《云南省2018~2019学年高二数学上学期期末考试试题文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省2018~2019学年高二数学上学期期末考试试题文（含解析）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、玉溪一中2018-2019学年上学期高二年级期末考试文科数学第I卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.若集合，集合，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可.【详解】由A中不等式可得，即，所以，故选C.【点睛】该题考查的是有关集合的运算，属于简单题目.2.若实数，满足约束条件，则的最小值为 （ ）A. 2 B. 165 C. 3 D. 4【答案】D【解析】【分析】首先根据题意，画出约束条件对应的可行域，分析目标函数的类型，确定最优解，解方程组求得最优解的坐标
2、，代入求得最大值.【详解】由题意画出可行域如图所示：由z=x2y可得y=12xz，画出直线y=12x，上下移动的过程中，可以发现当直线y=12x12z过点A时取得最小值，解方程组x=0x+y=2，得A(0,2)，此时z=022=4，故答案是4.故选D.【点睛】该题考查的是有关线性规划的问题，涉及到的知识点有约束条件对应可行域的画法，线性目标函数可转化为截距来解决，属于简单题目.3.下列命题中，真命题是（ ）A. x0R,ex00 B. xR,2xx2C. a+b=0的充要条件是ab=1 D. a1,b1是ab1的充分条件【答案】D【解析】A：根据指数函数的性质可知ex0 恒成立，所以A错误B：
3、当x=1 时，2112121 ，所以B错误C：若a=b=0 时，满足a+b=0 ，但ab=1， 不成立，所以C错误D：a1，b1， 则ab1 ，由充分必要条件的定义，a1，b1，是 ab1的充分条件，则D正确故选D【此处有视频，请去附件查看】4.有线性相关关系的变量x,y有观测数据(xi,yi)(i=1,2,.,15)，已知它们之间的线性回归方程是y=5x+11，若i=115xi=18，则i=115yi= （ ）A. 17 B. 86 C. 101 D. 255【答案】D【解析】【分析】先计算x=1815=1.2，代入回归直线方程，可得y=51.2+11=17，从而可求得结果.【详解】因为i=
4、115xi=18，所以x=1815=1.2，代入回归直线方程可求得y=51.2+11=17，所以i=115yi=1715=255，故选D.【点睛】该题考查的是有关回归直线的问题，涉及到的知识点有回归直线一定会过样本中心点，利用相关公式求得结果，属于简单题目.5.若数列an是递增的等比数列，a2a5=20,a1+a6=9，则a11= ( )A. 5 B. 425 C. 254 D. 165【答案】C【解析】【分析】根据数列an是等比数列，得到a2a5=a1a6=20，结合a1+a6=9，从而得到a1,a6是方程x29x+20=0的两个根，再根据an是递增数列，确定a1=4,a6=5，再根据等比数
5、列的性质，得到a11=a62a1=254，求得结果.【详解】因为数列an是等比数列，所以a2a5=a1a6=20，又因为a1+a6=9，所以a1,a6是方程x29x+20=0的两个根，因为数列an是递增数列，所以a1=4,a6=5，所以有a11=a62a1=254，故选C.【点睛】该题考查的是有关数列的问题，涉及到的知识点有等比数列的性质，熟练掌握基础知识是正确解题的关键.6.函数f(x)=log2(3x)+1,x12x,x1，则f(log212)+f(1)= （ ）A. 14 B. 15 C. 16 D. 17【答案】B【解析】【分析】直接利用分段函数化简求解函数值即可得结果.【详解】因为函
6、数f(x)=log2(3x)+1,x12x,x1，则f(1)+f(log212)=log2(3+1)+1+2log212=2+1+12=15，故选B.【点睛】该题考查的是有关分段函数求函数值的问题，在解题的过程中，注意判断自变量所属的区间，从而正确代入相关的函数解析式.7.函数y=2sin(2x+)（0）的图象向右平移6个单位以后，到y=2cos2x的图像，则= （ ）A. 6 B. 56 C. 23 D. 3【答案】B【解析】【分析】根据函数图象的平移变换法则，可求出平移后函数的解析式，进而根据诱导公式，得到所满足的条件，再结合的范围，确定出最后的结果.【详解】把函数f(x)=2sin(2x
7、+)(0)的图象向右平移6个单位后得到：g(x)=2sin2(x6)+=2sin(2x+3)=2cos2x，所以有3=2k+2，即=2k+56,kZ，因为02，所以直线x+y+2=0与圆(x2)2+y2=2是相离的，所以PQ的最小值等于圆心到直线的距离减去半径，即PQmin=222=2，故选D.【点睛】该题考查的是有关直线与圆的问题，涉及到的知识点有直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式，圆上的点到直线的距离的最小值问题，属于简单题目.9.已知函数f(x)=x2+2x+3，若在区间4,4上任取一个实数x0，则使f(x0)0成立的概率为（ ）A. 425 B. 12 C. 23 D. 1【答案】
