《2021届高三数学期中备考（新高考）名题好卷5（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届高三数学期中备考（新高考）名题好卷5（解析版）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名题好卷-2021届高三期中备考 数 学 试 卷（五）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一选择题（共8小题）1设集合Mx|x2+x20，Nx|log2x1，则MN（）Ax|2x1Bx|0x1Cx|1x2Dx|2x2【答案】B【解析】Mx|2x1
2、，Nx|0x2，MNx|0x1故选B2已知向量AB=（2，1），AC=（3，t），|BC|1，则ABAC=（）A2B3C7D8【答案】C【解析】因为BC=AC-AB=（1，t1）；|BC|1，12+（t1）212t0；AC=（3，1），ABAC=23+117；故选C3设i为虚数单位，aR，“复数z=a22-i20201-i是纯虚数“是“a1“的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】复数z=a22-i20201-i=a22-12-12i是纯虚数，则a21，a1，a1是a1的必要不充分条件，故选：B4数学的对称美在中国传统文化中多有体现，譬如
3、如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的和谐美如果能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数“，下列说法错误的是（）A对于任意一个圆，其“优美函数“有无数个Bf（x）x3可以是某个圆的“优美函数”C正弦函数ysinx可以同时是无数个圆的“优美函数”D函数yf（x）是“优美函数”的充要条件为函数yf（x）的图象是中心对称图形【答案】D【解析】对于A：过圆心的直线都可以将圆的周长和面积同时平分，所以对于任意一个圆，其“优美函数”有无数个，故选项A正确；对于B：因为函数f（x）x3图象关于原点成中心对称，所以将圆的圆心放在原点，则函数f（x）x3
4、是该圆的“优美函数”，故选项B正确；对于C：将圆的圆心放在正弦函数ysinx的对称中心上，则正弦函数ysinx是该圆的“优美函数”，故选项C正确；对于D：函数yf（x）的图象是中心对称图形，则函数yf（x）是“优美函数”，但是函数yf（x）是“优美函数”时，图象不一定是中心对称图形，如图所示：，所以函数yf（x）的图象是中心对称图形是函数yf（x）是“优美函数”的充分不必要条件，故选项D错误，故选D5已知cos（32-）=32，且|2，则tan等于（）A-33B33C3D-3【答案】D【解析】由cos（32-）cos32cos+sin32sin=32，得sin=-32，又|2，得到-22，co
5、s=1-(-32)2=12，则tan=-3212=-3故选D6已知直三棱柱ABCA1B1C1的各顶点都在同一球面上，且该棱柱的体积为3，AB2，AC1，BAC60，则该球的表面积为（）A4B42C8D32【答案】C【解析】三棱柱ABCA1B1C1的侧棱垂直于底面，棱柱的体积为3，AB2，AC1，BAC60，1221sin60AA1=3，AA12BC2AB2+AC22ABACcos604+12，BC=3设ABC外接圆的半径为R，则BCsin600=2R，R1外接球的半径为1+1=2，球的表面积等于4（2）28故选C7将全体正整数排成一个三角形数阵，按照以上排列的规律，第10行从左向右的第3个数为
6、（）A13B39C48D58【答案】C【解析】由排列的规律可得，第n1行结束的时候共排了1+2+3+（n1）=(n-1)(1+n-1)2=(n-1)n2个数，则第n行的第一个数字为n(n-1)2+1，则第10行的第一个数字为46，故第10行从左向右的第3个数为48；故选C8已知F为双曲线C：x2a2-y2b2=1（ab0）的右焦点，A，B是双曲线C的一条渐近线上关于原点对称的两点，AFBF=0，且AF的中点在双曲线C上，则C的离心率为（）A5-1B22-1C3+1D5+1【答案】A【解析】设双曲线的一条渐近线是y=bax，若点A在第一象限，设A（m，bam），m0，则B（m，-bam），F（c
7、，0），则AF=（cm，-bam），BF=（c+m，bam），由AFBF=0得（cm，-bam）（c+m，bam）0，得c2m2-b2m2a2=0，即c2=c2a2m2，得m2a2，则ma，即A（a，b），则AF的中点为（a+c2，b2），AF的中点在双曲线C上，(a+c2)2a2-b24b2=1，即（a+c2a）21+14=54，即14（1+e）2=54，则（1+e）25，则1+e=5，即e=5-1，若点A在第三象限，设A（m，bam），m0，则B（m，-bam），F（c，0），则AF=（cm，-bam），BF=（c+m，bam），由AFBF=0得（cm，-bam）（c+m，bam）0，得c
