《2020—2021年年沪科版八年级第二学期期末素质数学试题及答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020—2021年年沪科版八年级第二学期期末素质数学试题及答案.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、沪科版 2017-2018 学年度第二学期期末素质测试 八年级数学试题 考生注意：本卷共6 页， 24 小题，满分100 分 题号一二 三 总分 19 20 21 22 23 24 得分 一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请 将正确答案的代号填在题后的括号内） 1下列根式中，不是 最简二次根式的是（ ） （ A） 2 （ B） 3 （C） 7 （D） 1 2 【答案】 D考查二次根式的概念，简单题 2方程 2 xx的解是（ ） （ A） 1x （ B） 1 1x ， 2 0 x （ C） 0 x （ D） 11x ， 20 x 【
2、答案】 B考查方程解的概念，简单题 3下列四组线段中（单位：cm） ，可以构成直角三角形的是（） （ A）1，2，3 （ B）2，3，4 （C）3，4，5 （D）4，5，6 【答案】 C考查勾股定理逆定理，简单题 4只用下列图形不能 进行平面镶嵌的是（ ） （ A）全等的三角形（B）全等的四边形 （ C）全等的正五边形（D）全等的正六边形 【答案】 A，考查平面镶嵌概念，简单题 5已知关于 x 的方程 2 60 xkx 的一个根为 2 ，则实数 k 的值为（） （ A）1 （ B） 1 （C）2 （D） 2 【答案】 A，考查韦达定理和方程的解概念，简单题 6小强同学投掷30 次实心球的成绩如
3、下表所示： 成绩（m）11.8 11.9 12 12.1 12.2 频数1 6 9 10 4 由上表可知小强同学投掷30 次实心球成绩的众数与中位数分别是（） （ A）12m，11.9m （B）12m，12.1m （C）12.1m，11.9m （D）12.1m，12m 【答案】 D考查众数和中位数概念，简单题 7已知是一元二次方程 2 10 xx 较大的根，则下面对的估计正确的是（） （ A） 01 （ B）1 1.5 （C）1.5 2 （D） 23 【答案】 C考查解一元二次方程和估算，简单题 8已知四边形 ABCD，有以下四个条件：AB CD ； BC AD ； ABCD ； ABCADC
4、 从 这四个条件中任选两个，能使四边形 ABCD 成为平行四边形的选法有（） （A）3 种（ B）4 种（C）5 种（D）6 种 【答案】 B考查平行四边形的判定，简单题 9在 ABC 中， 9AC ， 12BC ， 15AB ，则 AB 边上的高是（） （ A） 36 5 （ B） 12 25 （C） 9 4 （D） 3 3 4 【答案】 A考查勾股定理逆定理、面积法，简单题 10如图 1，在平行四边形ABCD 中，对角线 AC 、BD交于点 O，并且60DAC ， 15ADB ,点 E 是 AD 上一动点，延长 EO 交 BC 于点 F 。当点 E 从 D 点向 A 点移动过程中（点 E
5、与点 D 、点 A 不重合），则 四边形 AFCE 的变化是（） （A）平行四边形矩形平行四边形菱形平行四边形 （B）平行四边形矩形平行四边形正方形平行四边形 （C）平行四边形菱形平行四边形矩形平行四边形 （D）平行四边形矩形菱形正方形平行四边形 【答案】 C考查特殊四边形的判定，中等题 二、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分请将答案直接填在题后的横线上） 11函数 3 3 y x 自变量 x 的取值范围是 【答案】 3x 考查二次根式的概念，简单题 12若正 n 边形的一个外角为45，则n= 【答案】 8考查正多边形的外角概念，简单题 13样本容量为80，共分为六组，前四个
6、组的频数分别为12， 13，15，16，第五组的频率是0.1，那么第 六组的频率是 【答案】 0.2，考查频率，简单题 14某果农 2014 年的年收入为5 万元，由于党的惠农政策的落实，2016 年年收入增加到7.2 万元，若平均 每年的增长率是 x ，则 x = 【答案】 20% 考查一元二次方程的应用，简单题 15八年级（ 1）班四个绿化小组植树的棵数如下：8，8，10， x 已知这组数据的众数和平均数相等，那 O F E D CB A 第 10 题图 么这组数据的方差是 【答案】 2考查方差的概念，简单题 16一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4 和 2 5 ，则它的面
7、积为 【答案】 4 5 考查勾股定理、菱形面积的计算，简单题 17一个直角三角形的两条边的长度分别为3 和 4，则它的斜边长为 【答案】 4 或 5考查勾股定理，简单题 18如图，在平行四边形ABCD 中， 2ADAB ；CF平分 BCD 交 AD 于 F ，作 CEAB，垂足E 在边 AB 上，连接 EF 则下列结论： F 是 AD 的中点； 2 EBCCEF SS VV ； EFCF ； 3DFEAEF 其中一定成立的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上） 【答案】考查平行四边形，中等题提示：延长BA、CF 交于点 G. 三、解答题（本大题共6 小题，共46 分 ） 19 （本题满分8
