《人教版八年级上册数学第13章轴对称_单元测试试卷A及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级上册数学第13章轴对称_单元测试试卷A及答案解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十三章轴对称 单元测试（ A） 答题时间 :120 满分:150 分 一、选择题（每题 3 分，共 30 分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号 填在下面的表格中） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（） A： B ： C： D： 2 、点 M （1，2）关于 x 轴对称的点的坐标为（） A： （1，2） B ： （1，2） C： （1，2） D： （2，1） 3 、下列图形中对称轴最多的是( ) A：等腰三角形 B：正方形 C：圆 D：线段 4 、已知直角三角形中30角所对的直角边为2 ，则斜边的长为（）
2、 A：2 B：4 C：6 D：8 5 、下列说法正确的是 ( ) A：等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B：顶角相等的两个等腰三角形全等 C：等腰三角形的两个底角相等 D：等腰三角形一边不可以是另一边的二倍 6、若等腰三角形的周长为26cm ，一边为 11cm ，则腰长为（） A：11cm B：7.5cm C：11cm或 7.5cm D： 以上都不对 7、如图： DE是ABC 中 AC边的垂直平分线，若BC=8厘米， AB=10厘米， 则EBC的周长为（）厘米 A：16 B：18 C：26 D：28 8、如图： EAF=15 ，AB=BC=CD=DE=EF，则 DEF等于（） C E B
3、 D A D C B A F E A：90 B： 75 C：70 D： 60 9、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半, 则这个等腰三角形的底角是（） A：75或 15 B：75 C：15 D：75和 30 10、如图所示， l 是四边形 ABCD 的对称轴， AD BC ，现给出下列结论： AB CD ；AB=BC ；AB BC ；AO=OC 其中正确的结论有（） A：1 个 B：2 个 C：3 个 D：4 个 二、填空题（每题3 分，共 30） 11、在数字 0、2、4、6、8中是轴对称图形的是； 12、等腰三角形一个底角是30，则它的顶角是 _ 度； 13、等腰三角形的一边长是6，另一边长是
4、 3，则周长为 _ ； 14、等腰三角形的一内角等于50，则其它两个内角各为； 15、如图：在 RtABC 中， C=90 ， A=30，AB BC=12， 则 AB= ； 16、如图：从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的 实际时刻是 _； 17、如图：点 P为AOB 内一点，分别作出P点关于 OA 、OB 的对称点 P1，P2，连接 P1P2交 OA于 M ，交 OB于 N ，P1P2=15， 则PMN 的周长为； 18、点 E（a, 5）与点 F（2,b ）关于 y 轴对称，则 a= ， b= ； 19、在 ABC是 AB 5，AC 3，BC边的中线的取值范围是。 则顶角的度数为； 20
5、、如图：是屋架设计图的一部分, 点 D是斜梁 AB的中点 , 立柱 BC、DE 垂直于横梁 AC,AB=8m,A=30, 则 DE 等于； l O C B D A C B A P2 P1 P N M O B A 三、解答题（共 36 分） 21、画图题（每题6 分，共 12分） （1）如图： A、B 是两个蓄水池，都在河流a 的同侧，为了方便灌溉作物，?要在河 边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，?可使所 修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹） （2）如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点 M ，N表示大学， AO ，BO表示 公路）. 现计划修建一座物
6、资仓库， 希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公 路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你 的设计方案； 22. 解答下列各题（共12分） （1）如图，写出 ABC 的各顶点坐标，并画出 ABC 关于 Y 轴对称的 A1B1C1， 写出 ABC 关于 X 轴对称的 A2B2C2的各点坐标。（6 分） N M O B A B A a （2）若3230ab，求 P( a,b) 关于 y 轴的对轴点 P的坐标。 （6 分） 23、 （6 分）如图：在 ABC 中， B=90，AB=BD ，AD=CD ，求CAD的度数。 24、 （6 分）如图所示，在等边三角形ABC中，B
