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1、不等式复习一一、双基回顾1、不等式：用等号（、）连接起来的式子，叫做不等式。1用不等式表示：x与1的差是负数： ； a的1/2与b的3倍大于2 ；x、y的平方和是非负数 。2、不等式的解和解集使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。注意：解集包括解，所有的解组成解集；解是一个数，解集是一个范围。2判断下列说法是否正确：4是不等式x36的解；不等式x21的解是x1；3是不等式x25的一个解；不等式x14的解集是x2.3、一元一次不等式：含有一个未知数并且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。3下列不等式是一元一次不等式的是 .3x+5=
2、1；2y-15；2/x+13；5+28;3+x2x.4、不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.即 如果ab，那么acbc.（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 即 如果ab，c0，那么acbc(或a/cb/c).（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 即 如果ab，c0，那么acbc(或a/cb/c).注意：不等式的性质与等式的性质有相通之处，又有不同之点；不等式的性质是解不等式的依据。4已知ab，填空：a+3 b+3, 2a 2b, - a/3 b/3，ab 0.5、解一元一次不等式5解一元一次不等式: 2x5
3、x+6，并在数轴上表示解集。二例题导引例1 判断正误：若ab,则 ac2bc2；若ac2bc2 ,则ab；若2 a+12b+1, 则ab；若ab,则12 a12b.例2 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。（1）3（1x）2(x+9); (2) . 例3 a取什么自然数时，关于x的方程23x= a解是非负数？例4 小明和小丽决定把省下来的零用钱存起来，这个月小明顾虑了168元，小丽顾虑了85元，从下个月开始小明每月顾虑16元，而小丽每月存25元，问几个月后小丽的存款数能超过小明？三、练习提高夯实基础1、已知x的1/2与5的差不小于3，用不等式表示为 。2、若不等式组的解集为1x，则图
4、中表示正确的是（ ） A B C D3、设A 、B 、C 表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“A”、“ B ”、“C ”这三种物体按质量从大到小的顺序排应为（ ）（A） A B C （B）C A B （C） B A C（D） B C A 4、如果xy，下列各式中不正确的是 A、1/2x1/2y B、1/2x1/2yC、1/2 x1/2 y D、 1/2 x1/2 y5、当x 时，2-3x为非正数.6、已知点M（5m,-3）在第三象限，则m的取值范围是 。7、当x 时，式子3x5的值大于5x + 3的值。8、阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分
5、到8点40分之间到学校，如果用x表示他的速度（单位：米/分），则x的取值范围为 。9、已知x=3-2a是不等式1/5（x-3）x-3/5的解，那么a的取值范围是 。10、解下列不等式，并在数轴上表示解集。（1）4x-1-2x+3; (2) 3(x+1) 2 （3）1/2 x-2/3 x-2 (4) 1/2x-71/6(9x-1)11、已知关于的方程的解是非正数，求的取值范围.能力提高12、已知a是一个数，且xy，则下列不等式中，正确的是（ ） 、axayB、axay、a2xa2yD、a2xa2y13、不等式3（x-2）x-1的自然数解是 14、不等式axa的解集为x1，则的取值范围是（ ） A
6、 、a 0 B、a0 C、a0 D、a015、如果三个连续自然数的和不大于，那么这样自然数共有组_。16、解下列不等式，并分别把它们的解集在数轴上表示出来.（1）3-2（x-1）5x； （2）3/4-8x3-11/2x （3）4/5-（2x-3）/20 （4） 16、k取什么值时，式子1/2(1-5k-1/3k2)+2/3(k2/4-k)的值,（1）小于0？（2）不小于0？17、某学校把学生的笔试、实践能力两项成绩分别按60%，40%的比例计入学期总成绩，小明实践能力这一项成绩是81分，若想学期总成绩不低于90分，则笔试的成绩至少是多少分？探索创新18、已知方程组，为何值时，？实际问题与一元一
7、次不等式一、导入新课我们知道，在生产和生活中存在大量的等量关系，与此同时，我们也看到在生产和生活中存在着大量的不等关系，解决这些问题，用不等式比较方便。二、例题例1投影1 某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？ 分析：“超过90分”是什么意思？本题的不等关系是什么？例2投影2 2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55%，如果到2008年这样的比值要超过70%，那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少？三、课堂小结用一元一次不等式解决实际问题与用一元一次方程解决实际问题一样，要将实
8、际问题通过列一元一次不等式转化为数学问题，然后通过解决数学问题来解决实际问题。9.2 实际问题与一元一次不等式（二）教学目标 会从实际问题中抽象出不等式模型，进一步学会用一元一次不等式解决实际问题。重点难点 用一元一次不等式解决实际问题是重点；找不等关系是难点。教学过程一、导入新课 上节课我们讨论了用不等式解决实际问题，这节课我们继续讨论这个问题。二、例题例投影1 甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠措施甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90收费；乙商场则是：累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95收费顾客选择哪个商店购物能获得更多
9、的优惠？分析：由于甲商场优惠措施的起点为购物100元，乙商场优惠措施的起点为购物50元，起点数额不同，因此必须分别考虑你认为应分哪几种情况考虑？分三种情况考虑：累计购物不超过50元；累计购物超过50元但不超过100元；累计购物超过100元。（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？为什么？没有区别。因为两家商店都没有优惠。（2）如果累计购物超过50元但不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？在乙商店购物花费小。因为乙商店有优惠，而甲商店没有优惠。（3）如果累计购物超过100元，那么在哪家商店购物花费小？因为两家商店都有优惠，所以要分三种情况考虑：设累计购物x元(x100
10、)，则在甲商店购物花费多少元？在乙商店购物花费多少元？三、课堂练习投影2某校两名教师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司经洽谈，甲公司的优惠条件是一名教师全额收费，其余师生按7. 5折收费；乙公司的优惠条件是全体师生都按8折收费若设标价为a元，那么哪个公司更优惠？四、课堂小结 1、 列不等式解应用题与列方程解应用题的步骤相同，所不同的是前者是不等关系，列出的是不等式，后者相等关系，列出的是方程。2、列不等式解应用题的关键是找出不等关系.找不等关系要抓住像“大于”、“不小于”、“超过”、“不足”、“至少”等等表示不等关系的词语。一元一次不等式组（一）一、情景导入看下面的问题：投影1
11、现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm.如果再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？ 根据“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”可知：c10-3且c10+3这就是说，第三边c要满足两个不等关系。那么c的长度究竟在什么范围呢？今天我们就来解决这个问题。二、一元一次不等式组的概念和解集把几个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。记作类比方程组的解，我们把几个不等式组的解集的公共部分，叫做不等式组的解集。解不等式就是求它的解集。我们可以利用数轴确定不等式组的解集。（1） 24 （2） 24 （3） 24 （4） 24 上面的表示可以用口诀来概括：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小不用找。前面不等式组的解集是7x13。注意：如果不等号中带有等号，空心圆就要变成实心圆。三、解不等式组例 解下列不等式组：投影2（1） （2）
