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1、云贵川桂四省2021届高三联合考试数学(文科)考生注意：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语，函数，导数，三角函数，向量占40%，数列，不等式，立体几何占60%。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M0，1，2，3，Nx|x21，则MNA.1 B.1，0，1 C.1，0，1，2 D.1，0，1，2，32.已知向量m(1，1)，n(2，2)，若mn，则A.1 B.0 C. D.23.“
2、1a3”是“1galg3”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件4.如图，某粮仓(粮仓的底部位于地面上)是由圆柱和圆锥构成的，若圆柱的高是圆锥高的2倍，且圆锥的母线长是4，侧面积是4，则制作这样一个粮仓的用料面积为A.(4) B.(24) C.(34) D.(44)5.已知数列an，bn，cn均为等差数列，且a1b1c11，a2b2c23，则a2020b2020C2020A.4037 B.4039 C.4041 D.40436.已知正数m，n满足4m8n2，则的最小值为A.24 B.18 C.16 D.127.函数f(x)(3xx3)sinx的部分
3、图象大致为8.已知一块木板上有三个孔洞，则能够塞住这三个孔洞的塞子可能是9.如图，在四面体ABCD中，已知AEAB，AF2FC，GD3AG，则四面体ABCD被截面EFG分得的上下两部分的体积之比为A. B. C. D.10.图1是第七届国际数学教育大会(ICME7)的会徽图案，它是由一串直角三角形演化而成的(如图2)，其中OA1A1A2A2A3A7A81，则sinA6OA8A. B. C. D.11.已知Sn为等差数列an的前n项和，a3S518，a6a33，则数列的最大项为A. B. C. D.12.已知函数f(x)的定义域为R，f(x1)是奇函数，f(x1)为偶函数，当1x1时，f(x)，
4、则以下各项中最小的是A.f(2018) B.f(2019) C.f(2020) D.f(2021)第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中的横线上。13.若0xy1，则xy的取值范围是 。14.设x，y满足约束条件，则z4xy的最大值是 。15.设Sn是数列an的前n项和，若点(Sn，an)在直线y2x1上，则a5 。16.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，2sinC，则ABC外接圆面积的最小值为 。三解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)长方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是边长为1的正方形，其
5、外接球的表面积为5。(1)求该长方体的表面积；(2)求异面直线BD与B1C所成角的余弦值。18.(12分)已知an是各项均为正数的等比数列，6a2为a3，a4的等差中项。(1)求an的公比；(2)若a11，设bnlog3a1log3a2log3an，求数列的前n项和。19.(12分)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且。(1)求角B的值；(2)若ABC的面积为abc，求ABC周长的最大值。20.(12分)已知数列an的首项为0，2anan1an3an120。(1)证明数列是等差数列，并求出数列an的通项公式；(2)已知数列bn的前n项和为Sn，且数列bn满足bn，若不等式Sn32nl对一切nN*恒成立，求的取值范围。21.(12分)在如图所示的空间几何体中，平面ACD平面ABC，平面ECB平面ABC，ACD，ECB，ACB都是等边三角形。(1)证明：DE/平面ABC；(2)已知AC4，求四棱锥CABED的高。22.(12分)已知函数f(x)x22mex。(1)当m1时，求曲线yf(x)在(0，f(0)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；(2)若关于x的方程x2f(x)(12m)e2x恰有四个不同的解，求m的取值范围。- 9 -
