《人教版九年级数学上册：23.2.1中心对称》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上册：23.2.1中心对称（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、23.2.1中心对称 知识点 1中心对称的概念 把一个图形绕着某一个点旋转度，如果它能够与另一个图形，那么就说这两个 图形关于这个点对称，也称。这个点叫做，这两个图形中的对应点叫做关于中 心的。 2成中心对称的两个图形的特征 （1）关于中心对称的两个图形是。 （2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，且被平分。 （3）成中心对称的两个图形，其对应线段位置关系是或，数量关系是。 3.画已知图形关于某点成中心对称的图形 (1) 画一个点关于某点( 对称中心 ) 的对称点的画法是： 先连接与。 延长取。 (2) 画一个图形关于某点的对称图形的画法是： 先找出图形中的几个特殊点（如多边形的顶
2、点、线段的端点，圆的圆心 等） 。 画出各点关于某点的点。 顺次连接各。 一选择 1下列两个电子数字成中心对称的是（） 2. 下列命题中正确的命题的个数有（） 在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分； 关于某一点成中心对称的两个三角形能重合； 两个能重合的图形一定关于某点中心对称； 如果两个三角形的对应点连线都经过同一点，那么这两个三角形成中心对称； 成中心对称的两个图形中，对应线段互相平行或共线。 A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个 3. 下列说法中，正确的的是（） A. 形状和大小完全相同的两个图形成中心对称； B. 成中心对称的两个图形一定重合； C. 成中心对
3、称的两个图形的形状和大小完全重合； D. 旋转后能重合的两个图形成中心对称。 4.下列描述中心对称的特征语句中正确的是（） A、成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心。 B、成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段。 C、成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段经过对称中心，但不一定被对称中心平 分。 D、成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段一定经过对称中心，且被对称中心平分。 5.如图（ 1） ，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形 是图（ 2）中的哪一个（） （1） . （2） 6. 如图，把一个长方形的纸片对折两次
4、，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120 的 菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（） A. 15 或 30 B. 30或 45 C. 45 或 60D. 3 0或 60 7.如图，将 ABC 绕点 C（0， 1）旋转 180得到 ABC，设点 A的坐标为 ( , )a b ，则点 A 的坐标为（） （A） (,)ab（B） (,1)ab （C） (,1)ab（D） (,2)ab 二 填空 8. 下列图形中符合中心对称的意义的是 矩形菱形平行四边形等腰梯形等边三角形 9.上图中的 ABC是由 ABC绕点 P 旋转 180后得到的图形， 根据旋转的性质回答下列问题： （1）PA与 PA 的数
5、量关系是。 （2）A PA的度数为。 （3）线段 A A经过点 P ，且被其。 （4） ABC与 ABC 。 10. 在等腰三角形ABC中， C=90， BC=2，如果以AC的中点 O为旋转中心，将这个三 角形旋转180，点 B落在点 B处，那么点B与点 B的位置相距。 三、作图 A y C A B O B x 11. . 作出图中 ABC 关于点 P成中心对称的图形 ABC. 12. 如图（ 1） ，已知四边形ABCD 和一点 O，求作四边形ABCD，使它与四边形ABCD 关于点 O对称；如果把O点移至如图（ 2）所示位置 , 又该怎么作图呢? （1）（2） 13. 如图，已知四边形ABCD
6、 和一点 O，O与 C 重合 , 求作四边形ABCD，使它与四边 形 ABCD 关于点 O对称 . . 14. 如图， ABC 与ABC关于某一点成中心对称，画出对称中心. 四解答 15. 如图，已知四边形ABCD关于 O点成中心对称 , 求证：四边形ABCD 是平行四边形. 16、如图已知A（3，-3） ，B（ -2，-1 ） ，C（-1 ，-2）是直角坐标平面上三点， （1） 请画出 ABC关于原点O对称 的 A1B1C1 （2） 请写出点B关于 y 轴对称的点 B 2 的坐标，若将点B 2 向上平移h 个单位，使其落在A1B1C1的内 部，指出h 的取值范围。 23.2.1 一、 1、A 2 、D 3、C 4、 D 5、D 6 、D 7 、D 二 8、 9、 （1）相等、 (2)180 、 （3）平分、（4）全等 10、 25 11、 12、 （1）（2） 13、 14、 15、由中心对称的性质可得OB=OD,OA=OC.所以四边形ABCD是平行四边形 . 16、解、如下图所示 （2）点 B 2 的坐标为（ 2，-1 ） 。 h 的取值范围是2h3.5