8、2m2-b2m2a2=0，即c2=c2a2m2，得m2a2，则ma，即A（a，b），则AF的中点为（c-a2，-b2），AF的中点在双曲线C上，(c-a2)2a2-b24b2=1，即（c-a2a）21+14=54，即14（e1）2=54，则（e1）25，则e1=5，即e=5+1，则e=5+1或e=5-1，ab0，c2a2+b22a2，即c2a，则e2，故e=5-1，故选：A二多选题（共4小题）9已知a，b，c，d均为实数，则下列命题正确的是（）A若ab，cd，则acbdB若ab0，bcad0，则ca-db0C若ab，cd，则adbcD若ab，cd0，则adbc【答案】BC【解析】若ab0，cd
9、0，则acbd，所以A不正确；若ab0，bcad0，可得1ab(bc-ad)0，即ca-db0-db0，所以B正确；若ab，cd，则a+cb+d，即adbc，所以C正确；若ab，cd0，则adbc不正确，反例a1，b1，c2，d3，显然ad=-13，bc=12，所以D不正确故选BC10下列判断正确的是（）A命题p：“x0，使得x2+x+10“，则p的否定：“x0，都有x2+x+10”BABC中，角A，B，C成等差数列的充要条件是B=3C线性回归直线y=bx+a必经过点（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn）的中心点（x，y）D若随机变量服从正态分布N（1，2），P（4）0.79，则P（2
10、）0.21【答案】BCD【解析】对于A；命故错；对于B，ABC中，B60A+C2B，ABC的三内角A，B，C成等差数列，故正确；对于C，在研究变量x和y的线性相关性时，线性回归直线方程必经过散点图中心（x，y），故正确；对于D，已知随机变量服从正态分布N（1，2），图象关于x1对称，根据P（4）0.79，可得P（2）0.79，得P（2）10，790.21，故正确；故选BCD11下列说法错误的是（）A垂直于同一个平面的两条直线平行B若两个平面垂直，则其中一个平面内垂直于这两个平面交线的直线与另一个平面垂直C一个平面内的两条直线均与另一个平面平行，则这两个平面平行D一条直线与一个平面内的无数条直线
11、垂直，则这条直线和这个平面垂直【答案】CD【解析】由线面垂直的性质定理知，垂直于同一个平面的两条直线平行，A对；由面面垂直的性质定理知，若两个平面垂直，则其中一个平面内垂直于这两个平面交线的直线与另一个平面垂直，B对；一个平面内的两条相交直线均与另一个平面平行，则这两个平面可能平行，相交，C错；一条直线与一个平面内的无数条直线垂直，则这条直线和这个平面可能垂直，平行，相交，D错故选CD12已知函数f（x）2sin（2x-3）+1，则下列说法正确的是（）Af（6-x）2f（x）Bf（x-6）的图象关于x=12对称C若0x1x22，则f（x1）f（x2）D若x1，x2，x33，2，则f（x1）+f
12、（x2）f（x3）【答案】BD【解析】A当x0时，f（6-x）f（6）2sin26-3+12sin0+11，2f（0）22sin（-3）11+3，此时f（6-x）2f（x）不成立，故A错误，Bf（x-6）2sin2（x-6）-3+12sin（2x-23）+1，由2x-23=k+2得x=712+k2，kZ，当k1时，x=712-2=12，即函数关于x=12对称，故B正确，C当0x2时，02x，-32x-323，此时函数f（x）不是增函数，故C错误，D.3x2时，232x，32x-323，则当2x-3=3或23时，函数f（x）取得最小值为2sin3+1=3+1，当当2x-3=2时，函数f（x）取得
13、最大值为2sin2+12+13，则两个最小值之和为3+1+3+123+23，故D正确，故选BD三填空题（共4小题）13某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为3：2：5现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有18件那么此样本的容量n60【答案】60【解析】由题意知，总体中中A种型号产品所占的比例是33+2+5=310，因样本中A种型号产品有18件，则310n18，解得n6014根据公共卫生传染病分析中心的研究，传染病爆发疫情期间，如果不采取任何措施，则会出现感染者基数猛增，重症挤兑，医疗资源负荷不堪承受的后果如果采取公共卫生强制措施，则会导致峰值下降，峰期后移如图，设不采取措施、采取措施情况下分别服从正态分布N（35，2），N（70，8），则峰期后移了35天，峰值下降了50%（注：正态分布的峰值计算公式为12）【答案】35；50【解析】由题意可知峰期后移了7035（天）；峰值下降了(122-128)122=12=50%15已知点P是直线l：x+yb0上的动点，过点P向圆O：x2+y21作切线，切点分别为M，N，且MPN90，若点P有且只有一个，则实数b【答案】2【解析】解：过原点O作x+y
