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1、第五章数 列 考点 16等差数列 两年高考真题演练 1(2019 重庆)在等差数列 an中，若 a24，a42，则 a6() A1 B0 C1 D6 2(2019 新课标全国 )设 Sn是等差数列 an的前 n 项和，若 a1 a3a53，则 S5() A5 B7 C9 D11 3(2019 浙江)已知 an是等差数列，公差 d 不为零，前 n 项和是 Sn，若 a3，a4，a8成等比数列，则 () Aa1d0，dS40 Ba1d0，dS40 Ca1d0，dS40 Da1d0，dS40 4 (2019 新课标全国 )已知an是公差为 1 的等差数列，Sn为 an 的前 n 项和若 S84S4，
2、则 a10() A. 17 2 B.19 2 C10 D12 5(2018 新课标全国 )等差数列 an的公差为 2，若 a2，a4，a8 成等比数列，则 an的前 n 项和 S n( ) An(n1) Bn(n1) C.n（n1） 2 D.n（n1） 2 6 (2018 重庆)在等差数列 an中， a12， a3a510， 则 a7() A5 B8 C10 D14 7(2019 陕西)中位数为 1 010 的一组数构成等差数列， 其末项为 2 015，则该数列的首项为 _ 8(2019 浙江)已知 an是等差数列，公差d 不为零若 a2，a3， a7成等比数列，且 2a1a21，则 a1_，
3、d_ 9(2019 安徽)已知数列 an中，a11，anan1 1 2(n2)，则数 列an的前 9 项和等于 _ 10(2019 广东)在等差数列 an中，若 a3a4a5a6a725， 则 a2a8_ 11(2010 新课标全国 )设 Sn是数列 an的前 n 项和，且 a1 1，an1SnSn1，则 Sn_ 12(2019 北京)已知等差数列 an满足 a1a210，a4a32. (1)求an的通项公式； (2)设等比数列 bn满足 b2a3，b3a7；问：b6与数列 an的第几 项相等？ 13(2018 新课标全国 )已知数列 an的前 n 项和为 Sn，a11， an0，anan1S
4、n1，其中 为常数 (1)证明：an2an ； (2)是否存在 ，使得 an为等差数列？并说明理由 考点 16等差数列 一年模拟试题精练 1(2019 黄冈中学检测 )已知an 是等差数列， a1a72，a3 2，则an的公差 d() A1 B2 C3 D4 2(2019 惠州市三调 )等差数列 an的前 n 项和为 Sn，且 S36， a14，则公差 d 等于() A1 B.5 3 C2 D3 3(2019 西安八校联考 )在等差数列 an中，a10，公差 d0， 若 ama1a2 a9，则 m 的值为() A37 B36 C20 D19 4(2019 杭州七校联考 )已知数列 an满足 a
5、n2an1an，若 a1 1，a58，则 a3() A1 B2 C3 D.7 2 5(2019 唐山一中高三期中 )已知数列 an的前 n 项和为 Sn，且满 足 an22an1an，a54a3，则 S7() A7 B12 C14 D21 6(2019 邯郸市质检 )已知在等差数列 an中，a11，前 10 项的 和等于前 5 项的和，若 ama60，则 m() A10 B9 C8 D2 7(2019 赣州十二县高三联考 )设等差数列 an的前 n 项和为 Sn， 若 S33，S615，则 S9() A27 B36 C44 D54 8(2019 长春调研 )已知数列 an为等差数列，其前n 项
6、和为 Sn， 若 S420，S6S 236，则该等差数列的公差 d() A2 B2 C4 D4 9(2019 郑州市一预 )已知数列 an 是等差数列，其前n 项和为 Sn，若 a1a2a310，且 5 S1S5 1 5 ，则 a2() A2 B3 C4 D5 10(2019 济南一中高三期中 )等差数列 an 中，已知 a112， S130，使得 an0 的最小正整数 n 为() A7 B8 C9 D10 11(2019 河北五市一中监测 )等差数列 an的前 n 项和为 Sn，且 a1a210，S436，则过点 P(n，an)和 Q(n2，an2)(nN*)的直线 的一个方向向量是 ()
7、A. 1 2，2 B(1，1) C. 1 2，1 D. 2， 1 2 12(2019 泰安市检测 )在各项均不为零的等差数列an中，若 an 1a2 nan10(n2)，则 S2n14n 等于() A2 B0 C1 D2 13(2019 巴蜀中学一模 )在等差数列 an中，an0，且 a1a2 a3 a840，则 a4a5的最大值是 () A5 B10 C25 D50 14(2019 宿迁市摸底 )已知an是等差数列，若2a7a530， 则 a9的值是 _ 15(2019 眉山市一诊 )有两个等差数列 2，6，10，190及 2， 8，14，200，由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成
8、 一个新数列，则这个新数列的各项之和为_ 16(2019 大同市调研 )设等差数列 an的前 n 项和为 Sn，等差数 列bn的前 n 项和为 Tn，若 Sn Tn n1 n1，则 a2 b4b6 a8 b3b7_ 17(2019 宝鸡市质检 )已知等差数列 an的公差不为零， a35， 且 a1，a7，a5成等比数列 (1)求数列 an的通项公式； (2)求 a1a3a5a2n1. 考点 17等比数列 两年高考真题演练 1(2019 新课标全国 )已知等比数列 an满足 a13，a1a3a5 21，则 a3a5a7() A21 B42 C63 D84 2(2019 新课标全国 )已知等比数列
