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1、八上数学期中模拟卷（北师大版）一、选择题31. -的倒数是（）第 9 页共 11 页3A.2. 若B. 3 3a2= -a ，则 a 的取值范围是（）C. -D.3- 33A.全体实数B. a = 016 143. 下列变形正确的是（）C. a 0D. a 0(-16)(-25)-25A.=-16 B.=16 = 4 1 = 2142(a + b)2252 - 242C.|a+b|D.25241104. 给出下列结论：+1在 3 和 4 之间；中 x 的取值范围是 x -1； 81 的x + 1平方根是 3； - 3 -125 = -5 ；5 -1 5 其中正确的个数为（）28b2A.1 个B
2、.2 个C.3 个D.4 个a25.如果 a 0, b 0 ，且 a - b = 6 ，则A.6B. -6- 的值是（ ）C.6 或-6D.无法确定6.已知点 P1(a1，5)和 P2(2，b1)关于 x 轴对称，则(a+b)2019 的值为()A. (-3)2019B. 32019C.1D.17. 长度分别为 9cm、12cm、15cm、36cm、39cm 五根木棍首尾连接，最多可搭成直角三角形的个数为()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个8. 如图 RtVABC ，C = 90 ，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”；当 AC = 1 ， BC = 2
3、 2 ，计算阴影部分的面积为（）2B.2pC. 2 2p2A.D. 29. 在直角坐标系中，O 为坐标原点，已知点 A(1, 2) ，在坐标轴上确定点 P ，使得VAOP 为直角三角形，则符合条件的点 P 的个数共有（）A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个10. 已知点 P（m，n）在第四象限，则直线 y=nx+m 图象大致是下列的（）A.B.C.D.11. 点 P1 ( x1 , y1 ) ，点 P2 ( x2 , y2 ) 是一次函数 y = -4x + 3 图象上的两个点，且 x1 x2 0 ，则3， y1 与 y2 的大小关系是（）A. y2 y1 3C. y1 y2 3D. y1
4、 = y2 3 m -n (m n)12. 对于任意的正数 m，n 定义运算为：mn m +n (m n)计算(32)(812)的结果为()A.246B.2C.25D.2013. 我们知道：四边形具有不稳定性如图，在平面直角坐标系中，边长为 2 的正方形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上，AB 的中点是坐标原点 O，固定点 A，B，把正方形沿箭头方向推，使点 D 落在 y 轴正半轴上点 D处，则点 C 的对应点 C的坐标为（）3A.（，1）B.（2，1）33C.（2，）D.（1，）14. 如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果向这个蓄水池以固定的流 量注水，下面能大致表示水的
5、最大深度 h 与时间t 之间的关系的图象是（）A.B.C.D.15. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行 2400 米，先到终点的人原地休息已知甲先出发 4 分钟在整个步行过程中，甲、乙两人的距离 y（米）与甲出发的时间 t（分）之间的关系如图所示，下列结论：甲步行的速度为 60 米/分；乙走完全程用了 30 分钟；乙用 16 分钟追上甲；乙到达终点时，甲离终点还有 320 米其中正确的结论有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题16. 已知一个正数的两个平方根分别为 2m6 和 3+m，则 m9 的立方根是 17. 如图，直线 l 上有三个正方形 a，
6、b，c，若 a，c 的面积分别为 7 和 9，则 b 的面积为 .18. 将直线 y2x+1 向上平移 2 个单位长度，所得到的直线解析式 .19. 已知点 P 的坐标为（2-a，3a+6），且点 P 到两坐标轴的距离相等，则 a= 20. 如图，直线 y = 2x + 4 与 x 轴 y 轴分别交 A, B 两点，以OB 为边在 y 轴右侧作等边DOBC ，将点C 向左平移，使其对应点C 恰好落在直线 AB 上，则点C 的坐标为 21. 如图 1，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s 时注满水槽，水槽内水面的高度 y(cm) 与注水时间 x(s) 之间的函数图
