人教版数学八年级下册期中考试试题及答案

《人教版数学八年级下册期中考试试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八年级下册期中考试试题及答案（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第 1 页 人教版数学八年级下册期中考试试卷 一、单选题 1要使二次根式 2x 有意义，则x 的取值范围是( ) A x 2 B x 2 Cx 2 Dx 2 2若 2 (3)3bb ，则（） A 3bB3bC3bD3b 3估算 7的值是 ( ) A 在 1 和 2 之间B在 2 和 3之间 C在 3 和 4 之间D在 4 和 5 之间 4已知 ab0，则 2 a b 化简后为：（） A ab B a b Ca bDa b 5下列命题：两直线平行，内错角相等；对角线互相平分的四边形是平行四边形； 全等三角形对应角相等；平行四边形的两组对边分别相等其逆命题成立的个数有( ) A 1 个B 2个C3

2、 个D4 个 6如图，数轴上A 表示数 2，过数轴上表示1 的点 B 作 BCx 轴，若 BC2，以 A 为圆 心， AC 为半径作圆弧交数轴于点P，那么数轴上点P 所表示的数是 ( ) A 13 B 132 C 13 3 D4 13 7如图，花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“ 捷径 ” ，在草坪 内走出了一条“ 路” 他们仅仅少走了( )步路 (假设 2 步为 1 米)，却踩伤了花草 A 6 步 B 5步 C4 步 D2 步 第 2 页 8如图，在平行四边形ABCD 中， BC10，AC 14， BD8，则 BOC 的周长是 ( ) A 21 B 22 C25 D32

3、 9如图， 把菱形 ABCD 沿 AH 折叠， 使 B 点落在 BC 上的 E 点处， 若 B70 ，则 EDC 的大小为 ( ) A 10 B 15 C20 D30 10已知，在河的两岸有A，B 两个村庄，河宽为4 千米， A、B 两村庄的直线距离AB 10 千米， A、B 两村庄到河岸的距离分别为1 千米、 3 千米，计划在河上修建一座桥MN 垂 直于两岸， M 点为靠近A 村庄的河岸上一点，则AM+BN的最小值为 ( ) A 2 13 B 1+3 5 C3+ 37 D 85 二、填空题 11在实数范围内因式分解：x 22_ 12已知实数a 满足 |2006 a|+ 2007a a，则 a

4、20062 _ 13如图，长为8 cm 的橡皮筋放置在x 轴上，固定两端A 和 B，然后把中点C 向上拉升3 cm 到点 D，则橡皮筋被拉长了_ cm. 14在矩形ABCD 中， AB 8， BC10， E 是 AB 上一点，将矩形ABCD沿 CE 折叠后， 点 B 落在 AD 边的点 F 上，则折痕CE 的长为 _ 第 3 页 15将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD 的形状，并使其面积为长方形 面积的一半 (木条宽度忽略不计)，则这个平行四边形的最小内角为_度 16如图，正方形ABCD 的边长为3cm，E 为 CD 边上一点， DAE 30 ，M 为 AE 的中 点，过点M

5、作直线分别与AD 、 BC 相交于点 P、Q若 PQAE ，则 AP 等于 _cm 三、解答题 17计算 (1)2 3 8 + 1 2 12+ 1 5 50 (2) 15 ( 1 3 6) 3 5 20 18已知 a，b，c为实数且 c 3a + 3a 2 (1)b25，求代数式 c2ab 的值 第 4 页 19如图，在 ? ABCD 中，点 E，F 分别在边BC， AD 上，且 AF CE 求证：四边形AECF 是平行四边形 20一块试验田的形状如图，已知：ABC 90 ，AB 4m，BC3m ，AD 12m，CD 13m求这块试验田的面积 21如图，正方形网格的每个小正方形的边长均为1，每

