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1、高一物理运动图象问题专题复习 位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用位移- 时间图象（st图象）和速度 - 时间 图象（vt图象） 一 匀速直线运动的st图象 st图象表示运动的位移随时间的变化规律。匀速直线运动的st图象是一条倾斜的直线。速度的 大小在数值上等于直线的斜率，即 21 21 tan ss v tt ，如左下图所示。 注意：斜率的正负表示速度的方向。 二 直线运动的vt图象 1. 匀速直线运动的vt图象，如左下图。 匀速直线运动的vt图象是与时间轴平行的一条直线。 从图象不仅可以看出速度的大小，而且可以求出一段时间内的位移，其位移为svt. 2. 匀变速直线运动的v
2、t图象（如右上图） 匀变速直线运动的vt图象是倾斜的直线。 从图象上可以看出某一时刻瞬时速度的大小。 可以根据图象求一段时间内的位移，其位移为 0 2 t vv st。 还可以根据图象求加速度，其加速度a的大小等于 直线的斜率 ，即 21 21 tan vv a tt ， 直线线的斜率越大，加速度也越大，反之则越小。注意：斜率的正负表示加速度的方向。 三、区分st图象、vt图象 如右图为vt图象，A描述的是初速度为零的匀加速直线运 动；B描述的是初速度不为零的匀加速直线运动；C描述的是匀减速直线运动（ 速度减为零 之后又反向加速） 。 图中 A、B的斜率为 正 （ “正”或“负”） ，表示物体
3、作匀加速运动；C的斜率为负 （ “正”或“负”） ，表 示 C 作 匀减速运动。A的加速度大于 （ “大于”、 “等于”或“小于”）B 的加速度。 注意： 图线与横轴t所围的面积表示物体运动的位移。 时间轴以上的位移为正 ，时间轴以下的位移 为 负 。 如左下图为 st图象，A描述的是 在原点出发的向正方向的匀速直线运动； B描述的是 在原点 正方向为 1 s开始的向正方向的匀速直线运动；C描述的是在原点正方向为 2 s开始的向负方向的匀速 直线运动。 图中A、B的斜率为正（ “正”或“负”） ，表示物体向正方向运动；C的斜率为负（ “正”或“负”） ， 表示C向 负方向运动。A的速度大于（
4、“大于”、 “等于”或“小于”）B的速度。 如右上图所示，是A、B两运动物体的st 图象，由图象分析： A图象与s轴交点表示：初始时刻在原点正方向8m处，A、B；两图象与t轴交点表示：此时 刻在原点，A、B两图象交点 P表示： 此时刻两者相遇，距原点位移相等，A、B两物体分别 作什么运动。A在1s末开始朝正方向做匀速直线运动；B在距原点8m处朝负反向做匀速直线运 动 ；即A、B相向运动，在2s末相遇。 四st图象与vt图象的比较： 上图和下表是形状一样的图线在s t图象与vt图象中的比较。 s t图象vt图象 表示物体做匀速直线运动（斜率表示 速度） 。 表示物体做匀加速直线运动（斜率表 示加
5、速度a） 。 表示物体静止。 表示物体做匀速直线运动。 表示物体静止。 表示物体静止。 表示物体向反方向做匀速直线运动； 初位移为 0 s。 表示物体做匀减速直线运动；初速度 为 0 v。 交点的纵坐标表示三个运动质点相 遇时的位移。 交点的纵坐标表示三个运动质点的共 同速度。 0 1 t时间内物体位移为 1 s。 1 t时刻物体速度为 1 v（图中阴影部分面 积表示质点在0t1时间内的位移） 。 【典型例题】 例 1矿井里的升降机，由静止 开始匀加速上升，经过 5 秒钟 速度达到6m/s 后，又以这个速度匀速上升 10 秒，然后 匀减速 上升， 经过 10 秒恰好 停在井口，求矿井的深度？