9、 an满足 a11 4，a3a54(a 4 1)，则 a2() A2 B1 C.1 2 D.1 8 3(2019 广东)若三个正数 a，b，c 成等比数列， 其中 a52 6， c52 6，则 b_ 4(2019 新课标全国 )在数列 an中，a12，an12an，Sn为 an 的前 n 项和若 Sn126，则 n_ 5(2019 安徽)已知数列 an是递增的等比数列， a1a49，a2a3 8，则数列 an的前 n 项和等于 _ 6 (2019 湖南)设 Sn为等比数列 an的前 n 项和，若 a11， 且 3S1， 2S2，S3成等差数列，则an_ 7(2018 江苏)在各项均为正数的等比
10、数列 an中，若a21，a8 a62a4，则 a6的值是 _ 8(2018 安徽)数列 an是等差数列，若a11，a33，a55 构 成公比为 q 的等比数列，则 q_ 9(2019 重庆)已知等差数列 an满足 a32，前 3 项和 S3 9 2. (1)求an的通项公式； (2)设等比数列 bn满足 b1a1，b4a15，求bn的前 n 项和 Tn. 10(2019 四川)设数列an( n1，2，3，)的前 n 项和 Sn满足 Sn2ana1，且 a1，a21，a3成等差数列 (1)求数列 an的通项公式； (2)设数列 1 an 的前 n 项和为 Tn，求 Tn. 考点 17等比数列 一
11、年模拟试题精练 1(2019 绵阳市一诊 )设各项均不为0 的数列 an满足 an12 an(n1)，若 a2a42a5，则 a3() A.2 B2 C2 2 D4 2(2019 邢台市摸底 )已知数列 an为等比数列， a51，a981， 则 a7() A9 或9 B9 C27 或27 D27 3(2019 泰安市高三统考 )正项等比数列 an的公比为 2，若 a2a10 16，则 a9的值是 () A8 B16 C32 D64 4(2019 安阳市高三摸底 )已知等比数列 an的前 n 项和为 Sn，且 S37a1，则数列 an的公比 q 的值为 () A2 B3 C2 或3 D2 或 3
12、 5(2019 云南师大附中适应性考试)各项均为正数的等比数列an 中，a2， 1 2a 3，a1成等差数列，则公比 q 的值为 () A. 51 2 B. 51 2 C.1 5 2 D. 51 2 或 51 2 6(2019 天津六校一联 )设 Sn为等比数列 an的前 n 项和，已知 3S3a42，3S2a32，则公比 q() A3 B4 C5 D6 7(2019 赤峰市高三统考 )已知an为等比数列， a4a72，a5a6 8，则 a1a10() A7 B5 C5 D7 8(2019 沈阳市四校联考 )设等比数列 an的前 n 项和为 Sn，若S 6 S3 3，则 S9 S6( ) A2
13、 B.7 3 C.8 3 D3 9(2019 湖北八校一联 )已知等比数列 an的前 n 项和为 Sn，则下 列结论一定成立的是 () A若 a30，则 a2 0130 B若 a40，则 a2 0140 C若 a30，则 S2 0130 D若 a40，则 S2 0140 10(2019 济南一中检测 )已知an是等比数列， a22，a51 4，则 a1a2a2a3anan1() A16(14 n) B16(12n) C.32 3 (14 n) D.32 3 (12 n) 11(2019 桂林市检测 )设等比数列 an的前 n 项和为 Sn.若 a11， a48，则 S5_ 12(2019 乐山
14、市调研 )等比数列 an满足 anan19n，则an的公 比为_ 13(2019 晋冀豫三省二调 )设an是等比数列，公比q2，Sn 为an的前 n 项和，记 Tn17S nS2n an1 ，nN*，设 Tn0为数列 Tn的最 大项，则 n0_ 14(2019 豫南九校二联 )设数列an 的前 n 项和为 Sn，对任意的 正整数 n，都有 an5Sn1 成立 (1)求数列 an的通项公式； (2)设 bnlog4 1 an ，求数列 1 bnbn1 前 n 项和 Tn. 考点 18数列求和与数列的综合应用 两年高考真题演练 1(2019 福建)在等差数列 an中，a24，a4a715. (1)
15、求数列 an的通项公式； (2)设 bn2an2n，求 b1b2b3 b10的值 2(2019 安徽)已知数列 an 是递增的等比数列，且a1a49， a2a38. (1)求数列 an的通项公式； (2)设 Sn为数列 an的前 n 项和，bn an1 SnSn1，求数列bn的前 n 项 和 Tn. 3(2019 安徽)设 nN*，xn是曲线 yx 2n21 在点(1，2)处的切 线与 x 轴交点的横坐标 (1)求数列 xn的通项公式； (2)记 Tnx 2 1x23x 2 2n1，证明 Tn 1 4n. 4(2018 新课标全国 )已知数列 an满足 a11，an13an1. (1)证明 an1 2 是等比数列，并求 an的通项公式； (2)证明 1 a1 1 a2 1 an0.则 a8a62a4即为 a4q4 a4q22a4，解得 q 22(负值舍去 )，又 a21，所以 a6a2q44. 81设an公差为 d，则 a3a12d，a5a14d， 所以(a12d3) 2(a11)(a14d5)， 解得 d1， 所以 q a33 a11 a12d3 a11 a11 a111. 9解(1)设an 的公差为 d，则由已知条件得 a12d2，3a132 2 d9 2， 化简得 a12d2，a1d3 2， 解得 a11，d1 2， 故通项
