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1、美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 七年级下册第五章第2 节平行线第 1 课时（练） 一、选择题 (每小题 5 分，共 20 分) 1直线 a、b、c、d 的位置如图所示，如果1=58， 2=58， 3=70， 那么 4 等于（） A58B70C110D116 【答案】 C 【解析】 试题分析：根据同位角相等，两直线平行这一定理可知ab，再根据两直 线平行，同旁内角互补即可解答 解： 1=2=58， ab， 3+5=180， 即 5=180 3=180 70 =110 ， 4=5=110， 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 故选 C 【点评】 本题主要考查了平
2、行线的判定和性质，对顶角相等， 熟记定理是解 题的关键 2如图所示， 直线 a、b 被直线 c 所截，现给出下列四种条件： 2=6； 2=8； 1+4=180； 3=8，其中能判断是ab 的条件的 序号是（） ABCD 【答案】 A 【解析】 试题分析：复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是 否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而 产生的被截直线 解： 2=6， 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 ab（同位角相等，两直线平行） 2=8，6=8 2=6， ab（同位角相等，两直线平行） 1 与4 是邻补角不能判定两直线平行 3+8
3、=180， 6=8 3+6=180 ab（同旁内角互补，两直线平行），故 3=8 不能判定两直线平行 故选 A 【点评】本题考查了平行线的判定方法，难度适中，正确识别“三线八角”中 的同位角、 内错角、 同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系 的角就误认为具有平行关系， 只有同位角相等、 内错角相等、同旁内角互补， 才能推出两被截直线平行 3如图，点 E在 CD 延长线上，下列条件中不能判定ABCD 的是（） A 1=2 B3=4 C5=B D B+BDC=180 【答案】 A 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 【解析】 试题分析：根据平行线的判定方法直接判定 解：
4、选项B 中， 3=4，ABCD （内错角相等，两直线平行） ，所 以正确； 选项 C 中， 5=B，ABCD （内错角相等，两直线平行） ，所以正 确； 选项 D 中， B+BDC=180，ABCD （同旁内角互补， 两直线平行）， 所以正确； 而选项 A 中， 1 与 2 是直线 AC、BD 被 AD 所截形成的内错角，因为 1=2，所以应是 ACBD，故 A 错误 故选 A 【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的 关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相 等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行 4如图所示，下列条件中，不
5、能得到l1l2的是（） A 4=5 B1=3 C2=3 D 2+4=180 【答案】 C 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 【解析】 试题分析：根据平行线的判定方法，逐一判断即可 解： 4=5， l1l2， （同位角相等两直线平行） ，故 A 正确， 1=3， l1l2， （内错角相等两直线平行） ，故 B 正确， 2+4=180， l1l2， （同旁内角互补两直线平行） ，故 D 正确 故选 C 【点评】本题考查平行线的判定， 熟练掌握平行线的判定方法是解决问题的 关键，搞清楚同位角、内错角、同旁内角的概念，属于中考常考题型 二、填空题 (每小题 5 分，共 20 分) 5
6、命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是，结论是 【答案】同位角相等；两直线平行 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 【解析】 试题分析：由命题的题设和结论的定义进行解答 试题解析：命题中，已知的事项是“同位角相等”，由已知事项推出的事项是 “两直线平行”， 所以“同位角相等”是命题的题设部分，“两直线平行”是命题的结论部分 考点：命题与定理 6如图，已知l1l2，140， 255，则 3_ ，4_ 【答案】 95、 85 【解析】 试题分析： 根据两直线平行同位角相等，同旁内角互补以及对顶角的性质得 出答案 . 考点：平行线的性质 7已知三条不同的直线a，b，c 在同一平面内
7、，下列四个命题：如果a b，ac，那么 bc；如果 ba，ca，那么 bc；如果 ba，c a，那么 bc；如果 ba，ca，那么 bc.其中为真命题的是 _ (填 写所有真命题的序号) 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 【答案】 . 【解析】 试题分析： 在同一平面内， 平行于同一条直线的两直线平行；垂直于同一条 直线的两直线平行 . 考点：平行线的性质. 8 如图直线 AB分别交直线 EF ， CD于点 M， N 只需添一个条件_ 就 可得到 EF CD. 【答案】答案不唯一（如AME=ANC 等）. 【解析】 试题分析：已知直线AB 分别交直线EF ，CD 于点 M，N
