《2020—2021年新浙教版八年级数学下册《一元二次方程》单元考点练习及答案解析二精品试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020—2021年新浙教版八年级数学下册《一元二次方程》单元考点练习及答案解析二精品试卷.docx（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21 一元二次方程 1下列方程是关于x 的一元二次方程的是(C) Ax 21 x 20 Bax 2bxc0 C(x1)(x2)1 D 3x 22xy5y20 2一元二次方程x 24x 30 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是(D) A1， 4，3 B0， 4，3 C0， 4，3 D1， 4，3 3若关于x 的方程 (m1)x 22mx 30 是一元二次方程，则 m 的取值范围是 (C) A任意实数Bm 1 Cm 1 Dm 1 4若关于x 的一元二次方程(a1)x 2 a 2 10 的一个根是 0，则 a的值为 (B) A1 B 1 C1 或 1 D. 1 2 5将一元二次方程3x(x 1)
2、5(x2)化为一元二次方程的一般形式，正确的是(B) A4x 24x50 B3x 28x100 C4x 24x50 D3x 2 8x100 6有下列方程：x 20； (a21)x23x10(a 为常数 )； ax2bx c0(a，b，c 为常数 )； 2x 1 x30； x 2mxn0(m，n 为常数 )； 18x2 17290.其中一定是一元二次方程的是 (填序号 ) 7将下列一元二次方程化为一般形式： (1)4 3x 25x 可化为 3x25x40 (2)m(3m 5)6m 可化为 3m 211m 0 (3)2y34(y1)(y1)可化为 4y 22y70 8已知关于x 的一元二次方程(m
3、3)x 22xm29 0 有一个根是 0，则 m_3_ 9若 n(n0)是关于 x 的方程 x 2mx2n0 的一个根，则 m n 的值为 2 10若 a 是一元二次方程x 23x 20 的一个根，则 a 22 a 的值为 _3_ 11应用一元二次方程的根的定义，解决问题： 一个三角形的两边长是3 cm 和 7 cm，第三边长是a(cm)(a 为整数 )，且 a 满足 a 210a21 0， 求三角形的周长 【解】由题意，得4a10. 又 a 是整数， a5，6， 7，8，9. 将 a5，6，7，8， 9 逐一代入方程验算，得 a7. 三角形的周长37717(cm) 12已知这样一道题目：把方
4、程 1 2x 2x 2 化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系 数、一次项系数和常数项 现在把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答 (1)下列式子中，有哪几个是方程 1 2x 2x2 所化的一元二次方程的一般形式 (答案只写序号)? 1 2x 2x2 0；1 2x 2x20； x22x4； x22x 40； 3x 22 3x43 0. (2)方程 1 2 x 2 x2 化为一元二次方程的一般形式，它的二次项系数、一次项系数、常数项之间具 有什么关系？ 【解】(1) . (2)把方程 1 2 x 2 x2 化为一般形式x 22x 40， 它的二次项系数、一次项系数、常数项之间具有的关系
5、为： 二次项系数一次项系数常数项1(2)( 4) 13已知关于x 的一元二次方程ax 2bx c0. (1)若 ab c0，则方程的一个根为x_1_ (2)若 ab c0，则方程的一个根为x 1 (3)若 4a2bc 0，则方程的一个根为x 2 【解】(1)当 x1 时，有 ab c0，故 x1. (2)当 x 1 时，有 abc0，故 x 1. (3)当 x 2 时，有 4a2bc0，故 x 2. 14已知 m，n 都是方程x 22014x2015 0 的根，求代数式 (m 22014m 2015)(n2 2014n 2014)的值 【解】m，n 都是 x 22014x20150 的根， m
6、 22014m20150， n 2 2014n20150， m 22014m 2015， n 2 2014n 2015， (m 22014m 2015)(n2 2014n2014) (2015 2015) ( 20152014) (4030) (1) 4030. 15已知 a，b 是方程 x 2x30 的两个根，求代数式 2a 3b23a211ab 5 的值 【解】a，b 是方程 x 2 x30 的两个根， a 2a30，b2b3 0， 即 a 2a 3，b2 b3. 原式 2a(a3)b33(a3)11ab5 2a 22a 172(a 3) 2a1723. 16已知 a 是方程 2x 2 3x10 的一个根，求代数式 2a 53a4 3a 39a25a1 3a1 的值 【解】a 是方程 2x 23x 10 的一个根， 2a 23a 10，即 2a23a1. 原式 a 3（2a23a） 3a3 9a 25a1 3a1 4a 39a25a1 3a 1 2a（2a 2 3a） 3a2 5a1 3a1 3a 23a 1 3a1 3 2（2a 2 3a）15 2 a1 3a1 3 2 15 2 a1 3a1 5 2 15 2 a 3a1 5 2.
