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1、美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 2017-2018 学年第二学期七年级期末自测数学试卷 第 I 卷（选择题共48 分） 一、选择题（本大题共12 小题，每小题4 分，共 48 分） 1.下列图形中，不属于轴对称图形的是（） A B C D 2.下列运算正确的是（） A.（xy) 2x2y2 B.(xy) 2x22xyy2 C.（x2y） 2x24y2 D.（ xy） 2x22xyy2 3.如图，已知点 D 是 ABC 的重心，若 AE4， 则 AC 的长度为（） A.4 B.8 C.10 D12 4.如图，已知两个三角形全等，则的度教是（） A.72B.60C.58D.50
2、 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 5. 如果等腰三角形两边长是6 和 3，那么它的周长是 ( ） A.15 或 12 B.9 C.12 D.15 6.如图，要测量河两岸相对两点 A、B间的距高，先在过点B 的 AB 的 垂线上取两点C、D，使得 CDBC，再在过点 D 的垂线上取点E， 使 A、C、E三点在一条直线上，可以证明EDCABC，所以测 得 ED的长就是 A、B 两点间的距离， 这里判定 EDCABC的理 由是（） A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS 7.下列命题中，是假命题的是（） A.对顶角相等B.同角的余角相等 C.到线段两端点距离.到角两边距离
3、相等的点， 在这个 角的角平型上 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 8.如图，在锐角 ABC 中，CD、BE分别是 AB、AC 边上的高， CD、 BE交于点 P，A50，则 BPC是（） A.150B.130C.120D.100 9.若 x 2（m3）x16 是完全平方式，则 m 的值是（） A.5 B.11 C.5 或 11 D.11 或 5 10如图，10 块相 同的 小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形 墙砖的长为 x， 宽为 y， 则依题意列二元一次方程组正确的是（） A. 5x2y75 y3x B. 2xy75 y3x C x2y75 x3y D 2xy75
4、x3y 11.如图，在四边形ABCD 中，C50 ,BD90，点 E、F分别 是线段 BC、DC 上的的动点当三角形的周长最小时，EAF的度 数为（） A.80 B.70C.60 P E D B A C 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 D.50 12.如图，四边形 ABCD 是边长为 2cm 的正方形， 动点 P在 ABCD的边 上沿 ABCD 的路径以 1cm/s 的速度运动（点P不与 A，D 重 合） 。在这个运动过程中，APO 的面积 S(cm 2)随时间 t(s）的变化 关系用图象表示，正确的为（） 第卷（非选择题共102 分） 二、填空顺（本大题共6 个小题。每小
5、题4 分，共 24 分） 13.3 0(1 3) 1 的值为 _. 14.如图，要把池中的水引到D 处，可过 D 点作 DCAB 于 C，然后治 DC 开渠，可使所开水渠长度最 短如此设计的 数学原理是 _. 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 15.如图 8，AD/EGBC，ACEF ，若150， 则AHG_ . 16.长方形的周长为24cm， 其中一边为 xcm （其中 x0） ， 面积为 ycm 2， 则这样的长方形中y 与 x 的关系可以写为 _. 17.如图， ABC和BDE都是等边三角形， A、B、D 三点共线 .下列结 论： ABCD； BFBG；HB 平分 AH
6、D； AHC60， BFG是等边三 角形其中正确的有_ （只填序号） . 18.如图，在 ABC 中， A度，ABC 与ACD 的平分线交于点 A1，得 A1； A1BC 与A1CD 的平分线交于点A? ，得 A； A2016BC 与 A2016CD 的平分线交于点A2017,得 A2017.则 A2017 _.度. 1 H F A B C D E G 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 三、解答题（本大题共9 个小题，共78 分.解答应写出文字说明，证 明过程或演算步骤） 19.（本小题满分6 分） （1）（3 分）(3) 2|1 2|(3.14x) 0 （2）（4 分）先化
7、简，再求值:(2xy) 2(2xy)(2xy) (4x)，其中 x 2,y1 20.国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1h,为了解这 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少” 的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t(h)进行分组 (A 组：t0.5,B组：0.5t1,C 组： 1t1.5,D 组：t1.5） ，绘制 成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题： （1）此次抽查的学生为人； （2）补全条形统计图； （3）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间 低于 1 小的概率是多
