《人教版八年级数学下册专题复习(一)含有二次根式的方程(或不等式)的解法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学下册专题复习(一)含有二次根式的方程(或不等式)的解法（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、思维特训 (一)含有二次根式的方程(或不等式 )的解法 方法点津 含有二次根式的方程(或不等式 )和不含有二次根式的方程(或不等式 )的解法类似 ，步骤 相同 ，只不过可能用到二次根式的如下性质或法则： 1. a 2| | a a（a 0）， a（a0）. 2(a) 2a(a0) 3. 1 ab ab ab . 典题精练 类型一一元一次方程 1解方程： (31)(31)x4 32(x 2) 2已知 x 31 31 是一元一次方程ax8 21 21 的解 ，求 a 的值 类型二二元一次方程组 3解方程组： （32）x2y 56， （32）x3y 3. 4已知等腰三角形两边的长分别为方程组 5x3
2、y4， 5x3y1 的两个根 ，求这个等腰三角形的周长 类型三一元一次不等式 5解不等式：2(x3)6(x1) 6解不等式： 1 2(3 8x)118x. 类型四一元一次不等式组 7求不等式组 （12）x3（x1） 的整数解 类型五被开方数含有未知数的方程 8小明在解方程24x8x2 时采用了下面的方法： 由(24x8x)(24x8x) (24x)2 (8 x)224x(8x)16， 又 24 x8x 2， 可得24x8x8. 由 24 x8x 2， 24 x8x 8， 可得 24x5， 8x3， 解得 x 1.经检验 ，x 1 是原方程的解 请你学习小明的解题方法，解下列方程： (1)x 2
3、42 x21016； (2)4x 26x5 4x22x54x. 典题讲评与答案详析 1解： 2x4 3 2x4，4x4 34，x31. 2解： x 31 31 （31） 2 （31）（3 1） 42 3 2 23， 21 21 （21） 2 （21）（21） 3 2 2 1 32 2， 原方程为 (23)a2 2 32 2， a 3 23 3(23)63 3. 3解： （32） x2y56， （32）x3y3， 32，得 (36)x(62)x5 3， 5x5 3， x3. 把 x3代入 ，得 363y3， 解得 y2.方程组的解为 x3， y2. 4解： 解方程组 5x3y4， 5x3y 1，
4、 得 x 5 2 ， y 3 2 ， 所以这个等腰三角形的三条边长分别为 5 2 ， 5 2 ， 3 2 或 5 2 ， 3 2 ， 3 2 ， 所以这个等腰三角形的周长为 5 2 5 2 3 2 5 3 2 或 3 2 3 2 5 2 3 5 2 . 5解：2x66x6，移项 ， 得 2 6 (62)x, 2 6 62x， 即 x 3 3. 6解： 32 2x26 2x， 2 2x6 2x23， 8 2x 2 16 . 7解： （12）x3（x 1）. 解不等式 ， 得 x12. 解不等式 ， 得 x1. 所以不等式组的解集为12x1， 因此不等式组的整数解为2，1，0. 8解： (1)(x 242 x2 10)(x242x210)x242(x210)32. x 242 x 21016， x242x2102， x2429，x2 107， 解得 x 39. 经检验 ，x 39是原方程的解 (2)(4x 26x5 4x22x 5) (4x26x54x22x5) (4x26x 5) (4x2 2x 5) 8x. 4x 26x 5 4x 22x54x， 4x26x 54x22x52， 4x 26x 52x1， 4x 22x52x1， 解得 x3. 经检验 ，x3 是原方程的解
