《2020八年级数学下册北师大版第16课时三角形的中位线(重点练)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020八年级数学下册北师大版第16课时三角形的中位线(重点练)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品文档 123 地方的辅导 1. 三角形的三条中位线长分别为3cm，4cm，6cm，则原三角形的周长为( ) A 6. 5cm B 34cm C 26cm D 52cm 【答案】 C 【解析】三角形的三条中位线分别为3cm、4cm、6cm， 三角形的三边分别为6cm，8cm，12cm，这个三角形的周长=6+8+12=26cm. 2. 如图是屋架设计图的一部分,D 是斜梁 AB 的中点 ,立柱 BC,DE 垂直于横梁 AC,AB=4 m, A=30, 则 DE 等于 ( ) A 1mB 2mC 3mD 4m 【答案】 A 【解析】点D 是斜梁 AB 的中点，立柱BC，DE 垂直于横梁AC， 点
2、 E 是 AC 的中点， DE 是直角三角形ABC 的中位线， 根据三角形的中位线定理得：DE= 1 2 BC， 又在 Rt ABC 中， AB=4m ， A=30 ， BC= 1 2 AB=2m 故 DE= 1 2 BC=1m. 3. 如图 ,D,E 分别是 AB,AC 的中点 ,BE 是 ABC 的平分线 ,对于下列结论 :BC=2DE; DE BC; BD=DE; BEAC 其中正确的是( ) 专题 16 三角形的中位线 第六章 平行四边形 精品文档 123 地方的辅导 A B C D 【答案】 D 【解析】点D，E 分别是 AB ，AC 的中点， DE 是 ABC 的中位线， BC=2
3、DE ，DEBC，、正确； DEBC， DEB= EBC， BE 是 ABC 的平分线， DBE= EBC， DEB= EBD ， BD=DE ，正确； 点 E 是 AC 的中点， BE 是 ABC 的平分线， BEAC ，正确 . 4. 如图，已知在 ABC 中， D、E 分别是 AB 、AC 的中点， BC=6cm ，则 DE 的长度是 _ cm 【答案】 3 【解析】 D、E 分别是AB 、AC 的中点， DE 是 ABC 的中位线， DE= 1 2 BC= 1 6 2 =3cm 5. 如图 ,吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC,已知 E,F 分别是边 AB,AC 的中点 ,量得 EF
4、=5 米,他想 把四边形BCFE 用篱笆围成一圈放养小鸡,则需要篱笆的长是_米 . 精品文档 123 地方的辅导 【答案】 25 【解析】点E，F分别是边AB，AC 的中点， EF=5 米， BC=2EF=10 米， ABC 是等边三角形， AB=BC=AC ， BE=CF= 1 2 BC=5 米， 篱笆的长 =BE+BC+CF+EF=5+10+5+5=25米 故答案为： 25 6. 如图， ABC 的周长为 64，E、 F、G 分别为 AB 、AC、BC 的中点， A 、B 、C 分别为 EF、 EG、 GF 的中点， A B C的周长为 _如果 ABC 、 EFG、 A B C分别为第1
5、个、第 2 个、第 3 个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n 个三角形的周长是 _ 【答案】(1). 16 (2). 64 ( 1 2) ?-1 【解析】如图， ABC 的周长为64，E、F、 G 分别为 AB 、AC 、BC 的中点， EF、FG、EG 为三角形中位线， EF= 1 2BC，EG= 1 2AC ，FG= 1 2AB ， EF+FG+EG= 1 2（BC+AC+AB ） ，即 EFG 的周长是 ABC 周长的一半， 同理， ABC的周长是 EFG 的周长的一半，即 ABC的周长为 1 4 64=16 ， 以此类推，第n 个小三角形的周长是第一个三角形周长的64 （ 1
6、2 ）n-1 精品文档 123 地方的辅导 7. 如图，等边 ABC 的边长是2，D、E 分别为 AB 、AC 的中点，延长 BC 至点 F，使 CF=BC，连 接 CD 和 EF （1）求证： DE=CF ； （2）求 EF长 【解析】（1）证明： D、E 分别为 AB 、AC 的中点，DEBC， 延长 BC 至点 F，使 CF=BC， DEFC， 即 DE=CF ； （2）解： DEFC， 四边形DEFC 是平行四边形， DC=EF ， D 为 AB 的中点，等边 ABC 的边长是2， AD=BD=1 ，CDAB ，BC=2 ， DC=EF= 8. 如图 ,在平行四边形ABCD 中,点 E,F分别在 BC,AD 边上 ,AF=BE,AE 与 BF 交于点 G,ED 与 CF 交于 点 H.求证 :GH BC 且 GH= 1 2 AD 【解析】证明：在平行四边形ABCD 中， AD=BC ，AD BC， AF=BE ， DF=CE ， 四边形ABEF 和四边形CDFE 都是平行四边形， BG=FG，CH=FH ， GH 是FBC 的中位线， GHBC，GH= 1 2 BC， 又 BC=AD ， GH= 1 2 AD 的 精品文档 123 地方的辅导
