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1、美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 2017-2018 学年七年级（下）期末模拟数学试卷 一、选择题（本题有10 个小题，每小题3 分，满分 30 分，每小 题只有一个选项符合题意） 14 的平方根是（ A2 B2 C2 D 2 已知 x=2 是关于 x的方程 3x+a=0 的一个解，则 a的值是 （） A 6 B3 C4 D5 3对于二元一次方程2x+5y=9 ，下列说法正确的是（） A只有一个解 B有无数个解 C共有两个解 D任何一对有理数都是它的解 4如果点 P（a4，a）在 y 轴上，则点 P的坐标是（） A （4，0） B （0，4） C （ 4，0）D （0， 4）
2、 5如图，把一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的 对边上如果 1=15，那么2 的度数是（） A15 B25C30D35 6下列多边形中，能够铺满地面的是（） A正五边形B正六边形 C正七边形D正八边形 7已知四边形 ABCD 各边长如图所示， 且四边形 OPEF四边形 ABCD则 PE的长为（） 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 A3 B5 C6D10 8若不等式组的整数解共有三个，则a 的取值范围是 （） A5a6 B5a6 C5a6 D5a6 9在等腰 ABC 中 ，AB=5cm，BC=7 cm则等腰 ABC 的周 长为（） A12cm B17cm C19c
3、m D17cm 或 19cm 10三元一次方程组的解为（） ABCD 二、填空题（本题有6 个小题，每小题3 分，共计 18 分） 11已知 a，b 为两个连续整数，且ab，则 a+b= 12 如图， 点 O 是直线 AB 上一点，OCOD， AOC： BOD=5： 1，那 么AOC 的度数是 13对于有理数x、y，定义新运算： x*y=ax+by ；其中 a、b 是 常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1， （3） *3=6，则 2*（4）的值是 14如图，在平面直角坐标系中， 已知点 A （1，1） ，B （1，1） ， C（ 1，2） ，D（1，2） ，把一根长为2015
4、个单位长度且没 有弹性的细线 （线的粗细忽略不计） 的一端固定 在 A 处，并按 A 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 BCDA的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线的另 一端所在位置的点的坐标是 15如图，在 RtABC 中，各边的长度如图所示，C=90， AD 平分 CAB 交 BC于点 D，则点 D 到 AB 的距离是 16如图，在 ABC 中， ACB=120，按顺时针方向旋转，使 得点 E在 AC 上，得到新的三角形记为DCE则旋转中心为 点；旋转角度为 三、解答题（本题有5 个小题，每小题5 分，共计 25 分） 17.计算：+解方程组 18如图， 1=2，
5、3=4， 5=6求证： EDFB在 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 下面的括号中填上推理依据 证明： 3=4（ 已知 ） CFBD 5+CAB=180 5=6（ 已知） 6+CAB=180（等式的性质） ABCD 2=EGA 1=2（ 已知） 1= EGA（ 等量代换） EDFB 19如图，BAF=40， ACE=130， CECD问 CDAB 吗？ 为什么？ 四、解答题（本题有3 个小题，每小题6 分，共计 12 分） 20已知：如图把 ABC 向上平移4 个单位长度，再向右平移 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 3个单位长度，得到ABC （1）画出图中
6、 ABC； （2）连接 A、A、C、C，求四边形 AACC 的面积 21某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查， 他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分为A、B、C、 D 四个等级），根据调查的数据绘制成如图的条形统计图和扇形 统计图请根据以下不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （1）该课题研究小组共抽查了名同学的体育测试成绩，扇 形 统计图中 B 级所占的百分比b= ； （2）补全条形统计图； （3）若该校九年级共有300 名同学，请估计该校九年级同学体 育测试达标（测试成绩C 级以上，含 C 级）共多少人？ 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 五、解
7、答下列各题（本题共有3 个小题，第 22 题 6 分，第 23 题 7 分，第 24 题 8 分，共计 21 分） 22如图，在 RtABC 中， C=90， A=33，将 ABC 沿 AB 方向向右平移得到DEF （1）试求出 E的度数； （2）若 AE=9cm，DB=2cm请求出 CF的长度 23利民便利店欲购进A、B 两种型号的 LED节能灯共 200 盏销 售， 已知每盏 A、 B两种型号的 LED节能灯的进价分别为18 元、 45 元，拟定售价分别为28 元、60 元 （1）若利民便利店计划销售完这批LED 节能灯后能获利2200 元，问甲、乙两种LED节能灯应分别购进多少盏？ （2
