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1、信用风险的度量基本参数解析及估计,1、概述,违约率,累积违约率,边际违约率,违约率的估计,基于Merton债务定价模型,基于历史数据的核算,违约损失率/回收率,信用损失,预期信用损失,未预期信用损失,标准差法,VaR法,信用价差,基于风险中性定价的计算,基于Merton债务定价模型,2、违约率的估计,违约的判定（巴塞尔委员会）P158 基于历史违约数据的违约率,累积违约率和边际违约率 表示评级为 的债务人在第 年违约的贷款数目 表示评级为 的债务人在第 年年初没有违约的贷款数目,则评级为 的债务人第 年的边际违约率为 评级为 的债务人在 年内没有违约的比率，即生存率为,表示债务人在 时还存活，
2、但在第 年违约的概率 相应地，有,条件违约概率,累积违约概率 ： 评级为 的债务人在 年内违约的总数与初始债务总数的比率,平均违约概率,穆迪和标准普尔公司，对不同年限内的累积违约率进行等级划分，以此确定风险等级。 见P160,基于Merton(1974)公司债务定价模型的违约率 基本思想介绍 假定一企业，融资途径为所有者权益 和零息债券 假定零息债券面额（即到期时的偿还额） ，当前市场价 则该公司的资产价值为,根据Merton(1974)模型，公司资产价值 服从几何Brown运动 表示公司资产对数收益率的标准差,由上可得 （见郭多祚，2006（123）,计算 有 其中， 是累积的标准正态分布函
3、数 称为（标准正态化）违约距离,附注,表面上看，当 时就存在信用风险，因此 即代表违约概率 现实的情况却是： 由于企业本身（市场/品牌）地位、背景、发展潜力以及经济环境的不同，可能存在一个不等于 的临界违约值 所以准确的违约概率为,3、违约损失率与回收率的估计,略见P163 面值回收 市值回收 回收率的影响因素：债务种类、优先等级、第三方支持、行业、宏观经济,4、信用损失,信用损失：信用风险所引起的损失 设 表示服从贝努利分布的随机变量 设违约概率 ，则,表示第 种信用资产的信用暴露 表示第 种信用资产的违约概率 表示第 种信用资产的违约损失率 表示第 种信用资产的信用损失率 表示第 种信用资
4、产的违约损失或风险暴露 表示第 种信用资产的信用损失,注：损失的计算步骤 首先，是否违约 其次，违约后，面临的损失率是多少 最后，根据总的信用资产量(或者说信用暴露) 计算总损失,单个资产的预期信用损失率 与 预期信用损失 资产组合的预期信用损失,单个资产的未预期信用损失率 信用资产损失率的波动性,违约损失率,违约判断控制变量,信用资产损失率,标准差算子,标准差法,如果违约损失率 是固定的，则 如果 可变但相互独立，且独立于 ，则,资产组合的未预期信用损失率,标准差法,具体计算 分以下三种情况,情况一： 每项资产的 固定 与 独立 之间独立且都服从贝努利分布 则 其中,情况二： 每项资产的 固
5、定， 与 独立 都服从贝努利分布，但彼此之间不一定独立,则 其中 是 的协方差矩阵， 反映信用资产之间的违约相关度,情况三： 每项资产的 可变，彼此之间不一定独立 都服从贝努利分布，但彼此之间不一定独立,则 其中 是 的协方差矩阵 反映信用资产之间的违约损失相关度,未预期信用损失的VaR计算法 首先计算给定置信度 下的最大可能信用损失（即VaR;见第三章） 然后通过 求预期信用损失 两者相减，即得给定置信度 下的未预期信用损失,例见P166未预期信用损失的计算,说明： 各债券的违约事件独立违约概率的计算 累积概率置信度给定置信度下的VaR 线性插值法,标准差法： VaR法： 在95%置信度下，
6、,5、信用价差,信用价差：为补偿违约风险，债权者要求债务人在到期日提供高于无风险利率的额外收益。,基于风险中性定价的信用价差 例 1年期零息债券，面值100 初始市场价格 无风险利率 违约概率 违约损失率 求信用价差,考察现金流 A、从收益率的最终表现（即风险补偿）的角度 （考虑风险补偿的）收益率应该满足,于是,本期支付,下期收入的(以实现了风险补偿的收益率)贴现,B、基于收入流的风险状态的分析,当期支付,下期(考虑了风险状态的)收入的客观贴现,风险表现,风险中性取期望,当期支付,下期(考虑了风险状态的)收入的客观贴现,综合以上，有,综合以上，有,课本,？,风险中性分析的体现： 第一，从最终收
