《人教版初中数学九年级上册同步测试第22章二次函数(共27页)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初中数学九年级上册同步测试第22章二次函数(共27页)（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十二章二次函数 测试 1 二次函数 yax2及其图象 学习要求 1熟练掌握二次函数的有关概念 2熟练掌握二次函数yax2的性质和图象 课堂学习检测 一、填空题 1形如 _的函数叫做二次函数，其中_是目变量， a，b，c 是_ 且_0 2函数 y x2的图象叫做 _，对称轴是 _，顶点是 _ 3抛物线yax 2 的顶点是 _，对称轴是_当 a0 时，抛物线的开口向 _；当 a0 时，抛物线的开口向_ 4当 a0 时，在抛物线yax2的对称轴的左侧， y 随 x 的增大而 _，而在对称轴 的右侧， y 随 x的增大而 _；函数 y 当 x_时的值最 _ 5当 a0 时，在抛物线yax2的对称轴
2、的左侧， y 随 x 的增大而 _，而在对称轴 的右侧， y 随 x的增大而 _；函数 y 当 x_时的值最 _ 6写出下列二次函数的a，b，c (1) 2 3xxya_，b_，c_ (2)y x2a_，b_，c_ (3)105 2 1 2 xxya_，b_，c_ (4) 2 3 1 6xya_，b_，c_ 7抛物线y ax2， a越大则抛物线的开口就 _， a越小则抛物线的开口就 _ 8二次函数yax2的图象大致如下，请将图中抛物线字母的序号填入括号内 (1)y2x2如图 ( )； (2) 2 2 1 xy如图 ( )； (3)y x2如图 ( )； (4) 2 3 1 xy如图 ( )；
3、(5) 2 9 1 xy如图 ( )； (6) 2 9 1 xy如图 ( ) 9已知函数, 2 32 xy不画图象，回答下列各题 (1)开口方向 _； (2)对称轴 _； (3)顶点坐标 _； (4)当 x0 时， y 随 x 的增大而 _； (5)当 x_时， y0； (6)当 x_时，函数y 的最 _值是 _ 10画出 y 2x2的图象，并回答出抛物线的顶点坐标、对称轴、增减性和最值 综合、运用、诊断 一、填空题 11在下列函数中y 2x2； y 2x1； yx； yx2，回答： (1)_的图象是直线，_的图象是抛物线 (2)函数 _y 随着 x 的增大而增大 函数 _y 随着 x 的增大
4、而减小 (3)函数 _的图象关于y 轴对称 函数 _的图象关于原点对称 (4)函数 _有最大值为 _ 函数 _有最小值为 _ 12已知函数yax2bxc(a，b，c 是常数 ) (1)若它是二次函数，则系数应满足条件_ (2)若它是一次函数，则系数应满足条件_ (3)若它是正比例函数，则系数应满足条件_ 13已知函数y (m23m) 12 2 mm x的图象是抛物线，则函数的解析式为_，抛物 线的顶点坐标为_，对称轴方程为_，开口 _ 14已知函数ym 22 2 mm x(m2)x (1)若它是二次函数， 则 m_， 函数的解析式是_， 其图象是一条_， 位于第 _象限 (2)若它是一次函数，
5、 则 m_， 函数的解析式是_， 其图象是一条_， 位于第 _象限 15已知函数y m mm x 2 ，则当m_时它的图象是抛物线；当m_时， 抛物线的开口向上；当m _时抛物线的开口向下 二、选择题 16下列函数中属于一次函数的是( )，属于反比例函数的是( )，属于二次函数 的是 ( ) Ay x(x1) Bxy 1 Cy2x22(x1)2D13 2 xy 17在二次函数 y3x2； 22 3 4 ; 3 2 xyxy中，图象在同一水平线上的开口大小 顺序用题号表示应该为( ) AB CD 18对于抛物线y ax2，下列说法中正确的是 ( ) Aa 越大，抛物线开口越大Ba 越小，抛物线开
6、口越大 C a越大，抛物线开口越大D a越小，抛物线开口越大 19下列说法中错误的是( ) A在函数y x2中，当 x0 时 y 有最大值 0 B在函数y2x2中，当 x0 时 y 随 x 的增大而增大 C抛物线y2x2，y x 2， 2 2 1 xy中，抛物线y 2x2的开口最小，抛物线 y x2的开口最大 D不论 a 是正数还是负数，抛物线yax2的顶点都是坐标原点 三、解答题 20函数 y(m3) 23 2 mm x为二次函数 (1)若其图象开口向上，求函数关系式； (2)若当 x0 时， y随 x 的增大而减小，求函数的关系式，并画出函数的图象 拓展、探究、思考 21抛物线yax2与直
7、线 y2x 3 交于点 A(1，b) (1)求 a，b 的值； (2)求抛物线yax2与直线 y 2 的两个交点 B，C 的坐标 (B点在 C 点右侧 )； (3)求 OBC 的面积 22已知抛物线y ax2经过点 A(2，1) (1)求这个函数的解析式； (2)写出抛物线上点A 关于 y 轴的对称点B 的坐标； (3)求 OAB 的面积； (4)抛物线上是否存在点C，使 ABC 的面积等于 OAB 面积的一半，若存在，求 出 C 点的坐标；若不存在，请说明理由 测试 2 二次函数 ya(xh)2k 及其图象 学习要求 掌握并灵活应用二次函数yax2k，ya(xh)2，ya(xh)2k 的性质