6、分析 ：审题（写出或标明你认为的关键词，如题目加粗字体所示）； 分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点。 解 析 ： 由 图 可 知 ， 05s做 匀 加 速 直 线 运 动 ， 通 过 的 位 移 为 11 1 11 =6515m 22 sv t； 515s 做匀速直线运动，通过的位移为 21 2 =6 1060msv t； 1525s 做匀减速直线运动，通过的位移为 31 3 11 =6 1030m 22 sv t 所以矿井的深度 123=15 6030105mhsss。 例 2 如图所示为一物体做直线运动的v-t 图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是（） A.物体始终
7、沿正方向运动 B.物体先沿负方向运动，在t =2 s 后开始沿正方向运动 C.在 t = 2 s 前物体位于出发点负方向上，在t = 2 s 后位于出发点正方向上 D.在 t = 2 s 时，物体距出发点最远 解析 ：02s 沿负方向做匀减速直线运动，24s 沿正方向做匀加速直线运动， 前 4s 总位移为零，回到原出发点；所以2s末距出发点最远，速度开始反向。 答案： BD 【针对训练】 1. 下图中表示三个物体运动位置和时间的函数关系图象, 下列说法正确的是（） A. 运动速率相同,3 秒内经过路程相同,起点位置相同 B. 运动速率相同,3 秒内经过路程相同,起点位置不同 C. 运动速率不同
8、,3 秒内经过路程不同,但起点位置相同 D. 均无共同点 2、一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t图象如上图所示，由图象可知（） A0t1时间内火箭的加速度小于t1t2时间内火箭的加速度 B在 0t2时间内火箭上升，t2t3时间内火箭下落 Ct2时刻火箭离地面最远 Dt3时刻火箭回到地面 3、上图所示为A 和 B 两质点的位移时间图象 ,以下说法中正确的是： （） A. 当 t=0 时, A、B 两质点的速度均不为零B. 在运动过程中, A 质点运动得比B 快. C. 当 t=t1时, 两质点的位移相等 . D. 当 t=t1时, 两质点的速度大小相等. 4、 (1)如下左图质点的加速度方向为
9、， 0t0时间内速度方向为 ， t0时刻后的速度方向为。 (2)如下中图质点加速度方向为，0t0时 间内速度方向为，t0时刻后的速度方向为 (3) 甲乙两质点的速度图线如上右图所示： a、二者的速度方向是否相同； b、二图线的交点表示； c、 若开始计时时， 甲、 乙二质点的位置相同，则在 0t0时间内，甲、 乙二质点的距离将 ， 相距最大。 【能力训练】 1如图所示， a、b 两条直线分别描述P、Q两个物体的位移- 时间图象， 下列说法中， 正确的是 （） A. 均做匀速直线运动 B. M点表示两物体在时间t 内有相同的位移 C. 内 P的位移较小 D. 0 t，P比 Q的速度大， t 以后
10、 P比 Q的速度小 2、某物体沿直线运动的v-t图象如图所示，由图可以看出物体（） A.沿直线向一个方向运动 B. 沿直线做往复运动 C.加速度大小不变 D.做匀速直线运动 3、甲和乙两个物体在同一直线上运动, 它们的 vt 图像分别如图中的a 和 b 所示 . 在 t1时刻 ( ) A. 它们的运动方向相同B.它们的运动方向相反 C.甲的速度比乙的速度大D.乙的速度比甲的速度大 4一台先进的升降机被安装在某建筑工地上，升降机的运动情况由电脑控制，一次竖直向上运送重物时， 电脑屏幕上显示出重物运动的vt 图线如图所示，则由图线可知（） A重物先向上运动而后又向下运动B重物的加速度先增大后减小
11、C重物的速度先增大后减小D重物的位移先增大后减小 5如图为两个物体A 和 B 在同一直线上沿同一方向同时作匀加速运动的v-t 图线。已知在第3s 末两个物 体在途中相遇，则物体的出发点的关系是（） A从同一地点出发BA 在 B 前 3m 处CB 在 A 前 3m 处DB 在 A 前 5m 处 6、如图所示是一个物体向东运动的速度图象。由图可知在010s 内物体的加速度大小是， 方向是；在10 40s 内物体的加速度为，在40 60s 内物体的加速度大小 是，方向是。 7.已知一汽车在平直公路上运动，它的位移一时间图象如图（甲）所示，求出下列各段时间内汽车的路程 和位移大小第l h 内前 6 h 内前 7 h 内前 8 h 内。
