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1、美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 2017-2018 学年下学期七年级期末统考 数学试题考点分析及解答 一、选择题（本题有8 个小题，每小题3 分，满分 24 分，每小题 只有一个选项符合题意） 1、如果 3 m 2xy 是二元一次方程，则 m 是（） A.2 B.3 C.4 D.1 考点：二元一次方程的定义. 分析：抓住“二元”和“一次”两个关键条件；令 3m1 ，解得： m2. 故选 A 2、9 的平方根是（） A. 9 B.3C.- 3 D. 3 考点：平方根的定义和性质. 分析：因为 = 2 39 ，所以 9 的平方根是 3 .故选 D 3、为了了解某校初二年级400
2、 名学生的体重情况，从中抽取50 名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（） A.400 B.被抽取的 50 名学生C.400名学生的体重D. 被抽取 50 名雪上的体重 考点：总体 . 分析：总体考察对象 的的全体 .要注意的是这里的考察对象是“学生 的体重” . 故选 C 4、已知 x1 y1 是方程 2xay3 的一组解，那么 a 的值为（） A.1 B.3 C.-3 D.-15 考点：二元一次方程的解. 分析：能满足二元一次方程的一对未知数的值.所以将 x1 y1代入 2xay3 后为： 21a3 .解得： a1.故选 A 5、有下列四个命题：.相等的角是对顶角；.互补的角是
3、邻补 角；.同位角相等； .平行于同一直线的两条直线互相平行.其中 是真命题的有（） A.0 个B.1个C.2 个 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 D.3 个 考点：对顶角的性质、领补角的定义、平行公理的推论、平行线 的性质 . 分析：举例“角平分线分成两个角相等”，但不是对顶角，所以 是假命题；举例“两平行线所截得的同旁内角互补”，但不是领补 角，所以是假命题；若两条直线不平行，则所截得的同位角不 相等，所以是假命题；是真命题. 故选 B. 6、下列各数中，是无理数的是（） A. 16 B. . 314 C. 3 11 D. 7 考点：无理数 . 分析：无理数是指无限不循
4、环小数.从形式上常见的有：无限不循 环小数、开不尽的方根.综合 4 个选择支 D. 7 是无理数 . 故 选 D 7、若点 ,A 22B12 ,则直线 AB与 x轴和 y 轴的位置关系分别是 （） A.相交， 相交B.平行， 平行C.平行，垂直相交D. 垂直相交，平行 考点：点的坐标、平行线的判定和性质、垂直的定义等. 分析：由于点 ,A 22B12 的纵坐标相等，易得出 ABxP 轴，由 于 x 轴和 y 轴是互相垂直的，所以 ABy 轴的. 故选 C 8、若不等式组 ax0 x10 无解，则 a 的取值范围是（） A.a 1 B.a 1 C.a 1 D.a 1 考点：解不等式、不等式的解集
5、. 分析：解 ax0 x10 L L 解得： xa ；解得： x1 ；要使不等 式组无解，也就是使 xa 和 x1没有公共的解，所以a1.故选 B. 二、填空题（本题有6 个小题，每小题3 分，共计 18 分） 9、 16 的相反数是、绝对值是 . 考点：相反数、绝对值. 分析：“只有符号不同的两个数叫互为相反数”，所以 16 的相反 数为 61；因为160，一个负数的绝对值邓宇它的相反 数，所以 16 的绝对值为 61. 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 故分别填写： 61 、 61 . 10、若 y2x6 ，当 x 时， y0 考点：解不等式 . 分析： y0 即 2x6
6、0 ，解得： x3.故应填写： x3 . 11.一组数据有50 个，落在 5 个小组内，第一、二、三、四组的 频数分别为 3、8、21、13 则第五个小组的频数为 . 考点：频数、样本容量. 分析：各小组的频数之和为样本容量50， 则第五个小组的频数为： 503821135 故应填写：5 . 12、如图，小手盖住的点的坐标可能为（写出一个 即可） . 考点：点的坐标、点的坐标在各象限的情况. 分析：这是一道开放性的题，但由于小手在第四象限，第四象限 点的 横坐标为正数，纵坐标为负数.根据小手的位置可以填写：（5， - 4 ） . （答案不唯一） 13、如图，在 Rt ABCV 中， ,ACBC
7、 CDAB12,有下列结论： . ACDEP ； . A3 ;. B1； .B与2互余； . A2.其中正确的有 （填写所有正确的序 号）. 考点：直角三角形两锐角互余、垂直的定义、平行线的判定和性 质. 分析： =12 ACDEP ;是正确的 . ,ACBC CDAB ACBCDB90 o ,+1390AB903B90 ooo ， A3B1， ;是 正确的 . ,B1 12 B2，只有在特殊情况下即为 等腰直角三角形 B与2才互余；不正确 .由CD AB可得出 ADC90o A190 o 又 12 A290 o ，只有在特殊情况下即为等腰直角三角形 A2.不正确 . 故填写： . y Ox
8、2 3 1 E D C A B 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 14、如图，在长20 米，宽 10 米的长方形草地内修建了宽2 米 的道路，则草地的面积为 . 考点：长方形的面积、平移规律. 分析： 图中的道路也是长方形状，若我们把道路向上或向下、向左 或向左平移（如示意图） ，此时草地的面积面积不会发生变化， 属于等积变形；草地变成了一个长方形，根据题中的条件，可 以求出草地的面积 . 略解： 把道路向上、向左“平移”（如示意图） ，此时草地就汇聚在一起构 成了长方形（如示意图的长方形 ABCD） ，根据平移的特征，草地的 总面积没有发生 .根据题意容易求出 : AB10
