《北师大版八年级下册数学第一章试题试卷(三角形的证明)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级下册数学第一章试题试卷(三角形的证明)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 22 页 北师大版八年级下册数学第一章考试卷三角形的证明 一、选择题（每小题4 分，共 48 分） 1 （4 分）等腰三角形的一个角是80 ，则它顶角的度数是（） A80 B80 或 20C80 或 50D20 2 （4 分）下列命题的逆命题是真命题的是（） A如果 a0，b0，则 a+b0 B直角都相等 C 两直线平行，同位角相等D若 a=6，则 |a|=|b| 3 （ 4 分） ABC中， A： B：C=1：2：3，最小边 BC=4 cm，最长边 AB的长是（） A5cm B6cm C7cm D8cm 4 （4 分）如图，已知AE=CF ， AFD= CEB ，那么添加下列
2、一个条件后，仍无法判定 ADF CBE的是（） AA= C BAD=CB CBE=DF DAD BC 第 4 题第 5 题第 6 题 5 （4 分）如图，在ABC中， B=30 ，BC的垂直平分线交AB于 E ，垂足为D若 ED=5， 则 CE的长为（） A10 B8 C5 D2.5 6 （4 分）如图， D 为ABC内一点， CD平分 ACB ，BECD，垂足为D，交 AC 于点 E， A=ABE若 AC=5，BC=3，则 BD的长为（） A2.5 B1.5 C2 D1 7（4 分） 如图， AB=AC， BEAC于点 E， CF AB于点 F， BE 、 CF相交于点 D， 则 ABE A
3、CF ； BDF CDE ； 点 D 在 BAC的平分线上以上结论正确的是（） A B C D 8 （ 4 分）如图所示，ABBC，DCBC，E是 BC上一点， BAE= DEC=60 ，AB=3，CE=4 ， 则 AD 等于（） 第 7 题第 8 题第 9 题第 10 题 A10 B12 C24 D48 第 2 页 共 22 页 9（4 分） 如图所示，在ABC中， AB=AC ， D、 E是ABC内两点，AD 平分 BAC EBC= E=60 ， 若 BE=6 ，DE=2，则 BC的长度是（） A6 B8 C9 D10 10 （4 分）如图，在 ABC中， C=90 ，B=30 ，以 A
4、为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB、AC于点 M 和 N，再分别以M、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P， 连结 AP并延长交BC于点 D，则下列说法中正确的个数是（） AD 是 BAC的平分线； ADC=60 ； 点 D 在 AB 的中垂线上； S DAC：SABC=1： 3 A1 B2 C3 D4 12 （4 分）如图， 在平面直角坐标系xOy 中，A （0，2） ，B （0，6） ，动点 C在直线 y=x 上若 以 A、B、C 三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C 的个数是（） A2 B3 C4 D5 第 12 题第 13 题第 16 题 13 （4 分）如图，在等腰
5、Rt ABC中， C=90 ，AC=8，F是 AB边上的中点，点D，E分别 在 AC，BC边上运动， 且保持 AD=CE 连接 DE，DF，EF 在此运动变化的过程中，下列结论： DFE是等腰直角三角形； 四边形 CDFE不可能为正方形， DE 长度的最小值为4； 四边形 CDFE的面积保持不变； CDE面积的最大值为8 其中正确的结论是（） A B C D 二、填空题（每小题4 分，共 24 分） 14 （4 分）用反证法证明命题“ 三角形中必有一个内角小于或等于60”时，首先应假设这个 三角形中 15 （4 分）若（ a1）2+|b 2|=0 ，则以 a、b 为边长的等腰三角形的周长为 1
