《人教版八年级下册数学18.1勾股定理课时练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级下册数学18.1勾股定理课时练（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学： 18.1勾股定理课时练（人教新课标八年级下） 第一课时18.1 勾股定理 1.在直角三角形ABC 中，斜边AB=1 ，则 AB 222 ACBC的值是（） A.2 B.4 C.6 D.8 2. 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“ 捷 径” ， 在花铺内走出了一条“ 路” 他们仅仅少走了步路（假设2 步 为 1 米） ， 却踩伤了花草 3.直角三角形两直角边长分别为5 和 12，则它斜边上的高为 _ 4. 如图所示， 一根旗杆于离地面12m处断裂， 犹如装有铰链那样倒 向地面，旗杆顶落于离旗杆地步16m，旗杆在断裂之前高多少m？ 5. (2008 年株洲市 ) 如图，
2、如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3 米处折断，树 的顶端落在离树杆底部4 米处，那么这棵树折断之前的高度是米. 6. 飞机在空中水平飞行, 某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶正上方4000米处 , 过了 20 秒, 飞 机距离这个男孩头顶5000 米, 求飞机每小时飞行多少千米? 7. 如图所示，无盖玻璃容器，高18cm，底面周长为60cm， 在外侧距下底1cm的点 C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的容器的上 口外侧距开口1cm的 F处有一苍蝇，试求急于扑货苍蝇充饥的蜘蛛， 所走的最短路线的长度. 8. 一个零件的形状如图所示，已知AC=3cm，AB=4cm，BD=12cm 求 CD的长 . 9
3、. 如图所示，在四边形ABCD 中， A=60， B=D=90 ， BC=2 ，CD=3 ， 求 AB的长 . “ 路” 4m 3m 第 2 题图 第 5 题图 第 7 题图 第 9 题图 第 8 题图 10.如图，一个牧童在小河的南4km 的 A 处牧马， 而他正位于他的小屋B 的西 8km 北 7km 处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家. 他要完成这件事情所走的最短路程是 多少？ 11 如图，某会展中心在会展期间准备将高5m, 长 13m，宽 2m 的楼道上铺地毯, 已知地毯 平方米 18 元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱? 12. 甲、乙两位探险者到沙漠进行探险
4、，没有了水，需要寻找水源为了不致于走散，他们 用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为15 千米早晨8：00 甲先出发， 他以 6 千米 / 时的速度向东行走，1 小时后乙出发，他以5 千米 / 时的速度向北行进，上午10：00，甲、 乙二人相距多远？还能保持联系吗？ 第一课时答案： 1.A，提示：根据勾股定理得1 22 ACBC，所以 AB 222 ACBC=1+1=2； 2.4 ，提示：由勾股定理可得斜边的长为5m，而 3+4-5=2m，所以他们少走了4 步. 3. 13 60 ，提示：设斜边的高为x，根据勾股定理求斜边为13169512 22 ，再利 用面积法得， 13 60 ,13 2
5、 1 125 2 1 xx； 4. 解：依题意，AB=16m，AC=12m， 在直角三角形ABC 中,由勾股定理 , 5m13m 第 11 题图 222222 201216ACABBC, 所以 BC=20m,20+12=32(m), 故旗杆在断裂之前有32m高 . 5.8 6. 解: 如图 , 由题意得 ,AC=4000 米, C=90 ,AB=5000 米, 由勾股定理得 BC=300040005000 22 ( 米), 所以飞机飞行的速度为540 3600 20 3 ( 千米 / 小时 ) 7. 解：将曲线沿AB展开，如图所示，过点C作 CE AB于 E. 在 R 90,CEFCEFt，E
6、F=18-1-1=16 （cm） ， CE=)(30 60.2 1 cm ， 由勾股定理，得CF= )(341630 2222 cmEFCE 8. 解：在直角三角形ABC中，根据勾股定理，得 2543 22222 ABACBC 在直角三角形CBD中，根据勾股定理，得CD 2=BC2+BD2=25+122=169，所以 CD=13. 9. 解：延长BC 、AD交于点 E.（如图所示） B=90， A=60， E=30又 CD=3 ， CE=6 ， BE=8 ， 设 AB=x，则 AE=2x，由勾股定理。得 3 3 8 ,8)2( 222 xxx 10. 如图，作出 A 点关于 MN 的对称点A，
