《人教版八年级下册数学第十七章勾股定理试题试卷(2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级下册数学第十七章勾股定理试题试卷(2)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 9 页 第十七章勾股定理 一 选择题 1以下列数组为边长的三角形，恰好是直角三角形的是（） A4，6，8 B4， 8，10 C6，8，10 D 8，10， 12 2已知命题：等边三角形是等腰三角形则下列说法正确的是（） A该命题为假命题B该命题为真命题 C该命题的逆命题为真命题D该命题没有逆命题 3一个圆柱形铁桶的底面半径为12cm，高为 32cm，则桶内所能容下的木棒最长为（ ） A20cm B50cm C40cm D45cm 4等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ） A4BC2D3 5如图，将三边长分别为3， 4，5 的ABC 沿最长边翻转180 成ABC1，则 C
2、C1的长等 于（） ABCD 第 5 题图第 6 题图 6如图，正方形网格中的 ABC ，若小方格边长为1，则 ABC 的形状为（） A直角三角形B锐角三角形 C钝角三角形D以上答案都不对 7如图， ABC 和 DCE 都是边长为4 的等边三角形，点B、C、E 在同一条直线上，连 接 BD，则 BD 的长为（） A B C D 第 2 页 共 9 页 8长方形的一边长为4，对角线与长方形另外一条边相差2，则长方形的面积为（） A8 B4 C6 D12 9在直角三角形中， 如果有一个角是30 ，这个直角三角形的三边之比最有可能的是（ ） A3：4：5 B1：1：C5：12：13 D1： ：2 1
3、0设 a、b 是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则 ab 的 值是（） A1.5 B2 C2.5 D3 11如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为 2dm，在圆柱的侧面上，过点A 和点 C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（） A4dm B2dm C2dm D4dm 12如图，在6 个边长为 1 的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从A 点到 B 点 只能沿图中的线段走，那么从A 点到 B 点的最短距离的走法共有（） A1 种 B2 种 C3 种 D4 种 二 填空题 13如果三角形的三边分别为，2，那么这个三角形的最大角的度数为 14如图，在平
4、面直角坐标系中，将矩形AOCD 沿直线 AE 折叠（点E 在边 DC 上），折 叠后端点D 恰好落在边OC 上的点 F 处若点 D 的坐标为 （10， 8） ，则点 E 的坐标为 第 3 页 共 9 页 15如图，以RtABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边 AB=a ，则图中 阴影部分的面积为 16如图所示，在ABC 中， AB：BC：CA=3 ：4：5，且周长为 36cm，点 P 从点 A 开始 沿 AB 边向 B 点以每秒1cm 的速度移动； 点 Q 从点 B 沿 BC 边向点 C 以每秒 2cm 的速度移 动，如果同时出发，则过3 秒时， BPQ 的面积为cm2 三 解答
5、题 17在 RtABC 中， C=90 （1）已知 c=25，b=15，求 a； （2）已知 a=，A=60 ，求 b、c 18如图，已知在ABC 中， CDAB 于 D，BD=9 ， BC=15，AC=20 （1）求 CD 的长； 第 4 页 共 9 页 （2）求 AB 的长； （3）判断 ABC 的形状 19如图，在RtABC 中， AB=9 ，BC=6，B=90 ，将 ABC 折叠，使A 点与 BC 的中 点 D 重合，折痕为MN ，求线段BN 的长 20如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3 尺突然一阵大 风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移
6、动的水平距离为6 尺，请问 水深多少？ 21如图， ABC ，AED是两个大小一样的三角形，已知ADE=90，AE=5 ，AD=4 ， 连接 EB，求 DE 和 EB 的长 第 5 页 共 9 页 22在 ABC 中， AB=2，AC=4 ，BC=2 ，以 AB 为边向 ABC 外作 ABD ，使 ABD 为等腰直角三角形，求线段CD 的长 23在 ABC 中，a=m 2 n 2，b=2mn，c=m2+n2，其中 m、n 都是正整数；且 m n，试判断 ABC 是否为直角三角形？ 24长方形OABC 绕顶点 C（0， 5）逆时针方向旋转，当旋转到CO A B位置时，边 O A 交边 AB 于
