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1、期中考试圆的试题训练一选择题（共10小题）1（2019秋青山区期中）如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD50，则C的度数为（）A60B50C40D302（2015眉山）如图，O是ABC的外接圆，ACO45，则B的度数为（）A30B35C40D453（2018秋江夏区期中）如图，O的弦CD与直径AB的延长线相交于点E，AB2DE，E12，则BAC（）A60B72C75D784（2019炎陵县一模）如图，O中，弦AB、CD相交于点P，A40，APD75，则B（）A15B40C75D355（2020金牛区模拟）如图，在O中，点C为弧AB的中点若ADC（为锐角），则APB（）A180B1802
2、C75+D36（2014秋道里区期末）如图，CD为O的直径，弦ABCD于E，CE1，AB10，那么直径CD的长为（）A12.5B13C25D267（2019秋大名县期中）如图，AB、AC、BC都是O的弦，OMAB，ONAC，垂足分别为M、N，若MN1，则BC的值为（）A1B2C3D48（2018秋江岸区期中）O的直径AB长为10，弦MNAB，将O沿MN翻折，翻折后点B的对应点为点B，若AB2，MB的长为（）A2B2或2C2D2或29（2020硚口区模拟）如图，AB是O的直径，点C，D在O上，若DCB110，则AED的度数为（）A15B20C25D3010（2019秋江岸区期中）如图，在O中，直
3、径AB，EF为弦，ACEF于点C，BDEF于点D，BD交O于点G若BD2AC，CEEF，则CD（）ABC6D二填空题（共7小题）11（2019秋东西湖区期中）如图，四边形ABCD内接于O，若BOD138，则它的一个外角DCE等于 12（2019秋江岸区期中）如图，已知O的半径为2，所对的圆心角AOB60，点C为的中点，点D为半径OB上一动点将CDB沿CD翻折得到CDE，若点E落在半径OA、OB、围成的封闭图形内部（不包括边界），则OD的取值范围为 13点I为ABC的内心，连AI交ABC的外接圆于点D，若AI2CD，点E为弦AC的中点，连接EI，IC，若IC6，ID5，则IE的长为 14（201
4、8秋江汉区期中）如图，直径为10cm的O中，两条弦AB，CD分别位于圆心的异侧，ABCD，且，若AB8cm，则CD的长为 cm13题图 14题图15（2018秋江夏区期中）如图，在O中，P为直径AB上的一点，过点P作弦MN，满足NPB45，若AP2cm，BP6cm，则MN的长是 cm16（2018秋江汉区期中）如图，点C是半圆上一动点，以BC为边作正方形BCDE（使）在正方形内，连OE，若AB4cm，则OD的最大值为 cm三解答题（共13小题）17（2020硚口区模拟）如图A、B是O上的两点，AOB120，C是弧的中点，求证四边形OACB是菱形18（2019秋东西湖区期中）如图，AB，AC是O
5、的两条弦，且（1）求证：AO平分BAC；（2）若AB4，BC8，求半径OA的长19（2019秋江岸区期中）如图，在O中，弦BCOA于点D，点F是CD上一点，AF交O于点E，过点E作O的切线交BC于点H（1）求证：EHFH；（2）若点C为的中点，AD2，OD1，求EH的长度20（2019秋青山区期中）已知，ABC内接于O，AC为O的直径，点D为优弧BC的中点（1）如图1，连接OD，求证：ABOD；（2）如图2，过点D作DEAC，垂足为E若AE3，BC8，求O的半径21（2019秋武昌区期中）如图，ABC内接于O，AB是O的直径，CE平分ACB交O于E，交AB于点D，连接AE，E30，AC5（1）
