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1、选择题12匀强磁场中的带电粒子【命题导航】命题点一洛伦兹力作用下的动力学问题命题点二圆周运动直线边界磁场命题点三圆周运动圆形边界磁场命题点四圆周运动多边形边界磁场命题点五动态放缩圆命题点六定圆旋转圆命题点七最小面积问题与“磁聚焦”【高考解码】命题点一洛伦兹力作用下的动力学问题1（单选）（2020全国高考课标卷）CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病情的探测。图（a）是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图（b）所示。图（b）中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产
2、生X射线（如图中带箭头的虚线所示）；将电子束打到靶上的点记为P点。则（）AM处的电势高于N处的电势B增大M、N之间的加速电压可使P点左移C偏转磁场的方向垂直于纸面向外D增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移【答案】D【解析】由于电子带负电，要在MN间加速则MN间电场方向由N指向M，根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知M的电势低于N的电势，故A错误；增大加速电压则根据eU=12mv2可知会增大到达偏转磁场的速度；又根据在偏转磁场中洛伦兹力提供向心力有evB=mv2R可得R=mveB可知会增大在偏转磁场中的偏转半径，由于磁场宽度相同，故根据几何关系可知会减小偏转的角度，故P点会右移，故B错误；电子
3、在偏转电场中做圆周运动，向下偏转，根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，故C错误；由B选项的分析可知，当其它条件不变时，增大偏转磁场磁感应强度会减小半径，从而增大偏转角度，使P点左移，故D正确。2（多选）如图所示为一个质量为m、带电荷量为+q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中。现给圆环向右初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的vt图象可能是下图中的（）【答案】BC【解析】当qvB=mg时，圆环做匀速直线运动，此时图象为B，故B正确；当qvBmg时，FN=qvB-mg，此时：FN=ma，所以圆环做加速度逐渐减小的减速运动，直
4、到qvB=mg时，圆环开始做匀速运动，故C正确；当qvBs2s3Bs1s2s2Ds1=s3s2【答案】D【解析】由已知条件可知三个质子运动轨迹的半径相等。由于初速度v1和v3的方向与MN的夹角相等，所以这两个质子的运动轨迹正好能组合成一个完整的圆，则这两个质子打到平板MN上的位置到小孔的距离是相等的，且小于轨迹圆的直径；而初速度为v2的质子方向与MN垂直，则它的运动轨迹正好是半圆，所以质子打到平板MN上的位置到小孔的距离恰好是圆的直径，即s1=s30)。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射
5、出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离（）Amv2qBB3mvqBC2mvqBD4mvqB【答案】D【解析】根据题意画出带电粒子的运动轨迹，如图所示：设出射点为P，粒子运动轨迹与ON的交点为Q，粒子入射方向与OM成30角，则射出磁场时速度方向与OM成30角，由几何关系可知，PQON，故出射点到O点的距离为轨迹圆直径的2倍，即4R，又粒子在匀强磁场中运动的轨迹半径R=mvqB，所以D正确。5（多选）如图所示，直线MN与水平方向成=30角，MN的右上方区域存在磁感应强度大小为B、方向水平向外的匀强磁场，MN的左下方区域存在磁感应强度大小为2B、方向水平向里的匀强磁场，MN与两磁
6、场均垂直。一粒子源位于MN上的a点，能水平向右发射不同速率、质量为m、电荷量为q(q0)的同种粒子（粒子重力不计），所有粒子均能通过MN上的b点。已知ab=L，MN两侧磁场区域均足够大，则粒子的速率可能是（）AqBL8mBqBL6mCqBL2mDqBLm【答案】BD【解析】粒子运动过程只受洛伦兹力作用，故在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，则在右上方磁场时有qvB=mv2R，则粒子在右上方磁场中做圆周运动的轨道半径R=mvqB；同理，在左下方磁场中做圆周运动的半径为R=mv2qB=R2，作出运动轨迹，如图所示：由几何关系可知，所有圆心角均为60，则图中所有三角形都为等边三角形，若粒子偏转偶数次到达
7、b点，则有：L=nR+R2=n3R2n=2,4,6，解得：R=2L3nn=2,4,6，故速度为v=qBRm=2qBL3nmn=2,4,6，当n=4时，v=2qBL34m=qBL6m，故B正确；若粒子偏转奇数次到达b点，则有：L=nR+n-1R2=R23n-1n=1,3,5，解得：R=2L3n-1n=1,3,5，故速度为v=qBRm=2qBL3n-1mn=1,3,5，当n=1时，v=2qBL31-1m=qBLm，故D正确。命题点三圆周运动圆形边界磁场1（多选）如图所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的感光板。从圆形磁场最高点P以速度v垂直磁场正对着圆心O射入带正电的粒子，且粒子所带电荷量为q、质量为m，不考虑粒子重力，关于粒子的运动，以下说法正确的是（）A粒子