6、6 （4 分）如图，在RtABC中， ABC=90 ，DE 是 AC 的垂直平分线，交AC于点 D，交 BC于点 E， BAE=20 ，则 C= 第 3 页 共 22 页 第 17 题第 18 题第 19 题 17（4 分）如图，在ABC中，BI、 CI 分别平分 ABC、 ACF ， DE 过点 I， 且 DEBC BD=8cm， CE=5cm，则 DE等于 18 （4 分）如图， 圆柱形容器中， 高为 1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m 的点 B 处有一蚊子， 此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m 与蚊子相对的点A 处， 则壁虎捕捉蚊子的最短距离为m（容器厚度
7、忽略不计） 19 （4 分）如图， 在 RtABC中，C=90 ，B=60 ，点 D 是 BC边上的点， CD=1，将 ABC 沿直线 AD 翻折，使点C落在 AB边上的点E处，若点 P是直线 AD 上的动点，则 PEB的周 长的最小值是 三、解答题（每小题7 分，共 14 分） 20 （7 分）如图， C是 AB的中点， AD=BE ， CD=CE 求证： A=B 21 （7 分）如图，两条公路OA和 OB相交于 O 点，在 AOB的内部有工厂C和 D，现要修 建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB 的距离相等，且到两工厂C、 D 的距离相等， 用尺规作出货站P的位置（要求：不写作法，保
8、留作图痕迹，写出结论） 四、解答题（每小题10 分，共 40 分） 22 （10 分）在四边形ABCD中， ABCD， D=90 ， DCA=30 ，CA平分 DCB，AD=4cm， 求 AB的长度？ 第 4 页 共 22 页 23 （10 分）如图，在 ABC中， C=90 ，AD平分 CAB，交 CB于点 D，过点 D 作 DEAB 于点 E （1）求证： ACD AED； （2）若 B=30 ，CD=1，求 BD 的长 24 （10 分）如图，把一个直角三角形ACB （ ACB=90 ）绕着顶点B顺时针旋转60 ，使得 点 C 旋转到 AB边上的一点D，点 A 旋转到点E的位置 F，G
9、分别是 BD，BE上的点， BF=BG ， 延长 CF与 DG交于点 H （1）求证： CF=DG ； （2）求出 FHG的度数 25（10 分）已知：如图，ABC中，ABC=45 ， DH 垂直平分BC交 AB于点 D， BE平分 ABC， 且 BEAC 于 E，与 CD 相交于点F （1）求证： BF=AC ； （2）求证： 五、解答题（每小题12 分 .共 24 分） 26 （12 分）如图，在 ABC中， D 是 BC是中点，过点D 的直线 GF交 AC于点 F，交 AC的 平行线 BG于点 G，DE DF交 AB 于点 E，连接 EG、EF （1）求证： BG=CF ； （2）求证：
10、 EG=EF ； （3）请你判断BE+CF与 EF的大小关系，并证明你的结论 第 5 页 共 22 页 27 （12 分） ABC中， AB=AC，点 D 为射线 BC上一个动点（不与B、C重合），以 AD为一 边向 AD 的左侧作 ADE，使 AD=AE， DAE=BAC，过点 E作 BC的平行线，交直线AB于 点 F，连接 BE （1）如图 1，若 BAC= DAE=60 ，则 BEF是三角形； （2）若 BAC= DAE 60 如图 2，当点 D 在线段 BC上移动，判断 BEF的形状并证明； 当点 D 在线段 BC的延长线上移动， BEF是什么三角形？请直接写出结论并画出相应的 图形
11、第 6 页 共 22 页 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题4 分，共 48 分） 1 （4 分） （2013?钦州）等腰三角形的一个角是80 ，则它顶角的度数是（） A80 B80 或 20C80 或 50D20 考点：等腰三角形的性质 专题：分类讨论 分析：分 80 角是顶角与底角两种情况讨论求解 解答：解： 80角是顶角时，三角形的顶角为80 ， 80 角是底角时，顶角为180 80 2=20， 综上所述，该等腰三角形顶角的度数为80 或 20 故选 B 点评：本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，难点在于要分情况讨论求解 2 （4 分）下列命题的逆命题是真命题的是（） A如果 a0