8、及图象 课堂学习检测 一、填空题 1已知 a 0， (1)抛物线 yax2的顶点坐标为 _，对称轴为 _ (2)抛物线 yax2 c 的顶点坐标为 _，对称轴为 _ (3)抛物线 ya(x m) 2的顶点坐标为 _，对称轴为 _ 2若函数 12 2 ) 2 1 ( mm xmy是二次函数，则m_ 3抛物线 y2x2的顶点，坐标为 _，对称轴是 _当 x_时， y 随 x 增大 而减小；当 x_时， y 随 x增大而增大； 当 x_时， y 有最 _值是 _ 4抛物线 y 2x2的开口方向是 _，它的形状与y2x2的形状 _，它的顶点 坐标是 _，对称轴是 _ 5抛物线y2x23 的顶点坐标为
9、_，对称轴为 _当 x_时， y 随 x 的 增大而减小；当x_时， y 有最 _值是 _，它可以由抛物线y2x2 向_平移 _个单位得到 6抛物线 y 3(x2)2的开口方向是 _，顶点坐标为 _，对称轴是 _当 x_时，y 随 x 的增大而增大；当x_时，y 有最 _值是 _，它可 以由抛物线y3x2向_平移 _个单位得到 二、选择题 7要得到抛物线 2 )4( 3 1 xy，可将抛物线 2 3 1 xy( ) A向上平移4 个单位 B向下平移4 个单位 C向右平移4 个单位 D向左平移4 个单位 8下列各组抛物线中能够互相平移而彼此得到对方的是( ) Ay2x 2 与 y3x2 B2 2
10、 12 xy与 2 1 2 2 xy Cy2x2与 y x22 Dyx 2与 yx22 9顶点为 (5，0)，且开口方向、形状与函数 2 3 1 xy的图象相同的抛物线是( ) A 2 )5( 3 1 xyB5 3 12 xy C 2 )5( 3 1 xyD 2 )5( 3 1 xy 三、解答题 10在同一坐标系中画出函数2 2 1,3 2 1 yxy3 2 12 x和 2 3 2 1 xy的图象， 并说明 y1， y2的图象与函数 2 2 1 xy的图象的关系 11在同一坐标系中，画出函数y12x2，y22(x2)2与 y32(x2)2的图象，并说明 y2，y3的图象与y12x2的图象的关系
11、 综合、运用、诊断 一、填空题 12二次函数ya(x h)2 k(a0)的顶点坐标是 _，对称轴是_，当x _时， y 有最值 _；当 a0 时，若x_时， y 随 x 增大而减小 13填表 解析式开口方向顶点坐标对称轴 y(x2)23 y (x 3)22 5)5( 2 12 xy 1) 2 5 ( 3 12 xy y 3(x2) 2 y 3x22 14抛物线1)3( 2 1 2 xy有最 _点，其坐标是_当 x_时， y 的 最_值是 _；当 x_时， y 随 x 增大而增大 15将抛物线 2 3 1 xy向右平移 3 个单位，再向上平移2 个单位，所得的抛物线的解析 式为 _ 二、选择题
12、16一抛物线和抛物线y 2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是 (1，3)，则 该抛物线的解析式为( ) Ay 2(x1)23 By 2(x1)23 Cy (2x1) 23 Dy (2x1)23 17要得到y 2(x2)23 的图象，需将抛物线 y 2x2作如下平移 ( ) A向右平移2 个单位，再向上平移3 个单位 B向右平移2 个单位，再向下平移3 个单位 C向左平移2 个单位，再向上平移3 个单位 D向左平移2 个单位，再向下平移3 个单位 三、解答题 18将下列函数配成ya(x h)2k 的形式，并求顶点坐标、对称轴及最值 (1)yx26x10 (2)y 2x25x7 (3)y3x
13、2 2x (4)y 3x26x2 (5)y1005x2 (6)y(x2)(2x1) 拓展、探究、思考 19把二次函数ya(xh)2 k 的图象先向左平移 2 个单位，再向上平移4 个单位，得 到二次函数1) 1( 2 12 xy的图象 (1)试确定 a，h，k 的值； (2)指出二次函数ya(xh)2 k 的开口方向、对称轴和顶点坐标 测试 3 二次函数 yax2bxc 及其图象 学习要求 掌握并灵活应用二次函数yax2bxc 的性质及其图象 课堂学习检测 一、填空题 1把二次函数yax2bxc(a 0)配方成 ya(x h) 2k 形式为 _，顶点坐标是 _， 对称轴是直线 _ 当 x_时，
14、 y最值 _； 当 a0 时， x_ 时， y 随 x 增大而减小； x_时， y 随 x增大而增大 2抛物线y2x2 3x5 的顶点坐标为 _当x_时， y 有最 _值是 _，与 x 轴的交点是 _，与 y 轴的交点是 _，当 x_时， y 随 x 增大而减小，当x_时， y 随 x 增大而增大 3抛物线y32xx 2 的顶点坐标是_，它与 x 轴的交点坐标是_，与 y 轴 的交点坐标是 _ 4把二次函数yx 24x5 配方成 y a(xh)2 k 的形式，得 _，这个函数的图 象有最 _点，这个点的坐标为_ 5已知二次函数yx24x3，当 x_时，函数 y 有最值 _，当 x_时， 函数 y 随 x 的增大而增大，当x_时， y0 6抛物线 yax2bxc 与 y32x2的形状完全相同， 只是位置