7、益率表现看，风险必须在收益率中得到补偿 第二，从具体的现金流看，需针对风险状态进行期望分析,基于Merton公司债务定价模型的信用价差 假定 公司所有者权益 零息债务融资 ， 时到期，面值 无风险利率 令公司价值 则当 时，信用风险出现,考察目标： 债权人承担违约风险的信用价差 考虑零息债券得到完全偿还的情况 令收益率为 显然市场价格中已经体现了风险补偿，收益率满足 同时有,由 可得信用价差为,考虑到违约清算的情形（即利用企业价值偿还债券） 假定市场无摩擦，无税负，无破产成本和代理成本 不难得初始条件,考虑债权人在 时刻的纯收益,考虑债权人在 时刻的纯收益,（固定；与企业价值VT无关）,（随企
8、业价值VT降低而降低）,考虑债权人在 时刻的纯收益,（固定；与企业价值VT无关）,（随企业价值VT降低而降低）,对债权人来说，以上收入流类似于卖出一个欧式卖权： 当标的资产的市场价格高于执行价格时，期权被放弃，得到期权费 当标的资产的市场价格低于执行价格时，期权被实施，付出差价，得到期权费,若从初始点考察，则期权费用为,该“期权”的理论价值可以根据Black-Scholes期权定价公式得到：,该“期权”的理论价值可以根据Black-Scholes期权定价公式得到： 其中,若现实价格等于理论价格，则有,若现实价格等于理论价格，则有,若现实价格等于理论价格，则有 将 代入，得到,由,于是有,附录：
9、对债券投资（行为）价值公式的再认识,附录：对债券投资（行为）价值公式的再认识,附录：对债券投资（行为）价值公式的再认识,违约概率,附录：对债券投资（行为）价值公式的再认识,违约概率,风险暴露现值,附录：对债券投资（行为）价值公式的再认识,违约概率,风险暴露现值,违约损失率,1、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。20.11.120.11.1Sunday, November 1, 2020 2、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。04:21:5004:21:5004:2111/1/2020 4:21:50 AM 3、越是没有本领的就越加自命不凡。20.11.104:21:5004:21Nov
10、-201-Nov-20 4、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。04:21:5004:21:5004:21Sunday, November 1, 2020 5、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。20.11.120.11.104:21:5004:21:50November 1, 2020 6、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。2020年11月1日星期日上午4时21分50秒04:21:5020.11.1 7、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。2020年11月上午4时21分20.11.104:21November 1, 2020 8、业余生活要有意义，不要越轨。2020年11月1
11、日星期日4时21分50秒04:21:501 November 2020 9、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。上午4时21分50秒上午4时21分04:21:5020.11.1 10、你要做多大的事情，就该承受多大的压力。11/1/2020 4:21:50 AM04:21:502020/11/1 11、自己要先看得起自己，别人才会看得起你。11/1/2020 4:21 AM11/1/2020 4:21 AM20.11.120.11.1 12、这一秒不放弃，下一秒就会有希望。1-Nov-201 November 202020.11.1 13、无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。Sunday, November 1, 20201-Nov-2020.11.1 14、我只是自己不放过自己而已，现在我不会再逼自己眷恋了。20.11.104:21:501 November 202004:21,谢谢大家,