6、个小正方形的顶点叫做格点，图中 四条线段的端点均在格点上 (1)平移图中的线段，你能使哪三条线段首尾连接构成一个格点三角形，请画出平移后的图 形； (2)判断并说明三角形的形状 22如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O，DEAC ，CEBD 求证：四边形OCED 是菱形 第 5 页 23如图，有两条公路OM 和 ON 相交成 30 角，沿公路OM 方向离两条公路的交叉处O 点 80 米的 A 处有一所希望小学，当拖拉机沿ON 方向行驶时，路两旁50 米内会受到噪声 影响已知有两台相距50 米的拖拉机正沿ON 方向行驶，它们的速度均为5 米/ 秒，问这 两台拖拉机沿ON 方向行驶时给小学带来噪

7、声影响的时间是多少？ 24如图，在Rt ABC 中， B=90 ，AC=60cm ， A=60 ，点 D 从点 C 出发沿 CA 方向 以 4cm/ 秒的速度向点A 匀速运动， 同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以 2cm/ 秒的速度向点 B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E 运动的时间 是 t 秒（ 0t 15 ） 过点 D 作 DF BC 于点 F，连接 DE， EF （1）求证： AE=DF ； （2）四边形AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t 值，如果不能，说明理由； （3）当 t 为何值时， DEF 为直角三角形？请说明理由 25如图

8、 1，在平面直角坐标系xOy 中，A(a，0)、B(0，b)、C(a，0)，且 ?- 2+b 24b+4 0 (1)求证： ABC 90 ； (2)作 ABO 的平分线交x 轴于一点 D，求 D 点的坐标； (3)如图 2 所示， A 、B 两点在 x 轴、 y 轴上的位置不变，在线段AB 上有两动点M 、N ，满 第 6 页 足 MON 45 ，下列结论： BM+AN MN ；BM 2+AN2MN2，其中有且只有一个结 论成立请你判断哪一个结论成立，并证明成立的结论 参考答案 1B 【解析】 试题解析：根据题意得，x+20 ， 解得 x -2 第 7 页 故选 B 2D 【解析】 等式左边为

9、非负数，说明右边 3b0，由此可得 b 的取值范围 【详解】 解： 2 (3b)3bQ ， 3b0，解得b3. 故选 D 【点睛】 本题考查了二次根式的性质：a0 a0， 2 aa a0 3B 【解析】 分析：根据数的平方估出 7介于哪两个整数之间 ,从而找到其对应的点. 详解： 479， 2 70, 2 |a babab 第 8 页 故选 D. 【点睛】 本题考查二次根式的性质与化简，二次根式有意义的条件.解决本题需注意两点：能根据 二次根式有意义的条件和ab0 得出 a0；会根据 2 |aa 对根式进行化简. 5C 【解析】 交换原命题的题设与结论得到四个命题的逆命题，然后分别根据平行线的

10、判定、平行四边形 的性质、全等三角形的判定和平行四边形的判定方法判断四个逆命题的真假 【详解】 解： “ 两直线平行，内错角相等” 的逆命题为 “ 内错角相等，两直线平行” ，此逆命题为真命 题； “ 对角线互相平分的四边形是平行四边形的逆命题为“ 平行四边形的对角线互相平分” ，此 逆命题为真命题； “ 全等三角形对应角相等” 的逆命题为 “ 对应角相等的三角形全等” ，此逆命题为假命题； “ 平行四边形的两组对边分别相等” 的逆命题为 “ 两组对边分别相等的四边形为平行四边 形” ，此逆命题为真命题 故选： C 【点睛】 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题 许多命题都是由题

11、设和结论两部 分组成，题设是已知事项， 结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“ 如果 那么 ” 形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理也考查了逆命题 6B 【解析】 首先在直角三角形中，利用勾股定理可以求出线段CA 的长度，然后根据AC AP 即可求 出 AP 的长度，接着可以求出数轴上点P 所表示的数 【详解】 解： CA 22 3213 ， AC AP 13， P 到原点的距离是 132，且 P 在原点右侧 第 9 页 点 P 所表示的数是 132 故选 B 【点睛】 此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，首先正确根据数在数轴上的位置判断数的符号 以及绝对值的大

