《8第八章-边界层理论基础和绕流运动》由会员分享，可在线阅读，更多相关《8第八章-边界层理论基础和绕流运动（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第八章边界层理论基础和绕流运动8 1设有一静止光滑平板宽 b = 1m,长L = 1m,顺流放置在均匀流 u= 1m/s的水流中，如图所示，平板长边与水流方向一致，水温t= 20 C。试按层流边界层求边界层厚度的最大值办ax和平板两侧所受的总摩擦阻力Ff。解：20 C水的运动粘度 v = 1.003 X 10-6 m2/s密度=998.2kg/m3_ uL 1 1 R*6=9970091.003 10因为 3 105 ： ReL =997009 :：: 3 106 max = 5.447L1/2ReL按层流边界层计算。=5.447: m = 0.0055m.997009CfFf= 1.46 1
2、01.461.46172Re_、99700922_ :uJ3 998.2 1= 2Cf Af =2 1.46 10 1 1N=1.46N2282设有极薄的静止正方形光滑平板，边长为a,顺流按水平和铅垂方向分别置放于二维恒定均速的水流中，试问：按层流边界层计算，平板两种置放分别所受的总摩擦阻力 是否相等，为什么？解：因为两种置放情况的物理模型和数学模型及其分析、推导所得计算公式是相同的, 所以两种情况平板所受的总摩擦阻力相等。83设有一静止光滑平板，如图所示，边长1m,上宽0.88m,下宽0.38m,顺流铅垂放置在均匀流速u=0.6m/s的水流中，水温t=15 C。试求作用在平板两侧的总摩擦阻力
3、Ff。注：若为层流边界层，Cf按式（824）计算。3解：由表1 1查得，15 C时水的密度 P =999.1 kg/m ,运动粘度V =1.139 x10-6m2/So 首先判别流态，计算平板上宽雷诺数ru = 瞒勺竺 =463565 106,按混合边界层计算。n 1.68 10Rexcr=106,由表 8-1 可查得 A=33000.074UL_ 0.074 ACfm3-RTFf = 2? Cfm 牛 bL 289 空气的温度为 293K,光滑平板。层流边界层转变为湍流边界层的临界雷诺数Ff。3300=0.00235（21428571） 5 2142857122 创0.00235 创2 6N
4、 = 114.5N2流速u=30m/s,在一个标准大气压下，流过一水平放置的5Rexcr = 5? 10，试求（1）边界层流态转变处离平板始端距离xcr和该处离平板垂直距离 y = 1mm处的流速ux； （2）离平板始端1m处的边界层厚度和每米宽平板所需的总拖曳力Ff。（按混合边界层计算）解：（1） t=293K 时，空气的动力粘度 m= 1.81 醋10-5Pa s,密度 r = 1.205kg/m3。rR&r = _ uxrxcicim0.25mx*=5创 105 1.800、二ru1.205 30x“0.25d= 5.477 一 = 5.477?一 m 0.00194mRexcr.510
5、52u y22 300.0012ux= 一(y- )= (0.001)m/s= 22.96m/sd 2d 0.001942 0.001941 m 519972380.0209mRe = ruL = 1.205创30 51 = 1997238 5? 105 为湍流边界层。 m 1.81 10- 5x d=0.381 卞二0.381?ReL_ 0.074Cfm 二 -ReL2Ff = 2Cfm 既17000.0741700=-=0.00322Re51997238 19972381.205 30bL = 2创0.00322 创 1 1N = 3.49N228 10设有一宽b=2.5m ,长L=30m
6、的粗糙平板潜没在静水中， 以5m/s的速度等速拖 曳，平板宽边b与运动方向一致，水温为 20 C,平板当量粗糙度？=0.3mm。试求粗糙平板 的总摩擦阻力Ff。解：由表1 1查得，水温t=20 C时，水的密度 P=998.2 kg/m 3,运动粘度v=1.003 X 10-6m2/s。Ub 5 2.55Re3= =12462612 5乂10 ,为湍流边界层。1.003 10允许粗糙度? 100 =100 L0031 m =2.00610里m 0.02mm：、-0.3mmU。/、514 x 0.02=0.28mm ,粗糙平板，且可认为属于湍流边界层粗糙区。Rexcrv 5 105 1.003 1
7、0七.层流边界层长度xc m 0.1m层流边界层长度xcr=-U 0与平板宽边b=2.5m相比，可略去不计。按湍流边界层粗糙区计算摩阻系数Cf =(1.62lg b 何产=(1.62lg0.0003LsrU02 A 2创5.13 10-3创998.252创2.530 .,“zFf =2Cf 0 A=N= 9601.44N228-11 球形尘粒密度 Ps= 2.5 X103kg/m3,在力可按斯托克斯阻力公式计算，试求尘粒最大直径解：由表 1-2查得空气的运动粘度v =1.5Cf,即2.5队二1.89) .=5.13 1020 C的大气中等速自由沉降。若空气阻dmax 和自由沉降速度Uf。x10
8、-5m2/s，密度 P =1.205 kg/m31 创(1. 5 - 5 血)1. 2 05 1- 5m = 5. 8?4 1 0 m5 41 8i2r Re _ 3(rs- r)g 一 (2.5? 1000 1.205)? 9.8dmax= 58.4 叩Uf=*2(s- r)g5? 0.00005842 仓ij：2.5 1000- 1.205)? 9.8m/s18 创1.5 10-5? 1.205Uf = 0.257m/s20 C的大气中等速自由沉降，若空气阻力可按斯托克斯阻力公式计d max 和自由沉降速度Uf。查得空气的运动粘度 V =1.5 X10-5m2/s，密度P =1.205 kg/m 3 ,水3。8 12球形水滴在 算，试求水滴最大直径解：(1)由表1-218n2r Re18仓火1.5 10-5)2 仓205 1-53m = 7.93? 10 m 79.3 叩的密度:=998.2kg/md = 3* (rF- r)g (998.2 - 1.205)? 9.8