6、求CE的长；（2）求SADC：SACE的比值22.（2019秋南开区期中）如图，有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度AB为12m，拱高CD为4m（1）求拱桥的半径；（2）有一艘宽5m的货船，船舱顶部为长方形，并高出水面3.6m，求此货船是否能顺利通过拱桥？23.如图，在ABC中，ABAC(1)如图1，以AC为直径的M交BC于D,作DEAB于E求证：DE是M的切线(2)如图2，O为ABC的外接圆，若E是AB的中点，连OE,OE，BC8，求O的半径 24.（2018秋江岸区期中）已知抛物线C1：yax2过点（2，2）（1）直接写出抛物线的解析式 ；（2）如图，ABC的三个顶点都在抛物线C1上，且边AC所
7、在的直线解析式为yx+b，若AC边上的中线BD平行于y轴，求的值；（3）如图，点P的坐标为（0，2），点Q为抛物线上C1上一动点，以PQ为直径作M，直线yt与M相交于H、K两点是否存在实数t，使得HK的长度为定值？若存在，求出HK的长度；若不存在，请说明理由巩固练习：1（2019秋东西湖区期中）如图，将半径为2，圆心角为120的扇形OAB绕点A逆时针旋转一个角度，使点O的对应点D落在弧上点B的对应点为C连接BC则BC的长度是（）A4BC2D32（2019秋青山区期中）如图，四边形ABCD内接于半径为5的O，且AB6，BC7，CD8，则AD的长度是（）ABCD3（2018秋恩施市期末）如图，在O
8、中，弦AB6，半径OCAB于P，且P为OC的中点，则AC的长是（）A2B3C4D24.（2018汉阳区）如图，AB2，BC4，点A是B上任一点，点C为B外一点，ACD为等边三角形，则BCD的面积的最大值为（ ） A B C D5（2018东湖高新区）如图，AB是O的直径，AB=4，E是弧BC上一点，将弧BC沿BC翻折后E点的对称点F落在OA中点处，则BC的长为（ ）A B C D6.（2018武昌区七校）如图，AB为O的直径，C为O上一点，其中AB=4，AOC=120， P为O上的动点，连AP，取AP中点Q，连CQ，则线段CQ的最大值为（ ）A3 B C D 7 （2018武昌区七校）O的直径
9、为2，AB，AC为O的两条弦，AB=，AC=，则BAC= 8（2019秋硚口区期中）如图，在O中，相等的弦AB，AC互相垂直，E是AC的中点，ODAB于点D求证：四边形AEOD是正方形9（2019秋江夏区期中）如图，在O中，ADBC，求证：DCAB10（2019秋江夏区期中）已知A，B，C，D是O上的四个点（1）如图1，若ADCBCD90，ADCD，求证：ACBD；（2）如图2，若ACBD垂足为E，AB4，DC6，求O的半径11（2018秋硚口区期中）如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分如果M是O中弦CD的中点，EM经过圆心O交O于点E，并且CD4，EM6，求O的半径12
10、（2018秋江岸区期中）如图，AB为O的直径，点C为O上一点，AD和过点C的切线相互垂直，垂足为D（1）求证：AC平分DAB；（2）AD交O于点E，若AD3CD9，求AE的长度13（2018秋江汉区期中）如图，半圆O的直径为AB，D是半圆上的一个动点（不与点A，B重合），连接BD并延长至点C，使CDBD，连接AC，过点D作DEAC于点E（1）请猜想DE与O的位置关系，并说明理由；（2）当AB4，BAC45时，求DE的长14如图1，O是ABC的外接圆，连接AO，若BACOAB=90（1）求证：= ；（2）如图2，作CDAB交于D，AO的延长线交CD于E，若AO=3，AE=4，求线段AC的长15.（2019秋硚口区期中）抛物线yax2+c经过点（0，1），交x轴于A（1，0），B两点，点P是第一象限内抛物线上一动点（1）直接写出抛物线的解析式；（2）如图1已知直线l的解析式为yx2，过点P作直线l的垂线，垂足为H，当PH时，求点P的坐标；（3）如图2，当APB45时，求点P的坐标12
