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1、第 1 页 共 6 页 人教版八年级数学下册第二十章测试题及答案解析 (时间： 120 分钟满分： 120 分) 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分 ) 1在某校八 (2)班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198，230， 220，216，209，则这五个数据的中位数为(C) A 220 B218 C216 D209 2一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30 双，各种尺码鞋的销售量如下表，你认为 商家更应该关注鞋子尺码的(C) 尺码 (cm)2222.52323.52424.525 销售量 (双 )46610211 A.平均数B中位数C众数D方差 3甲、乙、丙、丁四人
2、进行射击测试，每人10 次射击成绩的平均数均是9.2 环，方差 分别为 s甲 20.56，s 乙 20.60，s 丙 20.50，s 丁 20.45，则成绩最稳定的是 (D) A甲B乙C丙D丁 4(2016 孝感 )在 2016 年体育中考中， 某班一学习小组6 名学生的体育成绩如下表，则 这组学生的体育成绩的众数、中位数、方差依次为(A) 成绩 (分)272830 人数231 A.28 ，28，1 B28，27.5，1 C3，2.5，5 D 3，2， 5 5(2017 清远模拟 )已知 a，b，c，d，e 的平均数是x，则 a5，b12，c22，d 9， e2 的平均数是 (C) A x1
3、Bx3 Cx10 Dx12 6去年我市6 月 1 日到 10 日的每一天最高气温变化如折线图所示，则这10 天最高气 温的中位数和众数分别是(A) A 33 ， 33 B33 ， 32 C 34 ， 33 D 35 ， 33 7(2016 永州 )在“ 爱我中华 ” 中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评 分如下：甲： 8，7，9，8，8 ；乙： 7，9，6，9，9，则下列说法中错误的是(C) 第 2 页 共 6 页 A甲、乙得分的平均数都是8 B甲得分的众数是8，乙得分的众数是9 C甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6 D甲得分的方差比乙得分的方差小 8下列说法中：样本中的方差
4、越小，波动越小，说明样本稳定性越好；一组数据 的众数只有一个；一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据；数据3，3，3， 3，2，5 中的众数为4；一组数据的方差一定是正数其中正确的个数为(B) A 0 B1 C2 D 4 9下列说法正确的是(C) A中位数就是一组数据中最中间的一个数 B8，9，9，10，10，11 这组数据的众数是9 C如果 x1，x2，x3， ，xn的平均数是x，那么 (x1x) (x2x)(xnx)0 D一组数据的方差是这组数据的平均数的平方 10对某校八年级学生随机抽取若干名进行体能测试，成绩记为1 分、 2 分、 3 分、 4 分共 4 个等级， 将调查结果绘制
5、成如下条形统计图和扇形统计图，根据图中信息， 这些学生 的平均分数是 (C) A 2.25 B 2.5 C2.95 D3 ,第 10 题图 ) ,第 15 题图 ) 二、填空题 (每小题 3 分，共 24 分 ) 11某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数作 为总成绩，小王笔试成绩90 分，面试成绩85 分，那么小王的总成绩是_88_分 12已知一组数据0，2，x，4，5 的众数是4，那么这组数据中位数是_4_ 13有 13 位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设 7 个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这
6、13 名同学成绩 的统计量中只需知道一个量，它是_中位数 _(填“ 众数 ”“方差 ”“中位数 ” 或 “ 平均数 ”) 14一组数据3，5，a，4， 3 的平均数是4，这组数据的方差为_0.8_ 15小华和小苗练习射击，两人的成绩如图所示，小华和小苗两人成绩的方差分别为 第 3 页 共 6 页 s12，s22，根据图中的信息判断两人方差的大小关系为 _s12s22_ 16甲、乙两人各射击5 次，成绩统计表如下： 环数 (甲) 6 7 8 9 10 次数1 1 1 1 1 环数 (乙) 6 7 8 9 10 次数0 2 2 0 1 那么射击成绩比较稳定的是_乙_(填“ 甲” 或“ 乙 ”) 1
7、7当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么 这组数据可能的最大的和是_21_ 18一组数据3， 4，6，8，x 的中位数是x，且 x 是满足不等式组 x30 ， 5x0 的整数， 则这组数据的平均数是_5_ 三、解答题 (共 66 分) 19(8 分)为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对三种水果 7 天的销售量进行了统计，统计结果如图所示： (1)若西瓜、苹果和香蕉的售价分别为6 元/ 千克、 8 元/ 千克和 3 元/ 千克，则这 7 天销 售额最大的水果品种是_A_ A西瓜B苹果C香蕉 (2)估计一个月 (按 30 天计算 )该水果店可
