《2014届高三上学期第一次月考数学(理)试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届高三上学期第一次月考数学(理)试题(含答案)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、命题：龚凯宏审题：黄勤力 一填空题：本大题共14 小题，每小题5 分，共 70 分请把答案直接填写在答题卡相应 位置上 1.已知角的终边上有一点(-1，2)，则cos= 2.命题“xR,012 3 xx”的否定是 3.函数 2 1 log (2) y x 的定义域为 4.设023M 2 x-xx,M,2Nxyy x ,则NM= 5.已知角 的终边经过点P( 4cos ，3cos )( 2 0） ， 命题 q:实数x满足 0 2 3 21 x- x x- (1)若 a=1，且 pq为真，求实数x的取值范围； (2)若p 是q的充分不必要条件，求实数a 的取值范围 . 16. （本小题满分14 分
2、 ） 记函数 2 ( )lg(2)f xxx的定义域为集合A， 函数( )3g xx 的定义域为集合B. （1）求AB；(BA) R （2）若0) 12)(1(Cm-x-x-mx,BC, 求实数m的取值范围。 17.（本小题满分14 分）已知 sin 、cos 是关于 x 的方程 x2axa0(a R)的两个根 (1) 求) 2 3 sin() 2 cos(的值； (2)求 tan( ) 1 tan 的值 18.（本小题满分16 分）已知函数 2 ( ) 1 xxa f xaa a ，其中0,1aa (1)判断( )fx的奇偶性； (2)对于函数( )f x，当1,1x时， 2 (1)(1)0
3、fmfm，求实数m的取值集合； (3)当,2x时，( )4f x的值恒为负，求a的取值范围。 19.（本小题满分16 分）已知一家公司生产某种产品的年固定成本为10 万元，每生产1 千件 该产品需另投入2.7 万元，设该公司一年内生产该产品x千件并全部销售完，每千件的销售收 入为)(xR万元 ,且 )10( , 3 1000 - 108 )100( , 30 1 810 )( 2 2 x xx xx-. xR. (1)写出年利润W(万元 )关于年产量x(千件 )的函数解析式； (2)年产量为多少千件时，该公司在这一产品的产销过程中所获得的年利润最大？ 20.（本小题满分16 分）设函数)( ,
4、2 1 ln)2()(Raax x x-axf. (1)当0a时,求)(xf的极值； (2)当0a时,求)(xf的单调递减区间； (3)当2a时,对任意正整数n, 在区间上总存在4m个数 4321321mmmmm ,a,a,a,aa,a,aa, 使得 )()()()()()()( 432121mmmmm afafafafafafaf成立，试问正整数 m是否有最大值？若有请求出其最大值；否则，说明理由。 江苏省启东中学2014 届高三第一次诊断性测试(2013.10) 数学试卷参考答案及评分标准 一填空题：本大题共14 小题，每小题5 分，共 70 分请把答案直接填写在答题卡相应 位置上 5.解
5、答题：本大题共6 小题，共90 分请在答题卡指定区域 内作答 . 解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 20.（本小题满分14 分）命题 p:实数x满足034 22 aax-x（其中 a0） ， 命题 q:实数x满足 0 2 3 21 x- x x- 16. （本小题满分14 分 ） 记函数 2 ( )lg(2)f xxx的定义域为集合 A， 函数 ( )3g xx 的定义域为集合B. （1）求AB；(BA) R （2）若0) 12)(1(Cm-x-x-mx,BC, 求实数m的取值范围。 17.（本小题满分14 分）已知 sin 、cos 是关于 x 的方程 x2axa0(a R)的两个
6、根 (1) 求) 2 3 sin() 2 cos(的值； (2)求 tan( ) 1 tan 的值 18.（本小题满分16 分）已知函数 2 ( ) 1 xx a f xaa a ，其中0,1aa (1)判断( )fx的奇偶性； (2)对于函数( )f x，当1,1x时， 2 (1)(1)0fmfm，求实数m的取值集合； (3)当,2x时，( )4f x的值恒为负，求a的取值范围。 解:(1)( )f x 是奇函数。 3 分 19.（本小题满分16 分）已知一家公司生产某种产品的年固定成本为10 万元，每生产1 千件 该产品需另投入2.7 万元，设该公司一年内生产该产品x千件并全部销售完，每千件的销售收 入为)(xR万元 ,且 )10( , 3 1000 - 108 )100( , 30 1 810 )( 2 2 x xx xx-. xR. (1)写出年利润W(万元 )关于年产量x(千件 )的函数解析式； (2)年产量为多少千件时，该公司在这一产品的产销过程中所获得的年利润最大？ 综合知：当9x时， W 取得最大值为38.6 万元， 故当年产量为9 千件时，该公司在这一产品的产销过程中所获的年利润最大（ 16 分）