12、，b0，则 a+b0 B直角都相等 C 两直线平行，同位角相等D若 a=6，则 |a|=|b| 考点：命题与定理 分析：先写出每个命题的逆命题，再进行判断即可 解答：解； A如果 a 0，b0，则 a+b0：如果 a+b0，则 a0，b0，是假命题； B直角都相等的逆命题是相等的角是直角，是假命题； C两直线平行，同位角相等的逆命题是同位角相等，两直线平行，是真命题； D若 a=6，则 |a|=|b|的逆命题是若|a|=|b|，则 a=6，是假命题 故选： C 点评：此题考查了命题与定理，两个命题中， 如果第一个命题的条件是第二个命题的结论， 而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个
13、命题叫做互逆命题其中 一个命题称为另一个命题的逆命题正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命 题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理 3 （ 4 分） ABC中， A： B：C=1：2：3，最小边 BC=4 cm，最长边 AB的长是（） A5cm B6cm C7cm D8cm 考点：含 30 度角的直角三角形 分析：三个内角的比以及三角形的内角和定理，得出各个角的度数以及直角三角形中角 30 所对的直角边是斜边的一半 解答：解： 根据三个内角的比以及三角形的内角和定理，得直角三角形中的最小内角是30 ， 根据 30 所对的直角边是斜边的一半，得最长边是最小边的2 倍，即 8，故选 D 点评
14、：此题主要是运用了直角三角形中角30 所对的直角边是斜边的一半 4 （4 分） （2013?安顺）如图，已知AE=CF ， AFD= CEB ，那么添加下列一个条件后，仍 无法判定 ADF CBE的是（） AA= C BAD=CB CBE=DF DAD BC 考点：全等三角形的判定 分析：求出 AF=CE ，再根据全等三角形的判定定理判断即可 解答：解： AE=CF ， 第 7 页 共 22 页 AE+EF=CF+EF ， AF=CE ， A、在 ADF和CBE中 ADF CBE （ ASA ） ，正确，故本选项错误； B、根据 AD=CB ，AF=CE ， AFD=CEB不能推出 ADF C
15、BE ，错误，故本选项正 确； C、在 ADF 和CBE中 ADF CBE （ SAS ） ，正确，故本选项错误； D、 ADBC， A=C， 在 ADF和CBE中 ADF CBE （ ASA ） ，正确，故本选项错误； 故选 B 点评：本题考查了平行线性质，全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理 有 SAS ，ASA，AAS ，SSS 5 （ 4 分） （2012?河池）如图，在ABC中， B=30 ，BC的垂直平分线交AB于 E，垂足为 D若 ED=5，则 CE的长为（） A10 B8C5D2.5 考点：线段垂直平分线的性质；含30 度角的直角三角形 分析：根据线段垂直平分线性
16、质得出BE=CE ，根据含30 度角的直角三角形性质求出BE的 长，即可求出CE长 解答：解： DE是线段 BC的垂直平分线， BE=CE ， BDE=90 （线段垂直平分线的性质）， B=30 ， BE=2DE=2 5=10（直角三角形的性质） ， CE=BE=10 故选 A 点评：本题考查了含30 度角的直角三角形性质和线段垂直平分线性质的应用，关键是得到 BE=CE和求出 BE长，题目比较典型，难度适中 6 （ 4 分） （2013?邯郸一模）如图，D 为ABC内一点， CD平分 ACB，BECD，垂足为 D， 交 AC于点 E， A=ABE 若 AC=5，BC=3，则 BD 的长为（） A2.5 B1.5 C2 D1 第 8 页 共 22 页 考点：等腰三角形的判定与性质 分析：由已知条件判定BEC的等腰三角形， 且 BC=CE ；由等角对等边判定AE=BE ，则易求 BD= BE= AE= （ACBC） 解答：解：如图， C