8、）若利民便利店计划投入资金不超过6900 元，且销 售完这 批 LED节能灯后获利不少于2600 元，请问有哪几种购货方案？ 并探究哪种购货方案获利最大 24如图，互相垂直的两条射线OE与 OF 的端点 O 在三角板的 内部，与三角板两条直角边的交点分别为点D、B （1）填空：若 ABO=50，则 ADO= ； （2）若 DC、BP分别是 ADO、ABF的角平分线，如图1求 证： DCBP； （3） 若 DC、 BP分别分别是 ADE、 ABF的角平分线，如图 2 猜 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 想 DC 与 BP的位置关系，并说明理由 一、选择题（本题有8 个小题，每
9、小题3 分，满分 24 分，每小 题只有一 个选项符合题意） 1A2D3C4B5C6B7B8C 9.D 10.C 二、填空题（本题有6 个小题，每小题3 分，共计 18 分） 11 712 75 136 14 （ 1，2） 15.3 16.C； 240 三、解答题（本题有5 个小题，每小题5 分，共计 25 分） 17 解：原式 =21+5=2 解：， +得 4a= 12， 解得 a=3， 把 a=3 代入得 3+2b=1 ， 解得 b=1， 所以方程组的解为 18内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 旁内角互补，两直线平行；
10、两直线平行，同位角相等；同位角相 等，两直线平行 19解： CDAB，理由如下： CECD， DCE=90， ACD+DCE+ACE=360， ACE=130， ACD=360 130 90 =140 BAC+BAF=180 ， BAF=40， BAC=140 =ACD， CDAB 四、解答题 20解： （1）如图所示； （2）S四边形 AACC=SA CC+SA CA= 7 3+ 7 3 =+ =21 21解： （1 ）根据题意得： 4 5%=80（人） ， 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 B占的百分比 b= 100%=40% ； 故答案为： 80，40% ； （2）C
11、级的人数为80（20+32+4 ）=24（人） ，补全条形图， 如图所示： （3）根据题意得： 300=285（人） ， 答：估计该校九年级同学体育测试达标的人数约为285 人 五、解答下列各题 22 解： （1）在 RtABC中， C=90， A=33， CBA=90 33 =57， 由平移得， E=CBA=57； （2）由平移得， AD=BE=CF， AE=9cm，DB=2cm， AD=B E= （92）=3.5cm， 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 CF=3.5cm 23 解： （1）设购进甲种LED节能灯 x 盏，购进乙种LED 节能灯 y 盏， 根据题意，得：，
12、解得：， 答：购进甲种LED节能灯 160 盏，购进乙种LED节能灯 40 盏； （2）设购进甲种LED节能灯 a 盏，则购进乙种LED节能灯盏， 根据题意，得：， 解得： 77a80， a 为整数， 购货方案有如下三种： 购进甲种LED节能灯 78 盏，则购进乙种LED节能灯 122 盏， 此时获利为： 78 10+122 15=2610 （元） ； 购进甲种LED节能灯 79 盏，则购进乙种LED节能灯 121 盏， 此时获利为： 79 10+121 15=2605 （元） ； 购进甲 种 LED节能灯 80 盏，则购进乙种LED节能灯 120 盏， 此时获利为： 80 10+120 15
13、=2600 （元） ； 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 故方案获利最大 24如图，互相垂直的两条射线OE与 OF 的端点 O 在三角板的 内部，与三角板两条直角边的交点分别为点D、B （1）填空：若 ABO=50，则 ADO= 130 ； （2）若 DC、BP分别是 ADO、ABF的角平分线，如图1求 证： DCBP； （3） 若 DC、 BP分别分别是 ADE、 ABF的角平分线，如图 2 猜 想 DC 与 BP的位置关系，并说明理由 （1）解：如图 1，OEOF， EOF=90， 在四边形 OBAD 中， A=BOD=90， ABO= 50， ADO=360 90 90
14、 5 0 =130； 故答案为： 130； （2）证明：如图1，延长 DC 交 BP于 G， OBA+ODA=180 ， 而 OBA+ABF=180， ODA= ABF， 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 DC、BP分别是 ADO、ABF的角平分线， CDA=CBG， 而 DCA=BCG， BGC=A=90， DCBP； （3）解： DC 与 BP互相平 行 理由：如图 2，作过点 A 作 AHBP，则 ABP=BAH， OBA+ODA=180 ， ABF+ADE=180， DC、BP分别分别是 ADE、ABF的角平分线， ADC+ABP=90， ADC+BAH=90， 而 DAH+BAH=90， DAH=ADC， CDAH， CDBP 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。
