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1、. 整理范本 三角函数公式 1.正弦定理： A a sin = B b sin = C c sin = 2R （R 为三角形外接圆半径） 2.余弦定理： a 2 =b 2 +c 2 -2bcAcosb 2 =a 2 +c 2 -2acBcosc 2 =a 2 +b 2 -2abCcos bc acb A 2 cos 222 3.S = 2 1 a a h= 2 1 abCsin= 2 1 bcAsin= 2 1 acBsin= R abc 4 =2R 2 AsinBsinCsin = A CBa sin2 sinsin 2 = B CAb sin2 sinsin 2 = C BAc sin2
2、sinsin 2 =pr=)()(cpbpapp (其中)( 2 1 cbap, r 为三角形内切圆半径 ) 4.诱导公试 注：奇变偶不变，符号看象限。 sincostancot -sin+cos-tg-ctg -+ sin -cos-tg- ctg +-sin-cos+ tg + ctg 2 - sin + cos -tg- ctg 2k + + sin + cos + tg + ctg sincostancot 2 + cos + sin + ctg + tg 2 + cos -sin- ctg -tg 2 3 -cos-sin+ ctg + tg . 整理范本 注：三角函数值等于 的 同
3、名 三角函数值，前面加 上一个把 看作锐角时，原 三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限 注：三角函数值等于 的异名 三角函数值，前面加上一个把 看作锐角时，原 三角函数值 的符号 ;即：函数名改变，符号看象限 5.和差角公式 sincoscossin)sin(sinsincoscos)cos( tgtg tgtg tg 1 )()1)(tgtgtgtgtg 6.二倍角公式： (含万能公式 ) 2 1 2 cossin22sin tg tg 2 2 2222 1 1 sin211cos2sincos2cos tg tg 2 1 2 2 tg tg tg 2 2cos1 1 sin 2 2
4、 2 tg tg 2 2cos1 cos 2 7.半角公式：（符号的选择由 2 所在的象限确定） 2 cos1 2 sin 2 cos1 2 sin 2 2 cos1 2 cos 2 3 -cos+ sin - ctg -tg . 整理范本 2 cos1 2 cos 2 2 sin2cos1 2 2 cos2cos1 2 2 sin 2 cos) 2 sin 2 (cossin1 2 sin cos1 cos1 sin cos1 cos1 2 tg 8.积化和差公式： )sin()sin( 2 1 cossin)sin()sin( 2 1 sincos )cos()cos( 2 1 cosco
5、scos)cos( 2 1 sinsin 9.和差化积公式： 2 cos 2 sin2sinsin 2 sin 2 cos2sinsin 2 cos 2 cos2coscos 2 sin 2 sin2coscos 锐角三角形函数公式总结大全 1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。 222 cba 2、如下图，在RtABC 中， C 为直角，则A 的锐角三角函数为(A 可换成 B)： 定义表达式取值范围关系 正 弦 斜边 的对边A Asin c a Asin 1sin0A ( A 为锐角 ) BAcossin BAsincos 1cossin 22 AA 余 弦斜边 的
6、邻边A Acos c b Acos 1cos0A ( A 为锐角 ) 正 切的邻边 的对边 A tan A A b a Atan 0tanA ( A 为锐角 ) BAcottan BAtancot A A cot 1 tan(倒数 ) 1cottanAA 余 切的对边 的邻边 A A Acot a b Acot 0cot A ( A 为锐角 ) 3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。 A90B 90 得 由BA 对 边 邻边 斜边 A C B b a c . 整理范本 4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。 X
7、XX 5、0、 30、 45、 60、 90特殊角的三角函数值(重要 ) 三角函数030456090 sin 0 2 1 2 2 2 3 1 cos1 2 3 2 2 2 1 0 tan0 3 3 13- cot-31 3 3 0 6、正弦、余弦的增减性： 当 090时， sin随的增大而增大，cos随的增大而减小。 7、正切、余切的增减性： 当 090时， tan随的增大而增大，cot随的增大而减小。 )90cot(tanAA )90tan(cotAA BAcottan BAtancot )90cos(sinAA )90sin(cosAA BAcossin BAsincos A90B 90 得 由BA