12、小，再根据运算法则进行判断 7C 【解析】 试题分析： 少走的距离是 ? + ? ， 在直角 ABC 中根据勾股定理求得AB 的长即可 解：在直角 ?中， ? 2 = ? 2 + ? 2 ? = ? 2 + ? 2 = 3 2 + 4 2 = 5，即 5m 则少走的距离是? + ? = 3 + 45 = 2? = 4步 故选 C 考点：勾股定理的应用 8A 【解析】 由平行四边形的性质得出OA OC 7，OBOD 4，即可得出 BOC 的周长 【详解】 解：四边形ABCD 是平行四边形， OA OC7，OBOD 4， BOC 的周长 OB+OC+BC 4+7+10 21； 故选： A 【点睛】

13、 本题考查了平行四边形的性质以及三角形周长的计算；熟记平行四边形的对角线互相平分是 解题关键 9B 【解析】 第 10 页 根据菱形的对角相等得ADC= B=70 AD=AB=AE， AED= ADE 根据折叠得AEB= B=70 AD BC， DAE= AEB=70 ， ADE= AED=55 EDC=70 -55 =15 故选 B 10 A 【解析】 作 BB垂直于河岸，使BB 等于河宽，连接AB ，与靠近 A 的河岸相交于M ，作 MN 垂直于 另一条河岸， 则 MN BB 且 MN BB ，于是 MNBB 为平行四边形， 故 MB BN ；根据 “ 两 点之间线段最短” ，AB 最短，

14、即 AM+BN最短，此时AM+BNAB 【详解】 解：如图，作BB垂直于河岸，使BB 等于河宽，连接AB ，与靠近A 的河岸相交于M ，作 MN 垂直于另一条河岸， 则 MN BB 且 MN BB ， 于是 MNBB 为平行四边形，故MB BN 根据 “ 两点之间线段最短” ，AB 最短，即AM+BN最短 AB 10 千米， BC1+3+4 8 千米， 在 RTABC 中， 22 ACABBC6 ， 在 RTAB C 中， BC 1+34 千米， AB 2 2 ACB C2 13 千米； 故选 A 【点睛】 本题考查了轴对称最短路径问题， 要利用 “ 两点之间线段最短” ，但许多实际问题没这么

15、简 单，需要我们将一些线段进行转化，即用与它相等的线段替代，从而转化成两点之间线段最 第 11 页 短的问题目前，往往利用对称性、平行四边形的相关知识进行转化 11 (x 一)(x+) 【解析】 试题分析：利用平方差公式即可分解 2 x 2= 22xx 故答案为22xx 考点：实数范围内分解因式 12 2007 【解析】 根据被开方数大于等于0 可以求出a2007 ，然后去掉绝对值号整理，再两边平方整理即可 得解 【详解】 解：根据题意得，a20070 ， 解得 a2007 ， 原式可化为： a2006a2007a， 即 2007a 2006， 两边平方得，a200720062， a20062

16、2007 故答案为2007 【点睛】 本题考查了二次根式有意义的条件，解法巧妙， 先求出 a 的取值范围然后去掉绝对值号是解 题的关键，也是本题的突破口 13 2. 【解析】 根据勾股定理，可求出AD 、BD 的长，则AD +BD AB 即为橡皮筋拉长的距离 【详解】 Rt ACD 中， AC 1 2 AB4cm，CD 3cm； 根据勾股定理，得：AD 22 ACCD 5cm； 第 12 页 AD +BD AB2AD AB1082cm； 故橡皮筋被拉长了2cm 故答案为2. 【点睛】 此题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的应用 14 55 【解析】 【分析】 首先求出DF 的长度，进而求出AF 的长度；根据勾股定理列出关于线段BE 的方程，可求