7、像如图 2 所示.如果将正方体铁块取出，又经过 秒恰好将水槽注满.三解答题12 +27322. 计算题: (1)3-(-6)22- -；6312(2) (- 2 15 )- 6.23. 如图， VABC 中， D 是 BC 上的一点，若 AB = 10 ， BD = 6 ， AD = 8 ， AC = 17 ， 求VABC 的面积24. 在平面直角坐标系中，已知ABC 顶点坐标分别为 A(0，3)，B(1，1)，C(3，1)，DEF 与ABC 关于 y 轴对称，且 A，B，C 依次对应 D，E，F，(1) 请写出 D，E，F 的坐标.(2) 在平面直角坐标系中画出ABC 和DEF.(3) 经过
8、计算DEF 各边长度，发现 DE、EF、FD 满足什么关系式，写出关系式.(4) 求DEF 的面积.25. 阅读下列解题过程：2 11(-1) 2 -12(2 +1)( 2 -1)()=+12 2=2 - 1-123- 2 11(-2 ) 3 (3 +2 )(3 -2 )2=22 =3-32+( 3 ) - ( 2 )请回答下列问题：7 +61（1）归纳：观察上面的解题过程，请直接写出下列各式的结果=；1n +n -1= 2 +13 +24 + 35 +41（2）应用：求+1+1+1+ L+1的值；10 + 93 -15 - 37 - 59 -71（3）拓展：-1+1-1=（直接写出答案）26
9、. 如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点 A 坐标为(a, 0) ，点C 的坐a - 4标为(0, b) ，且 a ， b 满足+ b - 6 = 0 ，点 B 在第一象限内，点 P 从原点出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿着O - C - B - A - O 的线路移动（1） 点 B 的坐标为 ；（2） 当点 P 移动 4 秒时，请指出点 P 的位置，并求出点 P 的坐标；（3） 在移动过程中，当点 P 到 x 轴的距离为 5 个单位长度时，求点 P 移动的时间27. 一农民带了土豆进城出售，为了方便，他带了一些零用钱备用，按市场价出售一些土豆后，又降价出售，售出土豆
10、的千克数 x 与他手中持有的钱数 y （含零用钱）的关系如图结合图象回答：（1） 农民自带的零钱是多少元？（2） 求出降价前 y 与 x 之间的函数关系式；（3） 降价后他按每千克 1.6 元将土豆售完，这时他手中的钱（含零用钱）是 86 元，那么他一共带了多少土豆去城里出售？28. 如图，直线 y = kx - 1 与 x 轴， y 轴分别交于 B ， C 两点，且OB = 1 OC 2（1） 求 B 点的坐标和 k 的值；（2） 若点 A( x, y) 是直线 y = kx - 1 第一象限部分上的一个动点，试写出VAOB 的面积与 x的函数关系式；（3） 点 D 在直线 y = kx -
11、 1 运动，当点 D 运动到什么位置时，VDOB 的面积是 1 ？求出此4时 D 点坐标参考答案一、选择题1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】A9.【答案】C10.【答案】D11.【答案】B12.【答案】B13.【答案】C14.【答案】C15.【答案】B二、填空题16.【答案】-217.【答案】1618.【答案】y=-2x+319.【答案】-1 或-420.【答案】(-1, 2)21.【答案】4三解答题22.【解析】（1）原式=36 +66381 （326+2）66 + 9=35+26=；6 315 3（2）原式= 23
12、=363=6.2252523.【解析】解：BD2+AD2=62+82=102=AB2，ABD 是直角三角形，ADBC，在 RtACD 中， CD =AC2 - AD2 = 15172 - 821SABC=21BCAD21(BD+CD)AD221884，因此ABC 的面积为 84 答：ABC 的面积是 8424. 【解析】(1)DEF 与ABC 关于 y 轴对称，且 A，B，C 依次对应 D，E，F，D(0,3)，E(1,1)，F(3,1)；(2)如图所示：ABC 和DEF 即为所求(3)由勾股定理可得，DE2=5，EF2=20，DF2=25，DE、EF、FD 满足：DE2+EF2=DF2；1(4)SDEF=447 -6( 7 +6)( 7 -6)7621122124234=16146=517 +625. 【解析】解：（1）=-；n +1 +nn +1 -