8、分，每小题4 分） （ 1）计算： 1 3 12248 3 （2）解方程： (21)(3)4xx 19解： （1）原式 2 6 334 3 3 3 分 28 3 3 . 4 分 （2） 2 2570 xx ，1 分 255681， 2 分 59 4 x ，3 分 11x ， 2 7 2 x .4 分 【命题意图】考查二次根式的运算和一元二次方程的解法，简单题 20 （本题满分6 分） 已知关于 x的一元二次方程 2 210mxx . （1）若方程有两个实数根，求 m 取值范围； （2）若方程的两个实数根是 1 x 和 2 x ，且 1212 1 2 x xxx ，求 m 的值 . E F D
9、BC A 第 18 题图 解： （ 1）方程有两个实数根， 440m 且 0m ， 1m 且 0m 3 分 （ 2） 1 x ， 2 x 是方程的两个实数根， 12 12 2 1 xx m xx m ，4 分 1212 1 2 x xxx ， 121 2mm ， 2m ， 21，2m .6 分 【命题意图】考查一元二次方程的判别式和韦达定理的应用，简单题 21 （本题满分8 分） 某商品的进价为每件30 元，现在的售价为每件40 元，每星期可卖出150 件市场调查发现：如果每 件的售价每涨1 元（售价每件不能高于45 元） ，那么每星期少卖10 件，设每件涨价 x 元（ x 为非负整数） ，
10、每星期的销量为 y 件. （1）写出 y 与 x 的关系式； （2）要使每星期的利润为1560 元，从有利于消费者的角度出发，售价应定为多少？ 解： （1） 150 10yx （ 05x ） ； 3 分 （2）由题意： (4030)(150 10 )1560 xx ，5 分 2 560 xx ，解得： 1 2x ， 2 3x 7 分 从有利于消费者的角度，价格应定为42 元8 分 【命题意图】考查一元二次方程的应用，中等题 22 （本题满分8 分） 2016 年 3 月 28 日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500 名学 生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学
11、生成绩（得分取正整数，满分为100 分）进行统计请根据尚未 完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题： 频率分布表 分数段频数频率 50.5 60.5 16 0.08 60.5 70.5 40 0.2 70.5 80.5 50 0.25 频数 成绩（分）50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 80 60 40 20 （ 1）这次抽取了名学生的竞赛成绩进 行统计，其中：m，n= ; （ 2）补全频数分布直方图； （3）若成绩在70 分以下（含70 分）的学生为 安全意识不强， 有待进一步加强安全教育，则该 校安全意识不强的学生约有多少人？ 解 ： （1）200，70，
12、0.12；3分 （2）补全后的频数分布直方图如下图： 5 分 （3） 1500 错误 !未找到引用源。420（人） 8 分 【命题意图】考查频数颁布和样本估计总体的知识，简单题 80.59.5 m 0.35 90.5100.5 24 n 第 22 题图 20 40 60 80 50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 成绩（分） 频数 第 22 题图 23 （本题满分8 分） 如图，将边长为4 的正方形 ABCD 沿其对角线 AC 剪开，再把 ABC 沿着 AD 方向平移，得到 A BC （1）当两个三角形重叠部分的面积为3 时，求移动的距离 AA ； （2）当移动的距离
13、AA 是何值时，重叠部分是菱形 解： （ 1）设 ACA B， 交于点 E ， DCAC， 交于点 F ， 且设 AAx ，则 A EAAx，4A Dx ， 2 分 重叠部分的面积为 (4)xx 由 12 (4)31,3xxxx 即 1AA 或 3AA . 4 分 （2）当四边形 A ECF 是菱形时， A EA F ， 设 AAx ，则 A ECFx ， 2222 22(4)A FA Dxx 6 分 1842x （舍） 2842x 即当移动的距离是 84 2 时，重叠部分是菱形. 8 分 【命题意图】考查勾股定理和一元二次方程的解法，简单题 CBC DA A C B AD 第 21 题图 第
14、 21 题图 F E CBC DAA 24 （本题满分8 分） 如图 1，在正方形ABCD 中，P是对角线AC 上的一点，点E在 BC 的延长线上，且PEPB. （ 1）求证： BCPDCPVV ； （ 2）求证： DPEABC ； （ 3）把正方形 ABCD 改为菱形 ABCD ，且 60ABC ，其他条件不变，如图2连接 DE ，试探究线段 BP 与线段 DE 的数量关系，并说明理由 证明：（1）在正方形 ABCD 中， BCCD ， 45ACBACD ，1 分 在 BCPDCPVV和 中， BCDC PCBPCD PCPC BCPDCP SASVV（） 3 分 （2） BCPDCPVV PDCPBC PEPB ， PBCPEC PDCPEC 4 分 记 PECD、 交于点 O， 在 PODV 和 COEV 中， PODCOE PDODPOOECO CE DPOO CE 即 DPEDCEABC 6 分 （3）DE = PB7 分 证明：由（ 1）知 PDPBPE ， 由（ 2）知， 60DPEABC DPCV 是等边三角形， E D A BC P O 第 24 题图 1 E D A BC P E DA CB P 第 24 题图 1 第 24 题图 2 E DA CB P O 第 24 题图 2 DEPEPB 8 分 【命题意图】考查特殊四边形，中等题
