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1、陕西省洛南中学2021届高三数学上学期第一次模拟试题 文（无答案） 一、单选题（每小题5分）1若集合，则（ ）ABCD2若复数满足(其中为虚数单位)，则复数为 （ ）A B C D3已知f1（x）=x，f2（x）=，从以上三个函数中任意取两个相乘得到新函数，则所得新函数为奇函数的概率为（ ）ABCD4下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ）ABCD5已知向量，向量且，则的坐标为 （ ）ABCDa8开始输入a,baa+b输出a结束否是6在等比数列中，若，则公比等于（ ）ABCD或7执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的a的值为（ ）A7 B9 C10 D138若圆截直线所得弦长为6
2、，则实数m的值为（ ）A-31B-4C-2D-19在( )ABCD10设为坐标原点，直线与抛物线交于两点，若，则的焦点坐标为（ ）ABCD11四棱锥的底面为正方形，平面，则该四棱锥的外接球的半径为（ ）A B C D12已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，若，则，的大小关系正确的是（ ）ABCD二、填空题（每小题5分）13已知，则的值为_.14已知等差数列的前n项和为,则的值为_.15已知实数，满足约束条件，则的最大值是_.16给定下列四个命题：其中为真命题的是 （填上正确命题的序号）“”是“”的充分不必要条件；若“”为真，则“”为真；已知，则“”是“”的充分不必要条件；“若，则”的逆否命题
3、为真命题三、解答题:（共70分）17. （12分）已知数列的各项均为正数，且.（1） 求数列的通项公式；（2） 若，求数列的前100项和.18.（12分）通过随机询问某地100名高中学生在选择座位时是否挑同桌，得到如下2x2列联表：男生女生合计挑同桌304070不挑同桌201030总计5050100（1） 从这50名男生中按是否挑同桌采取分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，现从这5名学生中随机选取3名做深度采访，求这3名学生中恰有2名挑同桌的概率：（2）根据以上2x2列联表，判断是否有95%以上的把握认为“性别与在选择座位时是否挑同桌”有关，下面的临界值表供参考：19.（12分）如图，在直三
4、棱柱中，分别为.求证：（1）平面;（2）.20. （12分）如图，椭圆的左、右焦点分别为的直线交椭圆于.（1） 若，求椭圆的标准方程；（2） 若，求椭圆的离心率.21. （12分）已知函数.（1） 求曲线处的切线方程；（2） 求函数上的最大值和最小值.（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22.（10分）在平面直角坐标系内，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知点的极坐标分别为，曲线的方程为（1）求直线AB的直角坐标方程：（2）若直线AB和曲线有且只有一个公共点，求的值，23.（10分）已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若，求证： 5