7、、C的平分线交于点 O ，OB和 OC 的垂直平分线交 BC于 E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC 的道理。 B A D C E F C B A O 三、 （每题 10 分，共 30 分） 25 、如图： ABC和ADE 是等边三角形， AD是 BC边上的中线。求证： BE=DB 。 26、如图 12，在 ABC 内有一点 P，问： (1)能否在 BA、BC 边上各找到一点M、N，使 PMN 的周长最短，若能，请画图 说明，若不能，说明理由 . (2)若ABC=40，在(1)问的条件下，能否求出 MPN 的度数？若能，请求出它的 数值. 若不能，请说明原因 . B A D C E A
8、 P C 图 12 B 27、如图： E在ABC 的 AC边的延长线上， D点在 AB边上， DE交 BC于点 F，DF=EF ， BD=CE 。求证： ABC是等腰三角形。 五、解答题（每题12 分，共 24 分） 28.如图，在平面直角坐标系中，直线l 是第一、三象限的角平分线。 实验与探究： (1)由图观察易知A（0，2）关于直线l 的对称 点A的坐标为（ 2，0） ，请在图中分别标明 B(5， 3)、C( 2，5) 关于直线l 的对称点B、C 的位置，并写出他们的坐标: B 、C； 归纳与发现： (2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会 发现：坐标平面内任一点P(a，b)关于第一、三象
9、 限的角平分线l 的对称点P的坐标为 （不必证明 ） ； 运用与拓广： (3)已知两点D(1， 3)、E( 1， 4)，试在直 线 l 上确定一点Q，使点 Q 到 D、E 两点的距离之和 最小。 D C B A F E 123456-1-2-3-4-5-6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 7 O x y l A B A D E C (第22题图） 29 如图，以ABC的边 AB、 AC 为边分别向外作正方形ABDE 和正方形 ACFG， 连结 EG ， （1）试判断ABC与AEG面积之间的关系，并说明理由 （2）园林小路，曲径通幽，如图所示，小路由白色的正方形理石和
10、黑色的 三角形理石铺成已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所 有三角形的面积之和是b 平方米，这条小路一共占地多少平方米？ A G F C B D E （图） 参考答案 一、选择 15 ACCBC 610 CBDDC 二、填空 11. 0.8 12. 120 13. 15 14. 50 0 ，80 0 或 65 0，650 15. 8cm 16. 9 ：30 17. 15 18. a= -2, b= 5 19. 1x4 20. 2m 三、 21 第一问 : 我们把靠近蓄水池的河岸记为直线L(如图). 作法:(1) 取点 B关于直线 L 的对称点 B;( 即作 BO垂直直线 L 于
11、O,再在 BO的延长线 上截取 OB=OB) (2) 连接 AB, 交直线 L 于 C. 则点 C就是要求作的点 .( 即点 C就是抽水站的位置 ) 第二问 : 【分析】 先连接 MN ，根据线段垂直平分线的性质作出线段MN的垂直平分线 DE ，再作出 AOB 的平分线 OF ，DE与 OF相交于 P点，则点 P即为所求。 【解答】 解：如图所示： （1）连接 MN ，分别以 M 、N为圆心，以大于 1/2AB 为半径画圆，两圆相交于DE ，连 接 DE ，则 DE即为线段 MN的垂直平分线； （2）以 O为圆心，以任意长为半径画圆，分别交OA 、OB于 G 、H，再分别以 G 、H为 圆心，
12、以大于 1/2GH为半径画圆，两圆相交于F，连接 OF ，则 OF即为AOB的平分 线； （3）DE与 OF相交于点 P，则点 P即为所求。 22 （1）A(-3,2) B(-4,-3) C(-1,-1) 画图略 A2(-3,-2) B 2(-4, 3) C2(-1, 1) （2）p(3 , 3 2 ) 23. 22.5 0 24. 1）O点垂直 BC画一条辅助线，垂足为P 2）连接 OE ，OF ，这两条辅助线 3）有条定理：任意一条线段的中垂线，它上面的任意一点到线段的两个端点的距离 是相等的。 以上是准备工作。 4）根据第 3）点，那么我们可以得知，BE=OE 5）在三角形 BEO中，根
13、据第 4）点，很容易就可以证明OBE= BOE=30 （因为 BO 是角平分线） 6）根据第 1）点，我们的 OP是垂直于 BC的，那么 OBP 实际上是一个直角三角形， 且一个角为 30，那么很容易就可以知道BOP=60 7）由 5）和 6） ，可以得知 EOP=30 ，且同理 FOP=30 ，两角一加， EOF=60 8）在三角形 EOP 中，由 7）可以知道 OEP=60 ，同理 OFP=60 。 9）在三角形 OEF中，不就得到三个角都是60了嘛。所以三角形OEF 是个等边三角 形。 这样就简单了。 10）BE=OE （第 3 点） ，OE=EF ，所以 BE=EF ，同理 CF=EF
14、 。 结论： BE=EF=FC 25. 解： ABC和ADE 是等边三角形， AD为 BC边上的中线， AE=AD ，D为BAC的角平分线，即 CAD= BAD=30 ， BAE= BAD=30 ， 在ABE和ABD中， AE=AD BAE= BADAB=AB， ABE ABD （SAS ） ， BE=BD 26. 能 100 0 27. 提示：过点 D作 DG AE交 BC于 G 。 五、 28. B(3,5) C(5,-2)P(b,a) Q(-2,-2) 29.(1) 提示：分别作ABC与AEG的 AC、AG 边上的高 BM，EN。通过全等证 BMEN，根据等底等高证得面积相等。 （2）a+2b