7、连接 AB 交 MN 于点 P， 则 A B 就是最短路线 . 在 RtADB 中，由勾股定理求得AB=17km 11.解：根据勾股定理求得水平长为m12513 22 ， 地毯的总长为 12+5=17（m），地毯的面积为172=34（) 2 m， 铺完这个楼道至少需要花为：34 18=612（元） 12. 解：如图，甲从上午8：00 到上午 10：00 一共走了2 小时， 走了 12 千米，即OA=12 乙从上午9：00 到上午 10：00 一共走了1 小时， 走了 5 千米，即OB=5 在 RtOAB 中， AB 2=122 十 5 2169， AB=13， 因此，上午10：00 时，甲、乙
8、两人相距13 千米 1513，甲、乙两人还能保持联系 A B D P N A M 第 10 题图 O A B 第二课时18.2 勾股定理的逆定理 一、选择题 1.下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（） A.9，12，15 B. 4 3 , 1 , 4 5 C.0.2，0.3，0.4 D.40，41，9 2.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（） A.三个内角比为121 B.三边之比为125 C.三边之比为325D. 三个内角比为123 3. 已知三角形两边长为2 和 6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为（） A.2 B.102 C.10224或 D. 以上都不对 4
9、. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中 正确的是（） AB C D 二、填空题 5. ABC的三边分别是7、24、25，则三角形的最大内角的度数是 . 6. 三边为 9、12、15 的三角形，其面积为 . 7. 已知三角形ABC的三边长为cba,满足18,10 abba，8c，则此三角形为 三角形 . 8. 在三角形ABC中， AB=12cm，AC=5cm，BC=13cm，则 BC边上的高为AD= cm. 三、解答题 9. 如图，已知四边形ABCD 中， B=90， AB=3，BC=4，CD=12，AD =13， 求四边形 ABCD 的面积 .
10、 第 9 题图 10. 如图， E、 F 分别是正方形ABCD 中 BC 和 CD 边上的点，且AB=4， CE=BC，F 为 CD 的中点，连接AF、AE，问 AEF 是什么三角形？请说明理由. 11. 如图， AB 为一棵大树，在树上距地面10m 的 D 处有两只猴子，它们同时发现地面上的 C 处有一筐水果，一只猴子从D 处上爬到树顶A 处， 利用拉在 A 处的滑绳AC，滑到 C 处，另一只猴子从D 处 滑到地面 B，再由 B 跑到 C，已知两猴子所经路程都是15m， 求树高 AB. 12. 观察下列勾股数： 第一组： 3=21 1， 4=21（ 1+1） ， 5=21（ 1+1）+1；
11、第二组： 5=22 1， 12=22（ 2+1） ， 13=22（ 2+1） +1； 第三组： 7=23 1， 24=23（ 3+1） ， 25=23（ 3+1） +1； 第三组： 9=24 1， 40=24（ 4+1） ， 41=24（ 4+1） +1； 观察以上各组勾股数的组成特点，你能求出第七组的cba,各应是多少吗？第n组呢？ 18.2 勾股定理的逆定理答案： 一 、 1.C ； 2.C ； 3.C ， 提 示 ： 当 已 经 给 出 的 两 边 分 别 为 直 角 边 时 ， 第 三 边 为 斜 边 =;10262 22 当 6 为斜边时，第三边为直角边=2426 22 ； 4. C
12、； 二、 5.90 提示：根据勾股定理逆定理得三角形是直角三角形，所以最大的内角为 F E A CB D 第 10 题图 B A C D . 第 11 题图 90 .6.54 ， 提示：先根基勾股定理逆定理得三角形是直角三角形，面积为.54129 2 1 7. 直角，提示： 2222222 864182100,1002,100)(cbaabbaba得；8. 13 60 ，提 示 ： 先 根 据 勾 股 定 理 逆 定 理 判 断 三 角 形 是 直 角 三 角 形 ， 再 利 用 面 积 法 求 得 AD13 2 1 512 2 1 ； 三、 9. 解：连接AC，在 RtABC 中， AC 2
13、=AB2BC2=3242=25， AC=5. 在 ACD 中，AC2CD 2=25122=169， 而 AB2=132=169， AC2CD 2=AB2， ACD=90 故 S四边形ABCD=SABCSACD= 2 1 ABBC 2 1 ACCD= 2 1 34 2 1 512=630=36. 10. 解：由勾股定理得AE2=25，EF 2=5， AF 2=20， AE2= EF2 + AF2， AEF 是直角三角形 11. 设 AD=x 米，则 AB 为（10+x）米，AC 为（15- x）米，BC 为 5 米，( x+10) 2+52=( 15- x)2， 解得 x=2， 10+x=12（米） 12. 解：第七组，.1131112,112)17(72,15172cba 第n组，1)1(2),1(2, 12nncnnbna