8、，要判定两直线平 行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角如AME=ANC，利 用同位角相等，判定两直线平行 考点：平行线的判定. 三、简答题（每题30 分，共 60 分） 9在一副三角板ABC和 DEF中， (1)、当 ABCD，如图。求 DCB的度数。 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 (2)、 当 CD 与 CB重合时，如图，判定 DE与 AC 的位置关系，并说明理由。 (3)、如图，当 DCB等于多少度时， ABEC？ 【答案】 (1)、30； (2)、平行； (3)、15 【解析】 试题分析： (1)、根据三角板可得A=60， ACB=90，根据ABCD 则 A
9、+ACD=180求出 DCB 的度数；(2)、根据 E=DCE=45， ACD=90 得出 E+ECA=180得出DEAC； (3)、 根据 ABEC得出 A+ACE=180 求出 ACD 的度数，然后进行计算. 试题解析： (1)、 A=60， ACB=90 ABCD A+ ACD=180 ACD=120 BCD=ACD ACB=120 90 =30 . (2)、根据题意可得：E+DCE=90， ACD=90 E+DCE+ ACD=180即 E+ACE=180 DEAC 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 (3)、 A=60 DCE=45 ABCE A+ ACE=180 AC
10、E=120 ACD=ACE DCE=75 DCB=ACB ACD=90 75 =15 . 考点：平行线的性质 10四边形 ABCD 中， A=C=90， BE、DF 分别是 ABC、 ADC 的平 分线求证： (1)、1+2=90 ； (2)、BEDF 【答案】 (1)、证明过程见解析；(2)、证明过程见解析 【解析】 试题分析： (1)、根据角平分线的性质得出1=ABE，2=ADF。根据四 边形内角和定理可得ABC+ADC=180，即 2（1+2）=180 ， 从而得 出答案； (2)、根据三角形内角和定理可得DFC+2=90，结合第一题的 结论得出 1=DFC，从而得出答案 . 试题解析：
11、(1)、 BE， DF分别是 ABC， ADC 的平分线， 1=ABE， 2=ADF， 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 A=C=90， ABC+ADC=180， 2 （1+2）=180， 1+2=90 ； (2)、在 FCD中， C=90， DFC+2=90， 1+2=90 ， 1=DFC，BEDF 考点： (1)、角平分线的性质；(2)、三角形内角和定理；(3)、平行线的判定 11如图，已知 1=BDC，2+3=180 （1）请你判断 DA 与 CE的位置关系，并说明理由； （2）若 DA 平分 BDC，CEAE于 E， 1=70，试求FAB的度数 【答案】（1）ADEC
12、， （2）55 【解析】 试题分析：（1）根据平行线的性质推出ABCD，推出 2=ADC，求出 ADC+3=180，根据平行线的判定推出即可； （2）求出 ADC 度数，求出 2=ADC=35， FAD=AEC=90，代入 FAB=FAD-2 求出即可 试题解析：（1）ADEC ， 理由是： 1=BDC， 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 ABCD， 2=ADC， 又 2+3=180， ADC+3=180， ADEC （2）DA 平分 BDC， ADC= 111 17035 222 BDC oo ， 2=ADC=35， CEAE，ADEC， FAD=AEC=90， FAB=F
13、AD-2=90 -35 =55 考点：平行线的判定 12如图， ABD 和BDC的平分线交于E，BE交 CD 于点 F，1 +2 = 90 . 求证： （1）ABCD；（2） 2 +3 = 90 ； AB F 1 2 3 DC E 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 【答案】 (1)证明过程见解析；(2)证明过程见解析 【解析】 试题分析： (1)、根据角平分线得出ABD=21，BDF=22，根据 1+ 2=90得出 ABD+BDF=180，从而得出平行线； (2)、根据角平分线以 及平行线的性质的得出1=3，结合 1+2=90得出答案. 试题解析： (1)、BF平分 ABD，
14、DE平分 BDF ABD=21 BDF=22 1+2=90ABD+BDF=180ABCD (2)、ABCD 3=ABF BF平分 ABD ABF=1 1=3 1+2=90 3+2=90 考点：平行线的性质 13如图，已知AF 平分 BAC，DE 平分 BDF，且 1=2， 能判定 DF AC 吗？请说明理由？ 【答案】平行，理由见解析 【解析】 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 试题分析：根据角平分线的性质得出BAC=22，BDF=21，结合已知 条件得出 BAC=BDF，根据同位角相等两直线平行得出答案. 试题解析：AF 平分 BAC， DE平分 BDF BAC=22 BDF=2 1 1=2 BAC=BDF DFAC 考点：平行线的判定