8、销售苹果多少千克？ 解： 140 7 30 600(千克 ) 20(8 分)(2016 呼和浩特 )在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12 名选手所用的时 间(单位：分钟 )得到如下样本数据：140146143175125164134155152168 162148 (1)计算该样本数据的中位数和平均数； 第 4 页 共 6 页 (2)如果一名选手的成绩是147 分钟，请你依据样本数据的中位数，推断他的成绩如何？ 解： (1)中位数为150 分钟，平均数为151 分钟(2)由(1)可得，中位数为150，可以估 计在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于150 分钟，有一半选手的成绩慢于1
9、50 分钟， 这名选手的成绩为147 分钟， 快于中位数150 分钟， 可以推断他的成绩估计比一半以 上选手的成绩好 21(9 分)为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系， 某中学积极组织全体教师开展“ 课外访万家活动” ， 王老师对所在班级的全体学生进行实地家 访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15 名学生家庭的收入情况，统计数 据如下表： 年收入 (万元 ) 2 2.5 3 4 5 9 13 家庭个数1 3 5 2 2 1 1 (1)求这 15 名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数； (2)你认为用 (1)中的哪个数据来代表这15 名学生家庭年收
10、入的一般水平较为合适？请 简要说明理由 解： (1)平均数为4.3 万元，中位数为3 万元，众数为3 万元(2)中位数或众数，理由： 虽然平均数为4.3 万元，但年收入达到4.3 万元的家庭只有4 个，大部分家庭的年收入未达 到这一水平， 而中位数或众数3 万元是大部分家庭可以达到的水平，因此用中位数或众数较 为合适 22(9 分)甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10 天中，两台机床每天出次品的数量 如下表： 甲1 1 0 2 1 3 2 1 1 0 乙0 2 2 0 3 1 0 1 3 1 (1)分别计算两组数据的平均数和方差； 第 5 页 共 6 页 (2)从计算的结果来看，在10 天中
11、，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次品的 波动较小？ 解： (1)x甲1.2(个)，x乙1.3(个)；s甲 2 0.76，s 乙21.21(2)由(1)知 x甲x乙，甲 台机床出次品的平均数较小，由(1)知 s甲 2s 乙 2，甲台机床出次品的波动较小 23(10 分)某校在招聘教师时以考评成绩确定人选，甲、乙两位高校毕业生的各项考评 成绩如下表： 考评项目教学设计课堂教学答辩 成绩 (分) 甲90 85 90 乙80 92 83 (1)如果学校将教学设计，课堂教学和答辩按13 1 的比例来计算各人的考评成绩， 那么谁会被录用？ (2)如果按教学设计占30%，课堂教学占50%，答辩占20
12、%来计算各人的考评成绩，那 么又是谁会被录用？ 解：(1)x甲 87，x乙87.8，8787.8， 乙会被录取(2)x甲87.5，x乙86.6， 87.5 86.6，甲会被录取 24(10 分)某地发生地震后，某校学生会向全校1900 名学生发起了“ 心系灾区 ” 捐款活 动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下 统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受随机抽样调查的学生人数为_50_，图中m 的值是 _32_； (2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； (3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10 元的学生人数 第
13、 6 页 共 6 页 解： (2)平均数、众数和中位数，分别为16 元、 10 元、 15 元(3)1900 32%608(人 )， 估计该校本次活动捐款金额为10 元的学生人数约为608 人 25(12 分)为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验， 两个人在相同条件下各射靶10 次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表： 甲、乙射击成绩统计表 平均数中位数方差命中 10 环的次数 甲7 7 4 0 乙7 7.5 5.41 (1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)； (2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁将胜出？说明你的理由； (3)如果希望 (2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？ 为什么？ 解： (1) (2)由甲的方差小于乙的方差，甲比较稳定，故甲胜出(3)如果希望乙胜出，应该制定的评 判规则为： 平均成绩高的胜出；如果平均成绩相同，则随着比赛的进行，发挥越来越好者或 命中满环 (10 环)次数多者胜出，因为甲、乙的平均成绩相同，随着比赛的进行，乙的射击成 绩越来越好 (回答合理即可 )
