《人教版八年级下册数学第十八章平行四边形试题试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级下册数学第十八章平行四边形试题试卷（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 9 页 第十八章平行四边形 一 选择题 1.下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（） A. 一组对边相等B. 两条对角线互相平分 C. 一组对边平行D. 两条对角线互相垂直 2.如图， 在长方形 ABCD 中无重叠放入面积分别为16cm2和 12cm 2 的两张正方形纸片，则图 中空白部分的面积为（） A. 12+8 B. 16 8 C. 8 4 D. 4 2 3.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为100 的菱 形，剪口与折痕所成的角的度数应为（） A. 25 或 50 B. 20或 50 C. 40或 50 D. 40或 80 4
2、.如图，过平行四边形ABCD 的对角线 BD 上一点 M 分别作平行四边形两边的平行线EF 与 GH，那么图中的过平行四边形AEMG 的面积 S1与 ? HCFM 的面积 S2的大小关系是 （） A. S1S2 B. S1=S2 C. S1S2 D. 不能确定 5.如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反 比例函数y=的图象上，若点A 的坐标为（2， 2），则 k 的值为（） 第 2 页 共 9 页 A. 4 B. 4 C. 8 D. 8 6.下列对正方形的描述错误的是（） A. 正方形的四个角都是直角 B. 正方形的对角线互相垂直 C. 邻边相等的
3、矩形是正方形 D. 对角线相等的平行四边形是正方形 7.如图，在平行四边形ABCD 中， AD=2AB ，CE 平分 BCD 交 AD 边于点 E，且 AE=3 ， 则 AB 的长为（） A. 4 B. 3 C. D. 2 8.矩形各个内角的平分线围成一个四边形，则这个四边形一定是（） A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 平行四边形 9.如图，等腰梯形ABCD 中， AD BC，AEDC， AEB =60 ， AB =AD= 2cm，则梯形 ABCD 的周长为( ) A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm 10.已知 AC 为矩形 ABCD 的对角线，则图中1 与
4、2 一定不相等的是（） A. B. C. D. 11.如图，在四边形ABCD 中， E、F 分别是 AB 、AD 的中点，若EF=4，BC=10 ，CD=6，则 第 3 页 共 9 页 tanC 等于（） A. B. C. D. 12.如图，正方形ABCD 的边长为4，点 E 在对角线BD 上，且 BAE=22.5 ，EFAB，垂 足为 F，则 EF 的长为（） A. 1 B. C. D. 二 填空题 13.如图， ABC, ACE, ECD 都是等边三角形，则图中的平行四边形有哪些_ 14.已知菱形的两条对角线长为8 和 6，那么这个菱形面积是_，菱形的高 _ 15.如图， A、 B 是直线
5、 m 上两个定点， C 是直线 n 上一个动点， 且 m n 以下说法： ABC 的周长不变； ABC 的面积不变； ABC 中， AB 边上的中线长不变 C的 度数不变；点C 到 直线 m 的距离不变 其中正确的有_ （填序号） 16.如图， 在矩形 ABCD 中，AB=8 ，BC=10 ，E 是 AB 上一点， 将矩形 ABCD 沿 CE 折叠后， 点 B 落在 AD 边的点 F 上，则 AF 的长为 _ 第 4 页 共 9 页 17.在? ABCD 中， AB=15 ，AD=9 ，AB 和 CD 之间的距离为6，则 AD 和 BC 之间的距离为 _ 18.如图，已知菱形ABCD 的对角线
