《2020人教版八年级数学下册第十八章平行四边形练习(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020人教版八年级数学下册第十八章平行四边形练习(含答案)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020 人教版八年级数学下册 第十八章平行四边形 一、单选题 1平行四边形的一个内角是70 ，则其他三个角是（） A70 ，130 ，130B110 ，70 ，120 C110 ，70 ，110D70 ，120 ，120 2如图，在 ABCDY中， 2,ADAB CE平分 BCD交AD边于点E，且3AE，则 ABCDY的周长为（） A16B 18C19D20 3如图，在 ?ABCD中， AD=8 ，点 E， F分别是 BD ，CD 的中点，则EF 等于 () A2B 3C4D5 4下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（） A两组对边分别平行B一组对边平行，另一组对边相等 C两组对边分别
2、相等D一组对边平行且相等 5如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，60AOB，2AB，则矩形ABCD 的对角线AC的长是（） A2B 4 C 2 3D4 3 6如图，将长方形 ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于 E， 若22.5DBC，则在不添加任何辅助线的情况下，则图中45的角（虚线也视为角的 边）的个数是（） A5 个 B 4个 C3 个 D2 7如图，在菱形ABCD 中， AB=6， ? ABD =30 ，则菱形 ABCD 的面积是（） A18B 18 3C36D36 3 8下列命题错误的是（） A对角线互相平分的四边形是平行四边形B对角线互相垂直且平分的四边
3、形是菱形 C矩形的对角线相等且互相平分 D对角线相等的四边形是矩形 9如图，矩形纸片ABCD中，6cmAB，8cmBC ，现将其沿AE对折，使得点B落 在边AD上的点 1 B 处，连接DE，则DE的长为（） A 2cm B 4 2cm C2 10cmD 7cm 10如图，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F是AD的中点，BE与CF相交 于点P，设 ABa=.得到以下结论： ?BE CF ；? APa ；? 5 5 CPa则上述结论正确的是（ ） A?B? C?D? 二、填空题 11在平面直角坐标系中，( 1 ,0)(4 ,0)(0 ,3),ABC、若以AB CD、 、 、为顶点的四 边形
4、是平行四边形，则D点坐标是 _ 12如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与 BD 相交于点O，过点 A作 AE? BD，垂足为点 E，若 ? EAC=2? CAD，则 ? BAE=_度 13如图，在 ? MON 的两边上分别截取OA、OB，使 OAOB；分别以点 A、B 为圆心， OA 长为半径作弧，两弧交于点C；连接 AC、BC、AB、 OC若 AB2cm，四边形OACB 的面 积为 4cm2则 OC 的长为 _cm 14 如图，正方形ABCD边长为 1， 连接AC， 作CAD 的平分线， 交BC的延长线于点E， 作AFAE，交CB延长线于点F，则BF的长为 _ 三、解答题 15如图， A
5、BCD 中， AE?BD于点 E，CF?BD 于点 F （1）求证： BF=DE ； （2）如果 ?ABC=75 , ?DBC=30，BC=2 ，求 BD 的长 16如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OAOBOCOD （1）求证：四边形 ABCD是矩形； （2）若 2AB ， 60AOB，求BC的长 17如图， ?ABC中，AD 是边 BC 上的中线，过点A 作 AE?BC ，过点 D 作 DE?AB ，DE 与 AC、AE 分别交于点O、点 E，连接 EC （1）求证： AD=EC ； （2）当 ?BAC=Rt?时，求证：四边形ADCE 是菱形 18如图， 在正方形ABC