9、28 mBC20218 m， ; 2 ABCD SAB BC818144 m 草地 . 故填写： 2 144 m . 三、解答题（本题有5 个小题，每小题5 分，共计 25 分） 15、计算： -+ - 31 98 4 考点：平方根、立方根、绝对值. 分析：先开方和求出绝对值，再进行进行加减运算. 略解：原式 = 111 3232 222 . 16、解方程组： a2b0 3a4b6 L L L L 考点：解方程组、方程组的解法. 分析：解二元一次方程组主要是消元，转化为一元一次方程来解； 本题代入或加减消元都比较简单. 略解： 2得： 3a6b2 a2b602 解得： a6 代入： 62b0
10、解得： b3 所以原方程组的解为 a6 b3 . 17、解不等式组： 2x3x 1 34 34x1 L L L L ，并把在数轴上表示出解集. 考点：解不等式组、不等式组的解集、解集表示在数轴上. 分析:先解每一个不等式， 求出不等式组的解集，解集表示在数轴上 时要注意表示解集的方向和起始位置的标记. 10米 20米 10米 20米 AD B C 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 略解：解 .去分母得： 42x1 1233x，8x129x；解得：x12. 解.移项得 : 4x13，解得： 1 x 2 . 原不等式组的解集为： 1 12x 2. 把解集表示在数轴上为： 18、
11、如图： 由 12，可以得出 ， 理由是； 由 ABCDP ，可以得出 ABCECD ， 理由是； 由 ADCDCB180o ，可以得出 ADBC ， 理由是 . 考点：平行线的性质和判定. 分析： 1和2是ADBC、 所在的直线被 BD 所在的直线所截得的内错 角，由“内错角相等，两直线平行 .”可以得出答案. ABCECD、 是 ABCD、 被 BC 所在的直线所截得的同位角，所以根据的是“两 直线平行，同位角相等” . ADCDCB、 是 AD 、 BC被DC 所在的 直线截得的同旁内角， 所以根据是“同旁内角互补， 两直线平 行” . 略解：由 12，可以得出 AD BC ， 理由是内错
12、角相等，两直线平行; 由 ABCDP ，可以得出 ABCECD， 理由是两直线平行，同位角相等； 由 ADCDCB180 o ，可以得出 ADBC ， 理由是同旁内角互补，两直线平行 . 19、 已知不等式 2 x143 x12 的最小整数解是方程 2xmx4的解. 求 m 的值. 考点：解不等式、不等式的整数解、方程的解、解方程. 分析：先解不等式求出不等式的解集，然后找出解集范围内的最小 整数解，把次解代入 2xmx4便可求出 m 的值 . 略解： 2x243x32 24233x2x x3 所以不等式的最小整数解为： 2，即2xmx4的解为x2. 把 x2代入: 22m24 解得： m4
13、. 2 1 C A B E D 1201 2 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 四、解答题（本题有3 道小题，每小题6 分，共计 18 分） 20、学习了统计知识后，小刚就本班同学的上学方式进行了一次调 查统计 .图 1 和图 2 是他通过采集数据后， 绘制的两幅不完整的统计 图.请你根据图中提供的信息，解答以下问题： .求该班的学生人数； .在图 1 中，将表示“步行” 的部分补充完整； .在图 2 中，计算出“步行”、 “骑车”部分所对应的百分比； .如果全年级共500 名同学， 请你估算出全年级步行上学的 学生人数 . 考点：统计图、百分比、部分估计全体 分析：.结合条
14、形图的乘车人数和扇形图中乘车所在的百分比可以 求出该班的学生人数； . 根据问和条形图可以得出步行的人数，进一步将条形 图补充完整； .根据、问和和条形图可以得出乘车、步行、骑车的人数， 并进一步求出步行和骑车所对应的百分比； .由样本步行的百分比可以估计全年级500 名学生步行的百 分比，从而估算全年级步行上学的学生人数. 略解： . %=205040（人） ； .步行的人数为： 40-20-12=8 （人） .如图所示 . .步行所对应的百分比： %84020 ； 骑车所对应的百分比： %124030 ； .全年级步行上学的学生人数约为： %50020100（人） . 21、如图，将 AB
15、CV 向右平移 5 个单位长度，再向下 平移 2 个单位长度，得到 A B CV ,请画出平移后的 图形，并写出 A B CV 各个顶点的坐标 . 考点：图形的平移、平移点坐标的规律. 上学方式 人数 骑车步行 乘车 4 8 12 16 20 骑车步行 乘车 50% x y 1 2 3 4 512345 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 C A B O 上学方式 人数 骑车 步行乘车 4 8 12 16 20 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 分析：将 ABCV 的三个 ABC、 、 点顶点按题的要求平移得到 ABC、 ,顺次连接 ABC、 就可得到 A B CV
16、； 根据 A B CV 的三个顶点写出三个顶点的坐标. 略解:.画出 ABCV 向右平移 5 个单位长度，再向下 平移 2 个单位长度，得到 A B CV （见图） . . A B CV 各个顶点的坐标分别为： ,-A4 0B 1 3C22， . 22、如图，在直角坐标系 xoy 中， ,A1 0B 3 0， ,将 AB、 同时分别向上平 移 2 个单位，再向右平移1 个单位，得到的对应点分别为 DC、 ，连 接 ADBC、 . .直接写出 CD、 的坐标： CD， ； .四边形 ABCD的面积为 ； .点 P为线段 BC 上的一动点（不含端点） ，连接 PDPO、 . 求证： CDPBOPOPD 考点：平移的特征、点的坐标、四边形的面积、平行线的判定和性 质 分析： .根据 CD、 所在的位置可以直接写出点的坐标； .根据平移的规律可知四边形 ABCD 是个平