6、AC、BD 的长分别为6cm、8cm，AEBC 于点 E，则 AE 的长是 _ 19.如图，如果要使ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是 _ 20.（1）菱形的边长 1，面积为， 则的值为 _ （2）如图， ABCD 是正方形， E 是 CF 上一点，若DBEF 是菱形，则 EBC=_ 21.如图， A、B 两点被池塘隔开，在 AB 外选一点C，连接 AC、BC，取 AC 、BC 的中点 D、 E，量出 DE=a，则 AB=2a，它的根据是_ 第 5 页 共 9 页 三 解答题 22. 如图，在 ? ABCD 中，点E，F 分别在BC，AD 上， AECF，请说明 AFC
7、 与 AEC 的大小关系，并说明理由 23.如图， ABC 中，B90 ，AB6cm，BC8cm.将 ABC 沿射线 BC 方向平移10cm， 得到 DEF，A，B，C 的对应点分别是D，E，F，连接 AD.求证：四边形ACFD 是菱形 . 24.如图，在 ? ABCD 中， E、F 分别为边AB、CD 的中点，连接DE、BF、 BD （1）求证： ADE CBF （2）当 AD BD 时，请你判断四边形BFDE 的形状，并说明理由 第 6 页 共 9 页 25.如图，正方形ABCO 的边 OA、OC 在坐标轴上，点B 坐标为（ 8，8），将正方形ABCO 绕点 C 逆时针旋转角度 （0 90
8、 ），得到正方形CDEF，ED 交线段 AB 于点 G，ED 的延长线交线段OA 于点 H，连 CH、CG （1）求证： CBG CDG； （2）求 HCG 的度数；判断线段HG、OH、BG 的数量关系，并说明理由； （3）连结 BD、DA 、AE、EB 得到四边形AEBD ，在旋转过程中，四边形AEBD 能否为矩 形？如果能，请求出点H 的坐标；如果不能，请说明理由 第 7 页 共 9 页 参考答案 一、选择题 B A C B D D B A C D A C 二、填空题 13. 平行四边形ABCE ，平行四边形ACDE 14. 24； 15. 16. 4 17. 10 18. cm 19.
9、AB=AD或 ACBD （答案不唯一） 20. B； 21. 三角形的中位线等于第三边的一半 三、解答题 22. 解： AFC= AEC ，理由如下：平行四边形ABCD 中， BCAD ， 又 AECF， 四边形AECF 为平行四边形， AEC= AFC 23. 证明：由平移变换的性质得：CFAD 10cm，DFAC， B90 ，AB 6，BC8， AC 10， AC DFAD CF10， 四边形ACFD 是菱形 . 24.（1）证明：四边形ABCD 是平行四边形， A=C，AD=BC ，CD=AB ， E、F 分别为边AB 、CD 的中点， CF=AE ， 在 ADE 和 CBF 中， 第
10、8 页 共 9 页 ADE CBF（ SAS） （2）解：菱形， ADE CBF， ED=BF ， DF=EB ， 四边形ABCD 是平行四边形， AD BD，E 为边 AB 中点， DE=AB， DE=EB ， 四边形BFDE 是菱形 25. （1）正方形ABCO 绕点 C 旋转得到正方形CDEF， CD=CB ， CDG=CBG=90 在 RtCDG 和 RtCBG 中， ， CDG CBG（HL） （2）解： CDG CBG， DCG=BCG，DG=BG 在 RtCHO 和 RtCHD 中， ， CHO CHD （HL）， OCH=DCH，OH=DH ， HCG=HCD+ GCD= OC
11、D+ DCB= OCB=45 ， HG=HD+DG=HO+BG （3）解：四边形AEBD 可为矩形 如图，连接BD 、DA 、AE、 EB， 第 9 页 共 9 页 四边形 AEBD 若为矩形，则需先为平行四边形，即要对角线互相平分，合适的点只有G 为 AB 中点的时候 DG=BG ， DG=AG=EG=BG ，即平行四边形AEBD 对角线相等，则其为矩形， 当 G 点为 AB 中点时，四边形AEBD 为矩形 四边形DAEB 为矩形， AG=EG=BG=DG AB=6 ， AG=BG=3 设 H 点的坐标为（x，0），则 HO=x OH=DH ，BG=DG ， HD=x ，DG=3 在 RtHGA 中， HG=x+3 ，GA=3 ，HA=6 x， （ x+3）2=32+（6x） 2 ， 解得 x=2 H 点的坐标为（ 2，0）