8、B【解析】试题分析：由f(x0)0得1x03所以所求概率为,故选B.考点：几何概型.10.若曲线y=x2+ax+b在点(0, b)处的切线方程是xy+1=0, 则( )A. a=1,b=1 B. a=1,b=1 C. a=1,b=1 D. a=1,b=1【答案】A【解析】解析：y=2x+a|x=0=a，a=1，(0,b)在切线xy+1=0，b=111.已知点4，0到双曲线C：x2a2y2b2=1（a0，b0）渐近线的距离为2，则该双曲线的离心率为 （ ）A. 87 B. 2147 C. 22 D. 7【答案】B【解析】【分析】首先根据双曲线的方程写出双曲线的一条渐近线方程，化成一般式，根据题意
9、，利用点到直线的距离公式求得4ba2+b2=2，化简得出7c2=8a2，从而求得双曲线的离心率.【详解】双曲线C:x2a2y2b2=1(a0,b0)的一条渐近线是y=bax，即bxay=0，由点(4,0)到双曲线bxay=0的距离为2，可得4ba2+b2=2，即22b=c，所以8(c2a2)=c2，所以7c2=8a2，所以e=ca=87=2147，故选B.【点睛】该题考查的是有关双曲线的离心率的问题，涉及到的知识点有双曲线的渐近线，点到直线的距离公式，双曲线中a,b,c的关系，属于简单题目.12.设A，B，C，D是球面上四点，已知AB=AC=23，BC=26，球的表面积为32，则四面体ABCD
10、的体积的最大值为 （ ）A. 62 B. 122 C. 182 D. 362【答案】A【解析】【分析】首先根据题中所给的条件，确定出ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形，从而求得ABC的外接圆的半径为r=6，再根据球的表面积求得球的半径R=22，从而求得球心到截面的距离，再利用三棱锥的体积公式分析得出四面体的体积取最大值时顶点的位置，从而求得结果.【详解】根据条件AB=AC=23,BC=26，可得AB2+AC2=BC2，所以ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形，所以ABC的外接圆的半径为r=6，又因为球的表面积为32，所以有4R2=32，解得R=22，从而能够求得球心到截面ABC的距离为d=8
11、6=2，此时四面体ABCD的底面ABC的面积为S=122323=6，可以确定点D到底面ABC的距离的最大值为h=22+2=32，所以四面体的体积的最大值为V=13632=62，故选A.【点睛】该题考查的是有关球内接三棱锥的体积的最值的问题，涉及到的知识点有直角三角形的外接圆的半径，球的表面积公式，球中的特殊直角三角形，椎体的体积公式，属于中档题目.第II卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分.13.已知向量a=(1,2)，b=(2,)，c=(2,1)若c/(2a+b)，则=_【答案】2【解析】【分析】首先由a,b的坐标，利用向量的坐标运算可得2a+b=(4,4+)，接下来由向量平行的坐标运算可
12、得41=2(4+)，求解即可得结果.【详解】因为a=(1,2),b=(2,)，所以2a+b=(4,4+)，因为c(2a+b)，c=(2,1)，所以41=2(4+)，解得=2，即答案为2.【点睛】该题是一道关于向量平行的题目，关键是掌握向量平行的条件.14.【2018年全国卷文】某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是_【答案】分层抽样.【解析】分析：由题可知满足分层抽样特点详解：由于从不同龄段客户中抽取，故采用分层抽样故答案为：分层抽样。点睛：本题主要考查简单随机
13、抽样，属于基础题。15.阅读如图所示的程序框图，若a=log1213，b=log2e，c=ln2，则输出的结果是_.【答案】【解析】【分析】首先分析程序框图的作用是输出三个数中的最大值，从而比较三个数的大小，求得结果.【详解】根据题中所给的程序框图，可以判断出其作用是输出三者中的最大出那个数，因为a=log1213=log23log2e=b1，而c=ln21，所以其最大值是，故答案是：.【点睛】该题考查的是有关程序框图的输出结果的求解问题，属于简单题目.16.已知函数f(x)=ln(x+1+x2)+3，f(t)=7，则f(t)=_【答案】1【解析】【分析】首先根据题中所给的函数解析式，求得f(x)+f(x)=6，从而求得f(t)=6f(t)=67=1.【详解】因为f(x)+f(x)=ln(x+1+x2)+3+ln(x+1+x2)+3=6+ln(x2+1x2)=6，所以f(t)+f(t)=6，从而得到f(t)=6f(t)=67=1，故答案是：