8、少 ? （4）若当天在校学生为1200 人，请估计在当天达到国家规定体育活 动时间的学生有多少人 21.小颖和小亮上山游玩，小颗乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶 的缆车终点会合 .已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 长的 2 倍，小颗在小亮出发后50 分才乘上缆车，缆车的平均速度为 180 米/分，设小亮出发x 分后行走的路程为y 米。图中的折线表示小 亮在整个行走过程中y 随 x 的变化关系 . （1)小亮行走的总路程是_米，他途中休息了_ _分； （2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度； （3）当小颖到达
9、缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？ 22.（本小题满分9 分） （1）阅读下文，寻找规律： 已知 x1 时， （1x)（1x)1x 2， 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 (1x)(1xx 2)1x3， (1x)(1xx 2x3)1x4. 观察上式，并猜想： (1x)(1xx 2 x3x4)_. (1x)(1xx 2xn)_. （2）通过以上规律，请你进行下面的探素： (ab)(ab) _. (ab)(a 2abb2) _. (ab)(a 3a2bab2b3) _. （3）根据你的猜想，计算： 122 222015 2 201622017 23.（本小题满分9 分） 如
10、图，在 ABC 中， ABC为锐角，点 D 为直线 BC上一动点， 以 AD 为直角边且在AD 的右侧作等腰直角三角形ADE，DME 90， ADAE （1）如果 ABAC， BAC90 当点 D 在线段 BC 上时，如图 1，线段 CE、BD 的位置关系为 _，数量关系为 _ 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 当点 D 在线段 BC 的延长线上时，如图2，中的结论是否仍 然成立，请说明理由 （2）如图 3，如果 ABAC，BAC90， 点 D 在线段 BC上运动。 探究：当 ACB 多少度时， CEBC？请说明理由 答案：1.D 2.D 3.B 4.D 5.D 6.C 7.
11、C 8.B 9.D 10.D 11.B 12.D 13.4 14.垂直线段最短15.130 0 16. Y= -x 2+12x 17. . 18. /2 2017 19.（1）解： 211 ( 3)2 2 0 )14.3( 图3 图2图1 E E A E A BCC B BC A DDD 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 9 2 1 2 1 12 分 103 分 （2）解：(2xy) 2(2xy) (2xy) (4X) (4x 24xyy24x2y2) (4X) 4 分 (8x 24xy) (4X) 5 分 2xy6 分 当 x2, y 1 时 原式 2 2（ 1）57 分
12、20.解:(1)3002 分 (2)补全条形统计图如图4 分 (3)40% 6 分 (4)7208 分 21.解： （1）3600 2 0 2 分 （2）小亮休息前的速度为： 1950 65 30 （米 /分） 4 分 小亮休息后的速度为： 36001950 55 8050 （米 /分）6 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 分 （3）小颖所用时间： 3600 2 10 180 （分）7 分 小亮比小颖迟到 80501020（分） 小颖到达终点时，小亮离缆车终点的路程为： 20 551100（米）9 分 22.解： 1x 5 1xn1 2 分 （2）通过以上规律 ,请你进行下面
13、的探素： a 2b2 3 分 a 3b3 4 分 a 4b4 （3）122 2 22015 2 2016 2 2017 (12)( 122 2 22015 2 2016 2 2017 )2 2018 1 23.解（ 1）垂直，相等2 分 都成立3 分 BAC DAE90， BAC DACDAEDAC， BAD CAE，4 分 在DAB 与EAC中， 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 DAB EAC，5 分 CEBD， BACE， ACB ACE90，即CEBD；6 分 （2）当 ACB45时， CEBD（如图）7 分 理由：过点 A 作 AGAC 交 CB的延长线于点G， 则GAC90， ACB45， AGC90 ACB， AGC90 45 45， ACB AGC45， ACAG，8 分 在GAD 与CAE中， GADCAE， ACEAGC45， BCE ACBACE45 45 90，即CEBC9 分 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。
