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1、1,第三节 匀变速直线运动的 位移与时间的关系,2,一、匀速直线运动的位移,x=vt,v,t,结论: 匀速直线运动的位移就是v t 图线与t轴所夹的矩形“面积”。,公式法,图象法,3,匀变速直线运动的位移与它的vt图象是否也有类似的关系?,?,思考1,4,思考与讨论,一次课上,老师拿来了一位往届同学所做的“探究小车的运动规律”的测量记录(见下表),表中“速度v”一行是这位同学用某种方法(方法不详)得到的物体在0、1、25几个位置的瞬时速度。原始的纸带没有保存。,5,以下是关于这个问题的讨论。 老师:能不能根据表中的数据,用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移? 学生A:能。可以用下
2、面的办法估算: x0.380.10.630.10.880.11.110.11.380.1 ,思考与讨论,6,思考与讨论,学生B:这个办法不好。从表中看出,小车的速度在不断增加,0.38只是0时刻的瞬时速度,以后的速度比这个数值大。用这个数值乘以0.1 s,得到的位移比实际位移要小。后面的几项也有同样的问题。 学生A:老师要求的是“估算”,这样做是可以的。 老师:你们两个人说得都有道理。这样做的确会带来一定误差,但在时间间隔比较小、精确程度要求比较低的时候,可以这样估算。,7,要提高估算的精确程度,可以有多种方法。其中一个方法请大家考虑:如果当初实验时,时间间隔不是取0.1 s,而是取得更小些,
3、比如0.06 s,同样用这个方法计算,误差是不是会小一些?如果取0.04 s、0.02 s 误差会怎样? 欢迎大家发表意见。,思考与讨论,8,科学思想方法:先把过程无限分割,以“不变”近似代替“变”,然后再进行累加的思想 。,这个材料中体现了什么科学思想?,此科学思想方法能否应用到匀变速直线运动的v-t图象上?,思考2,思考3,9,设计方案:从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移,分割,10,匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示,结论,从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移,11,梯形的面积就代表做匀变速直线运动物体在0(此时速度为v0)到 t(此时速度为v)这段时间的位移。,
4、12,由图可知:梯形OABC的面积,S=(OC+AB)OA/2,代入各物理量得:,又v=v0+at,得:,收获,二、匀变速直线运动的位移,13,v/ms-1,t/s,2,6,4,10,8,3,4,5,6,0,2,1,-2,-4,x,面积也有正负,面积为正,表示位移的方向为正方向,面积为负值,表示位移的方向为负方向.,乙,X甲,X乙,14,二.匀变速直线运动的位移,1.位移公式:,2.对位移公式的理解:,反映了位移随时间的变化规律。,因为0、x均为矢量,使用公式时应先规定正方向。(一般以0的方向为正方向)若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值.,15,(3)若v0=0,则x
5、=,(4)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来.,(5)代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位),16,交流与讨论,位移与时间的关系也可以用图象来表示,这种图象叫位移时间图象,即x-t图象。你能画出匀变速直线运动 的x-t图象吗?试试看。,17,X/cm,t/s,2,1,3,4,5,6,7,8,思考:物体作直线运动,为何x-t图象是曲线?,18,因为位移公式是关于t的一元二次函数,故xt图象是一条抛物线(一部分)。不是物体运动的轨迹.,交流与讨论,如果一位同学问:“我们研究的是直线运动,为什么画出来的x-t图象不是直线?”你应该怎样向他解
6、释?,19,例1:一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s,驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少?,解:以汽车运动的初速v0为正方向,先用字母代表物理量进行运算,知识运用,20,例2.一质点以一定初速度沿竖直方向抛出,得到它的速度一时间图象如图236所示试求出它在前2 s内的位移,后2 s内的位移,前4s内的位移,知识运用,5m,-5m,0,21,例3、在平直公路上,一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车,在阻力作用下,汽车以2m/s2的加速度运动,问刹车后10s末车离开始刹车点多远?,知车的位移,22,例4、一质点沿一直线运动,t=0时,位于坐标原点,下图为质点做直线运动的速度时间图象。由图可知: 该质点的位移随时间变化的关系式是:x=_。 在时刻 t=_s时, 质点距坐标原点最远。,从t=0到t=20s内质点的位移是_; 通过的路程是_。,-4t + 0.2t2,10,0,40m,23,思考,一物体做匀变速直线运动,其相邻相等时间间隔的位移有何特点?,v0,t,t,x1,x2,24,练习4,正以30m/s速率前进的列车,接到前方小站的请求:在该站停靠1分钟,接一个垂危病人上车。列车决定先以加速度大小是0.6m/s2匀减速运动到小站恰停止,停车1分钟后再以1.0m/s2的加速度匀加速直线启动,直到恢复原来的速度行驶。求该列车由于临时停车,共耽误多少时间?,