7、D，且 AD=2 ，AD=4 （1）求 BC 长； （2）求阴影部分的面积 第 6 页 共 9 页 参考答案 1. C 2. B 3. C 4. B 5. D 6. A 7. D 8. D 9. D 10. D 11. B 12.C 解析：根据题意得出最短路程如图所示，最短路程长为+1=2+1，则从A 点到 B 点的最短距离的走法共有3 种，故选 C 13. 90 14.（10,3） 15. 16.18 解析：设 AB 为 3xcm， BC 为 4xcm， AC 为 5xcm.周长为 36cm， AB+BC+AC=36cm ， 3x+4x+5x=36 ，解得 x=3，AB=9cm ，BC=12
8、cm，AC=15cm. AB 2+BC2=AC2， ABC 是直角三角形.过 3 秒时， BP=93 1=6（cm）， BQ=2 3=6（cm）， SPBQ=BP?BQ= （93） 6=18（cm2） 17.解：（ 1）根据勾股定理可得a=20. （2） ABC 为直角三角形，A=60 ， B=30 ， c=2b ，根据勾股定理得a2+b 2 =c 2，即 6+b 2= （2b ）2，解得 b= 18.解：（ 1）在BCD 中，CD AB，BD 2 +CD 2 =BC 2， CD2 =BC 2 -BD 2=152 -9 2=144 CD=12 （2）在ACD 中， CDAB ， CD 2 +A
9、D 2=AC2 AD2 =AC 2 -CD 2=202 -12 2=256 AD=16 AB=AD+BD=16+9=25 （3）BC2+AC 2=152+202=625 ，AB2=252=625 ， AB2=BC2+AC2 ABC 是直角三角形 第 7 页 共 9 页 19.解： 如图，点 D 为 BC 的中点， BD=CD=3.由题意知AN=DN （设为 x） ， 则 BN=9-x. 由勾股定理得x 2= （9-x ）2+32，解得 x=5 ，BN=9-5=4. 20.解： 红莲被吹至一边， 花朵刚好齐及水面即AC 为红莲的长 在 Rt ABC 中，AB=h ， AC=h+3， BC=6.
10、由勾股定理得AC 2=AB2+BC2 ，即（h+3 ）2=h 2+62，h2+6h+9=h2 +36 ，解得 h=4.5 答：水深4.5 尺 21.解：ADE=90， AE=5 ，AD=4 ，DE=3. ABC ，AED 是两个大 小一样的三角形，AB=AE=5，BD=1 ， BE= 22.解： AC=4 ，BC=2 ，AB= AC 2 +BC 2 =AB 2， ACB 为直角三角形， ACB=90 分三种情况：如图（1），过点D 作 DECB，垂足为点EDE CB， BED= ACB=90， CAB+ CBA=90 . ABD 为等腰直角三角形， AB=BD ， ABD=90， CBA+ D
11、BE=90 ， CAB= EBD.在ACB 与BED 中，ACB= BED，CAB= EBD ，AB=BD ， ACB BED（AAS ），BE=AC=4，DE=CB=2，CE=6. 根据勾股定理得CD= 如图 （2） ， 过点 D 作 DECA， 垂足为点 E BCCA， AED= ACB=90 ， EAD+ EDA=90 . 第 8 页 共 9 页 ABD 为等腰直角三角形，AB=AD ，BAD=90， CAB+ DAE=90 ， BAC= ADE. 在ACB 与DEA 中， ACB= DEA ，CAB= EDA ， AB=DA ， ACB DEA （AAS ）， DE=AC=4， AE=
12、BC=2，CE=6 ，根据勾股定理得CD= 如图（ 3），过点D 作 DECB，垂足为点E，过点 A 作 AFDE，垂足为点F C=90 ， CAB+ CBA=90 . DAB+ DBA=90， EBD+ DAF=90 . EBD+ BDE=90 ， DAF+ ADF=90， DBE= ADF. BED= AFD=90， DB=AD ， AFD DEB， 则 ED=AF. 由ACB= CED= AFE=90 ，则四边形 CEFA 是矩形，故CE=AF ，EF=AC=4. 设 DF=x ， 则 BE=x ， 故 EC=2+x ， AF=DE=EF-DF=4-x， 则 2+x=4-x，解得 x=1
13、 ，故 EC=DE=3 ， 则 CD= 23.解：a=m 2 -n 2，b=2mn ，c=m 2+n2，a2+b2= （m2 -n 2） 2 +4m 2 n 2 =m 4+n4-2m2 n 2 +4m 2n2=m4 +n 4 +2m 2 n2= （m 2+n2）2 =c 2 ABC 是为直角三 角形 24. 解：（ 1）长方形 OABC 绕顶点 C（0，5）逆时针方向旋转得到矩形CO A B，BC=AO= O A， AB=CO=CO=5，B= O=90 . AD=4 ，AB=5 ，BD=5-4=1.设 BC=x ，则 DO=OA-AD=x-2.连接 CD，则 BC2+BD 2 =CD 2 =CO 2 +DO 2，即 x2+12=52+ （x-2 ）2 解得 x=7 ，BC=7. 第 9 页 共 9 页 （2）BC=7 ，BD=1 ，CO=5 ，DO=7-2=5，B= O=90，阴影部分的面积 = BCD 面积 + OCD 面积 =