6、D 中，E 为 BC 边上一动点 （不与点 B、C 重合） ，延长 AE 到点 F， 连接 BF，且 ? AFB45 ，G 为 DC 边上一点，且DGBE，连接 DF，点 F 关于直线AB 的 对称点为M，连接 AM、BM （1）依据题意，补全图形； （2）求证： ? DAG? MAB； （3）用等式表示线段BM、DF 与 AD 的数量关系，并证明 19如图，在ABCDY中，对角线AC，BD 交于点O，E为AB的中点，点F在CB的 延长线上，且/ /EFBD （1）求证：四边形OBFE是平行四边形； （2）当线段AD和BD之间满足什么条件时，四边形OBFE是矩形？并说明理由； （3）当线段AD
7、和BD之间满足什么条件时，四边形 OBFE 是正方形？并说明理由 答案 1C 2B 3C 4B 5B 6A 7B 8D 9C 10 D 11 （-5，3） 、 （5，3） 、 （3，-3 ） 12 22.5 13 4 14 21 15.（1）证明： ? ABCD ， ?AD?BC，AD=BC. ?ADE=?CBF. ?AE?BD于点 E，CF?BD 于点 F， ?AED=?CFB=90. 在?ADE和?CBF 中， ?AED=?BFC,?ADE=?CBF， |AD=BC ?ADE?CBF（AAS ） ?DE=BF （2）解： ?ABC=75 ，?DBC=30 ， ?ABE=750-30 =45
8、. ?AB?CD， ?ABE=?BDC=45， ?AD=BC=2 ， ?ADE=?CBF=30 ， ?在Rt?ADE 中，AE=1，DE= 4 1 = 3 在 Rt?AEB中， ?ABE=?BAE=45 故 AE=BE=1. 则 BD= 3 +1 16.（1）证明：OAOBOCODQ ， 四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）， ?OAOCOBOD，即 ACBD， 四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形） （2）解；Q四边形ABCD是矩形， 90ABC， ?OA OB，2AB，60AOB， ? AOB为等边三角形， 60BAO ， 30ACB，4AC， 在
9、Rt ABC中，由勾股定理得， 2222 422 3BCACAB 17.(1)证明： ? AE? BC，DE ? AB ， ? 四边形 ABDE 是平行四边形， ? AE=BD， ? AD 是边 BC 上的中线， ? BD=DC， ? AE=DC， 又? AE? BC， ? 四边形 ADCE 是平行四边形. (2) 证明： ? BAC=90 ，AD 是边 BC 上的中线 . ? AD=CD ? 四边形 ADCE 是平行四边形， ? 四边形 ADCE 是菱形 . 18.（1）如图 1 所示： （2）证明： ? 四边形 ABCD 是正方形， ? ABAD，? ABC? BAD? ADG90 ， 在
10、? ABE 和? ADG 中， 90 ABAD ABEADG BEDG ， ? ABE? ADG（ SAS ） ， ? BAE? DAG， ? 点 F 关于直线 AB 的对称点为M， ? BAE? MAB， ? DAG ? MAB ； （3）BM 2+DF22AD2；理由如下： 连接 BD，延长 MB 交 AG 的延长线于点N，如图 2 所示： ? BAD90 ，? DAG ? MAB， ? MAN 90 ， 由对称性可知：? M? AFB45 ， ? N45 ， ? M? N， ? AMAN， ? AFAM， ? AFAN， ? BAE? DAG， ? BAN? DAF ， 在? BAN 和
11、? DAF 中， ABAD BANDAF ANAF ， ? BAN? DAF （SAS ） ， ? N? AFD45 ， ? BFD 90 ， ? BF 2+DF2BD2， ? BD 2AD，BMBF， ? BM 2+DF22AD2 19.（1）证明： ? 四边形 ABCD 是平行四边形， ? 点 O 是 AC 的中点 又? 点 E 是边 AB 的中点， ?OE 是?ABC的中位线， ?OE?BC ， 又? 点 F 在 CB 的延长线上， ?OE?BF ?EF?BD，即 EF?OB ， ? 四边形 OBFE 是平行四边形 （2）当 AD?BD时，四边形OBFE 是矩形 理由：由（ 1）可知四边形OBFE 是平行四边形， 又?AD?BD， AD?BC ，且点 F 在 BC 的延长线上， ?FC?BD， ?OBF=90 ， ? 四边形 OBFE 是矩形 （3）结论：当AD?BD ，AD=BD时，四边形OBFE 是正方形 理由： ?OE 为 ?ABD的中位线， ?OE= 1 2 AD ?O 为 BD 中点， ?OB= 1 2 BD， ?AD=BD ， ?OB=OE ， ? 当 AD?BD时，四边形OBFE 是矩形， ? 当 AD?BD ，AD=BD 时，四边形OBFE 是正方形
