的 60%，仓 试卷第 6 页，总 6 页 外 装 订 线 请 不 要 在 装 订 线 内 答 题 内 装 订 线 库所存原料的40%，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库新余的原料多3 吨 （ 1）求甲、乙两仓库各存放
11、原料多少吨？ （ 2）现公司需将30 吨原料运往工厂，从甲、乙两仓库到工厂的运价分别为120 元吨和 100 元吨经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠 a元吨(1030)a，从乙仓库到工 厂的运价不变，设从甲仓库运m吨原料到工厂，请求出总运费w关于m的函数解析式 （不要求写出m的取值范围）； （ 3）在（ 2）的条件下，请根据函数的性质说明：随着m的增大，w的变化情况 23如图 ，直线 3 : 4 lyxb与x轴交于点 (4,0)A，与y轴交于点 B，点C是线 段OA上一动点 16 0 5 AC以点 A为圆心，AC长为半径作 Ae交x轴于点D， 分别交直线l于点E和点H，连接OE并延长交Ae于点
12、F （ 1）求直线 l的函数解析式和点B的坐标； （ 2）如图 ，连接CE，当CE EF时，求证：OCEOEA 并求点 E的坐标； （ 3）当点C在线段OA上运动时，求OE EF的最大值 答案第 1 页，总 1 页 参考答案 1D 2B 3D 4C 5D 6B 7D 8C 9 2 10 1 2 x 111k 12 8 137.5 1430 或 150 15 1 1a ； 3 3 16详见解析 17 （1） （1）50； 12；0.08； （2）补图见解析； （ 3）600 户 18 （1）见祥解；（2） 1 3 19公路AC的长约为447km 20 （1）证明见解析； （2）以 A，O，C，F 为顶点的四边形是菱形 21 （1） 2 23yxx； （2） 222 , 22 C 22 （1）甲仓库存放原料24 吨，乙仓库存放原料21 吨； （ 2） (20)3000wa m ； （ 3） 见解析 23 （1） 3 3 4 yx ； (0,3)B； （2）证明见解析； 52 36 , 25 25 E； （3）OE EF最大值为 128 25
